Мерне јединице

Мерне јединице (ијек. мјерне јединице) су међународно прихваћене величине за мерење, којима се врши поређење неке физичке величине са мерним стандардом.^[1] Свака друга количина те врсте може се изразити као умножак јединице мере. У већини земаља света законити систем мерних јединица је СИ метрички систем (интернационални систем, од француског назива Système international). Други систем, у употреби у САД и неким другим земљама је англосаксонски систем мера.

На пример, дужина је физичка величина. Метар је јединица дужине која представља унапред одређену дужину. Када се каже 10 метара (или 10 м), мисли на дужину која је 10 пута веће од дефинисане дужине зване „метар”. Мерење је процес утврђивања колико је велика или мала физичка количина у поређењу са основном референтном количином исте врсте.

У трговини су тегови и мере обично предмет владиних прописа, како би се осигурала правичност и транспарентност. Међународни биро за тегове и мере^[2]^[3]^[4] (BIPM) има задатак да обезбеди уједначеност мерења у свету и њихову доследност [[Међународном систему јединица (СИ). Метрологија је наука која се бави развојем националних и међународно прихваћених мерних јединица. У физици и метрологији, јединице су стандарди за мерење физичких величина којима су потребне јасне дефиниције. Репродуктибилност експерименталних резултата је кључно за научну методу. Стандардни систем јединица то омогућава. Научни системи јединица су рафинације концепта тежина и мера историјски развијених у комерцијалне сврхе.

Наука, медицина и инжењерство често користе веће и мање јединице мере од оних које се користе у свакодневном животу. Разборит избор мерних јединица може помоћи истраживачима у решавању проблема (види, на пример, димензионалну анализу).^[5]^[6] У друштвеним наукама не постоје стандардне јединице мерења, а теорија и пракса мерења се изучавају у психометрији и теорији здруженог мерења.

Историја

Јединица мере је стандардизована величина физичке особине, која се користи као фактор за изражавање постојећих количина тог својства. Јединице мере биле су међу најранијим алатима које су људи изумели. Примитивним друштвима су биле потребне рудиментарне мере за многе задатке: изградњу обитавалишта одговарајуће величине и облика, кројење одеће или размену хране или сировина.

Сматра се да су најранији познати униформни системи мерења створени негде око 4. и 3. миленијума пре нове ере међу древним народима Месопотамије, Египта и долине Инда, а можда и Елама у Персији.

Тегови и мере се помињу у Библији (Leviticus 19:35–36). Заповест је бити поштен и имати праведне мере.

У Великој повељи слободе^[7]^[8]^[9] из 1215. са печатом краља Јована, коју су му предочили барони Енглеске, краљ Јован се сложио у клаузули 35 „Биће једна мера вина у целом нашем царству, и једна мера пива и једна мера жита - наиме лондонски кворт; - и једна ширина бојеног и плетеног платна - наиме, два ела испод руба..."

У 21. веку, више система јединица се користи широм света, као што су обичајни систем Сједињених Држава, британски обичајни систем и међународни систем. Међутим, Сједињене Државе су једина индустријализована земља која још увек није прешла на метрички систем. Систематски напори да се развије универзално прихватљив систем јединица датира још од 1790. године када је француска национална скупштина задужила Француску академију наука да осмисли такав систем јединица. Овај систем је био претеча метричког система који је брзо развијен у Француској, али није добио универзално прихватање све до 1875. године када је 17 земаља потписало Уговор о метричкој конвенцији. Након потписивања овог уговора, основана је Генерална конференција за тегове и мере (CGPM). CGPM је произвео садашњи СИ систем који је усвојен 1954. на 10. конференцији тегова и мера. Тренутно су Сједињене Државе друштво са двоструким системом, које користи СИ систем и уобичајени систем САД.^[10]^[11]

Основне јединице СИ система

Међународни систем мерних јединица се састоји од основних јединица које се могу користити заједно са одговарајућим префиксима. Постоји седам основних јединица које представљају различите физичке величине. Из тих основних јединица се добијају изведене јединице.

Основне СИ јединице^[12]
Име	Симбол	Количина
метар	m	дужина
килограм	kg	маса
секунда	s	вријеме
ампер	A	електрична струја
келвин	K	температура
кандела	cd	интензитет освјетљења
мол	mol	количина супстанце

Префикс се користи да се произведе већи или мањи износ оригиналне величине. Одређени су тако да је идући увијек за 10 пута већи (или мањи) од претходног.

