Римски бројеви
Нумерички систем представљен римским бројевима потиче из античког Рима и задржао се као уобичајен начин писања бројева широм Европе све до касног средњег века. Бројеви у овом систему су представљени комбинацијама слова из латинског алфабета. Римски бројеви, који су данас у употреби, користе седам симбола, сваки са фиксном целобројном вредношћу.[1]
Римски систем бројева има 7 цифара:
- I или i - Цифра за број 1
- V или v - Цифра за број 5
- X или x - Цифра за број 10
- L или l - Цифра за број 50
- C или c - Цифра за број 100
- D или d - Цифра за број 500
- M или m - Цифра за број 1000
Правила изградње бројева су:[2]
- Симбол који следи иза симбола веће или једнаке вредности, додаје се на ту вредност. (нпр. II = 2, XI = 11, DV = 505)
- Ако је симбол веће вредности иза симбола мање вредности, од веће вредности се одузима вредност симбола мање вредности. Симбол I може да се појави испред свих осталих симбола ( БРИСАТИ :"једино испред L или C"), а C може да се појави једино испред D или M. (нпр. IV = 4, IX = 9, XL = 40)
- Када симбол стоји између два симбола веће вредности, његова вредност се одузима од вредности другог и додаје вредности првог симбола. (нпр. XIV = 10+(5-1) = 14, CIX = 100+(10-1) = 109, DXL = 500+(50-10) = 540)
- У случају да постоје два начина за представљање броја, бира се (има предност) онај код којег се симбол веће вредности појављује први у запису. (нпр. 14 се представља као XIV, а не као VIX)
Примери: 10 = X, 14 = XIV, 50 = L, 200 = CC, 400 = CD, 500 = D, 600 = DC, 999 = CMXCIX, 1000 = M, 1950 = MCML, 1960 = MCMLX, 1970 = MCMLXX, 1980 = MCMLXXX, 1990 = MCMXC, 1995 = MCMXCV, 1999 = MCMXCIX, 2000 = MM, 2001 = MMI, 2011 = MMXI, 2012 = MMXII, ...
Једно место које се често виђају је на бројчаницима сатова. На пример, на сату Биг Бен (дизајниран 1852. године), сати од 1 до 12 су написани као:
Ознаке IV и IX могу се читати као „један мањи од пет“ (4) и „један мањи од десет“ (9), иако постоји традиција која фаворизује представљање „4“ као „IIII“ на сатовима са римским бројевима.[3]
Друге уобичајене употребе укључују бројеве година на споменицима и зградама и датуме ауторских права на насловним екранима филмова и телевизијских програма. MCM, што значи „хиљаду, а сто мање од друге хиљаде”, значи 1900, те је 1912 написана као MCMXII. За године текућег 21. века MM означава 2000. Текућа година је MMXXIV (2024).
Опис
уредиРимски бројеви користе различите симболе за сваки степен десетице и ниједан симбол нуле, за разлику од позиционе нотације арапских бројева (у којима нуле које чувају место омогућавају да иста цифра представља различите степене десетице).
Ово омогућава одређену флексибилност у нотацији, и никада није постојао званични или универзално прихваћен стандард за римске бројеве. Употреба је веома варирала у старом Риму и постала је потпуно хаотична у средњем веку. Чак ни постренесансна рестаурација углавном „класичне“ нотације није успела да произведе потпуну конзистентност: неки модерни писци чак бране варијанте облика као оне које нуде побољшану „флексибилност“.[4] С друге стране, посебно када се римски број сматра правно обавезујућим изразом броја, као у америчком закону о ауторским правима (где „нетачан“ или двосмислен број може да поништи тужбу о ауторским правима или утиче на датум престанка периода ауторских права)[5] пожељно је стриктно пратити уобичајени стил описан у наставку.
Стандардна форма
уредиСледећа табела приказује како се обично пишу римски бројеви:[6]
| Хиљаде | Стотине | Десетине | Јединице | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | M | C | X | I |
| 2 | MM | CC | XX | II |
| 3 | MMM | CCC | XXX | III |
| 4 | CD | XL | IV | |
| 5 | D | L | V | |
| 6 | DC | LX | VI | |
| 7 | DCC | LXX | VII | |
| 8 | DCCC | LXXX | VIII | |
| 9 | CM | XC | IX |
Бројеви за 4 (IV) и 9 (IX) су написани коришћењем „субтрактивне нотације“,[7] где се мањи симбол (I) одузима од већег (V, или X), чиме се избегавају неспретнији IIII и VIIII.[а] Субтрактиван запис се такође користи за 40 (XL), 90 (XC), 400 (CD) и 900 (CM).[8] Ово су једини субтрактивни облици у стандардној употреби.
Број који садржи две или више децималних цифара се гради додавањем еквивалентног римског броја за сваку, од највеће до најмање, као у следећим примерима:
- 39 = XXX + IX = XXXIX.
- 246 = CC + XL + VI = CCXLVI.
- 789 = DCC + LXXX + IX = DCCLXXXIX.
- 2,421 = MM + CD + XX + I = MMCDXXI.
Свако место које недостаје (представљено нулом у позиционом еквиваленту) је изостављено, као у латинском (и енглеском) говору:
Највећи број који се може представити на овај начин је 3.999 (MMMCMXCIX), али то је довољно за вредности за које се данас уобичајено користе римски бројеви, као што су бројеви година:
- 1776 = M + DCC + LXX + VI = MDCCLXXVI (датум написан на књизи коју држи Кип слободе).
- 1918 = M + CM + X + VIII = MCMXVIII (прва година пандемије шпанског грипа)
- 1944 = M + CM + XL + IV = MCMXLIV (погрешно обавештење о ауторским правима за филм из 1954. године Кад сам последњи пут видео Париз)[5]
- 2024 = MMXXIV (ове године)[б]
Пре увођења арапских бројева на Западу, антички и средњовековни корисници римских бројева користили су различита средства за писање већих бројева.
Основни бројеви
уреди
Основни бројеви су у латинском језику непроменљиве речи, осим бројева: један (unus, -a, um), два (duo, duae, duo), три (tres, tria), стотине (ducenti, -ae, -a до nongenti, -ae, -a), хиљаде (milia). Број не утиче на падеж именице уз коју стоји. Ако је број непроменљив, уз њега стоји именица у истом падежу у ком би стајала до тог броја, нпр.:
Decem aves vidisti (Видео/ла сам десет птица.)
Овде уочите разлику између латинског и српског језика - у српском језику уз непроменљиви број именица стоји у генитиву.
Мењање бројева кроз падеже
уреди| Арапски бројеви (знак) | Римски бројеви (знак) | Основни бројеви | Редни бројеви |
|---|---|---|---|
| 1 | I | unus, -a, um | primus, -a, -um |
| 2 | II | duo, duae, duo