СИ префикси
1000^m	10ⁿ	Префикс	Симбол	Од^[1]
1000⁸	10²⁴	јота	Y	1991
1000⁷	10²¹	зета	Z	1991
1000⁶	10¹⁸	екса	E	1975
1000⁵	10¹⁵	пета	P	1975
1000⁴	10¹²	тера	T	1960
1000³	10⁹	гига	G	1960
1000²	10⁶	мега	M	1960
1000¹	10³	кило	k	1795
1000^(2/3)	10²	хекто	h	1795
1000^(1/3)	10¹	дека	da	1795
1000⁰	10⁰	нема	нема	-
1000^−(1/3)	10⁻¹	деци	d	1795
1000^−(2/3)	10⁻²	центи	c	1795
1000⁻¹	10⁻³	мили	m	1795
1000⁻²	10⁻⁶	микро	µ	1960
1000⁻³	10⁻⁹	нано	n	1960
1000⁻⁴	10⁻¹²	пико	p	1960
1000⁻⁵	10⁻¹⁵	фемто	f	1964
1000⁻⁶	10⁻¹⁸	ато	a	1964
1000⁻⁷	10⁻²¹	зепто	z	1991
1000⁻⁸	10⁻²⁴	јокто	y	1991
Метрички систем је уведен 1795. оригинално са 6 префикса. Остале године показују када су остали префикси усвојени.

Види још

СИ

Референце

^ "measurement unit", in International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) (3rd изд.), Joint Committee for Guides in Metrology, 2008, стр. 6—7 .
^ „International Committee for Weights and Measures (CIPM)”. BIPM. Приступљено 9. 4. 2021.
^ Pellet, Alain (2009). Droit international public. LGDJ. стр. 574. ISBN 978-2-275-02390-8.
^ Schermers, Henry G. (2018). International Institutional Law. Brill. стр. 302—303. ISBN 978-90-04-38165-0.
^ Majhi, Abhishek (2022). „A Logico-Linguistic Inquiry into the Foundations of Physics: Part I”. Axiomathes. 32 (first): 153—198. arXiv:2110.03514  . doi:10.1007/s10516-021-09593-0.
^ BIPM (2019). „2.3.3 Dimensions of quantities”. SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (на језику: енглески и француски) (v. 1.08, 9th изд.). стр. 136—137. ISBN 978-92-822-2272-0. Приступљено 1. 9. 2021.
^ Garner, Bryan A. (1995). A Dictionary of Modern Legal Usage. Oxford University Press. стр. 541. ISBN 978-0195142365.
^ „Magna Carta 1215”. British Library. Архивирано из оригинала 03. 10. 2022. г. Приступљено 3. 2. 2019.
^ Peter Crooks (јул 2015). „Exporting Magna Carta: exclusionary liberties in Ireland and the world”. History Ireland. 23 (4).
^ Yunus A. Çengel; Michael A. Boles (2002). Thermodynamics: An Engineering Approach (Eighth изд.). McGraw Hill. стр. 996. ISBN 9780073398174.
^ Dodd, Richard (2012). Using SI Units in Astronomy. Cambridge University Press. стр. 246. ISBN 9780521769174. doi:10.1017/CBO9781139019798.
^ Barry N. Taylor & Ambler Thompson Ed. The International System of Units (SI) (PDF). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. стр. 23. Архивирано из оригинала (PDF) 25. 12. 2018. г. Приступљено 18. 6. 2008.

Литература

The New York Times Guide to Essential Knowledge. ISBN 978-0-312-31367-8., pp. 921–924.
Barry N. Taylor & Ambler Thompson Ed. The International System of Units (SI) (PDF). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. стр. 23. Архивирано из оригинала (PDF) 25. 12. 2018. г. Приступљено 18. 6. 2008.
Measures and Weights in the Islamic World. An English Translation of Professor Walther Hinz's Handbook “Islamische Maße und Gewichte“, with a foreword by Professor Bosworth, F.B.A. Kuala Lumpur, ISTAC, 2002, ISBN 983-9379-27-5. This work is an annotated translation of a work in German by the late German orientalist Walther Hinz, published in the Handbuch der Orientalistik, erste Abteilung, Ergänzungsband I, Heft 1, Leiden, The Netherlands: E. J. Brill, 1970.
Scales and Weights: A Historical Outline, Bruno Kisch. (New Haven: Yale University Press, 1965). Based in part on the Edward C. Streeter collection at Yale Medical Historical Library
Kula, Witold, Measures and Men. 1986. Translated by R. Szreter. Princeton University Press. ISBN 9780691639079.
Lugli, Emanuele, The making of measure and the promise of sameness. Chicago 2019. ISBN 9780226612492. OCLC 1051680735.
Tavernor, Robert (2007), Smoot's Ear: The Measure of Humanity, ISBN 0-300-12492-9
„Brief history of the SI”. BIPM. Приступљено 14. 5. 2020.
Page, Chester H; Vigoureux, Paul, ур. (20. 5. 1975). The International Bureau of Weights and Measures 1875–1975: NBS Special Publication 420. Washington, D.C.: National Bureau of Standards.
„History of the Pavillon de Breteuil”. BIPM. Приступљено 14. 5. 2020.
Barenblatt, G. I. (1996), Scaling, Self-Similarity, and Intermediate Asymptotics, Cambridge, UK: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-43522-2
Bhaskar, R.; Nigam, Anil (1990), „Qualitative Physics Using Dimensional Analysis”, Artificial Intelligence, 45 (1–2): 73—111, doi:10.1016/0004-3702(90)90038-2
Bhaskar, R.; Nigam, Anil (1991), „Qualitative Explanations of Red Giant Formation”, The Astrophysical Journal, 372: 592—6, Bibcode:1991ApJ...372..592B, doi:10.1086/170003
Boucher; Alves (1960), „Dimensionless Numbers”, Chemical Engineering Progress, 55: 55—64
Bridgman, P. W. (1922), Dimensional Analysis, Yale University Press, ISBN 978-0-548-91029-0
Buckingham, Edgar (1914), „On Physically Similar Systems: Illustrations of the Use of Dimensional Analysis”, Physical Review, 4 (4): 345—376, Bibcode:1914PhRv....4..345B, doi:10.1103/PhysRev.4.345, hdl:10338.dmlcz/101743 
Drobot, S. (1953—1954), „On the foundations of dimensional analysis” (PDF), Studia Mathematica, 14: 84—99, doi:10.4064/sm-14-1-84-99  , Архивирано (PDF) из оригинала 2004-01-16. г.
Gibbings, J.C. (2011), Dimensional Analysis, Springer, ISBN 978-1-84996-316-9
Hart, George W. (1994), „The theory of dimensioned matrices”, Ур.: Lewis, John G., Proceedings of the Fifth SIAM Conference on Applied Linear Algebra, SIAM, стр. 186—190, ISBN 978-0-89871-336-7 As postscript
Hart, George W. (1995), Multidimensional Analysis: Algebras and Systems for Science and Engineering, Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94417-3
Huntley, H. E. (1967), Dimensional Analysis, Dover, OCLC 682090763, OL 6128830M, LOC 67-17978
Klinkenberg, A. (1955), „Dimensional systems and systems of units in physics with special reference to chemical engineering: Part I. The principles according to which dimensional systems and systems of units are constructed”, Chemical Engineering Science, 4 (3): 130—140, 167—177, Bibcode:1955ChEnS...4..130K, doi:10.1016/0009-2509(55)80004-8
Langhaar, Henry L. (1951), Dimensional Analysis and Theory of Models, Wiley, ISBN 978-0-88275-682-0
Mendez, P.F.; Ordóñez, F. (септембар 2005), „Scaling Laws From Statistical Data and Dimensional Analysis”, Journal of Applied Mechanics, 72 (5): 648—657, Bibcode:2005JAM....72..648M, CiteSeerX 10.1.1.422.610  , doi:10.1115/1.1943434
Moody, L. F. (1944), „Friction Factors for Pipe Flow”, Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, 66 (671)
Murphy, N. F. (1949), „Dimensional Analysis”, Bulletin of the Virginia Polytechnic Institute, 42 (6)
Perry, J. H.; et al. (1944), „Standard System of Nomenclature for Chemical Engineering Unit Operations”, Transactions of the American Institute of Chemical Engineers, 40 (251)
Pesic, Peter (2005), Sky in a Bottle , MIT Press, стр. 227–8, ISBN 978-0-262-16234-0
Petty, G. W. (2001), „Automated computation and consistency checking of physical dimensions and units in scientific programs”, Software: Practice and Experience, 31 (11): 1067—76, S2CID 206506776, doi:10.1002/spe.401
Porter, Alfred W. (1933), The Method of Dimensions (3rd изд.), Methuen
J. W. Strutt (3rd Baron Rayleigh) (1915), „The Principle of Similitude”, Nature, 95 (2368): 66—8, Bibcode:1915Natur..95...66R, doi:10.1038/095066c0 
Siano, Donald (1985), „Orientational Analysis – A Supplement to Dimensional Analysis – I”, Journal of the Franklin Institute, 320 (6): 267—283, doi:10.1016/0016-0032(85)90031-6
Siano, Donald (1985), „Orientational Analysis, Tensor Analysis and The Group Properties of the SI Supplementary Units – II”, Journal of the Franklin Institute, 320 (6): 285—302, doi:10.1016/0016-0032(85)90032-8
Silberberg, I. H.; McKetta, J. J. Jr. (1953), „Learning How to Use Dimensional Analysis”, Petroleum Refiner, 32 (4): 5 , (5): 147, (6): 101, (7): 129
Tao, Terence (2012). „A mathematical formalisation of dimensional analysis”.
Van Driest, E. R. (март 1946), „On Dimensional Analysis and the Presentation of Data in Fluid Flow Problems”, Journal of Applied Mechanics, 68 (A–34)
Whitney, H. (1968), „The Mathematics of Physical Quantities, Parts I and II”, American Mathematical Monthly, 75 (2): 115—138, 227—256, JSTOR 2315883, doi:10.2307/2315883
Vignaux, GA (1992), „Dimensional Analysis in Data Modelling”, Ур.: Erickson, Gary J.; Neudorfer, Paul O., Maximum entropy and Bayesian methods: proceedings of the Eleventh International Workshop on Maximum Entropy and Bayesian Methods of Statistical Analysis, Seattle, 1991, Kluwer Academic, ISBN 978-0-7923-2031-9
Kasprzak, Wacław; Lysik, Bertold; Rybaczuk, Marek (1990), Dimensional Analysis in the Identification of Mathematical Models, World Scientific, ISBN 978-981-02-0304-7
Giancoli, Douglas C. „1. Introduction, Measurement, Estimating §1.8 Dimensions and Dimensional Analysis”. Physics: Principles with Applications (7th изд.). ISBN 978-0-321-62592-2. OCLC 853154197.

Спољашње везе

службени сајт СИ мерног система
Rowlett, Russ (2005) A Dictionary of Units of Measurement Архивирано на сајту Wayback Machine (10. октобар 2018) – Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill
NIST Handbook 44, Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices
Quantity System Framework Архивирано на сајту Wayback Machine (24. децембар 2017) – Quantity System Library and Calculator for Units Conversions and Quantities predictions
List of units with selected conversion factors
"Arithmetic Conventions for Conversion Between Roman [i.e. Ottoman] and Egyptian Measurement" is a manuscript from 1642, in Arabic, which is about units of measurement.
„Weights and Measures”. New International Encyclopedia. 1905.
Ireland – Metrology Act 1996
UK Metric Association
US Metric Association
The Unified Code for Units of Measure (UCUM)
British Weights and Measures Association

[1] "measurement unit", in International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) (3rd изд.), Joint Committee for Guides in Metrology, 2008, стр. 6—7 .

[2] „International Committee for Weights and Measures (CIPM)”. BIPM. Приступљено 9. 4. 2021.

[3] Pellet, Alain (2009). Droit international public. LGDJ. стр. 574. ISBN 978-2-275-02390-8.

[4] Schermers, Henry G. (2018). International Institutional Law. Brill. стр. 302—303. ISBN 978-90-04-38165-0.

[5] Majhi, Abhishek (2022). „A Logico-Linguistic Inquiry into the Foundations of Physics: Part I”. Axiomathes. 32 (first): 153—198. arXiv:2110.03514  . doi:10.1007/s10516-021-09593-0.

[6] BIPM (2019). „2.3.3 Dimensions of quantities”. SI Brochure: The International System of Units (SI) (PDF) (на језику: енглески и француски) (v. 1.08, 9th изд.). стр. 136—137. ISBN 978-92-822-2272-0. Приступљено 1. 9. 2021.

[7] Garner, Bryan A. (1995). A Dictionary of Modern Legal Usage. Oxford University Press. стр. 541. ISBN 978-0195142365.

[8] „Magna Carta 1215”. British Library. Архивирано из оригинала 03. 10. 2022. г. Приступљено 3. 2. 2019.

[9] Peter Crooks (јул 2015). „Exporting Magna Carta: exclusionary liberties in Ireland and the world”. History Ireland. 23 (4).

[10] Yunus A. Çengel; Michael A. Boles (2002). Thermodynamics: An Engineering Approach (Eighth изд.). McGraw Hill. стр. 996. ISBN 9780073398174.

[Using_SI_Units_in_Astronomy-11] Dodd, Richard (2012). Using SI Units in Astronomy. Cambridge University Press. стр. 246. ISBN 9780521769174. doi:10.1017/CBO9781139019798.

[12] Barry N. Taylor & Ambler Thompson Ed. The International System of Units (SI) (PDF). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. стр. 23. Архивирано из оригинала (PDF) 25. 12. 2018. г. Приступљено 18. 6. 2008.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]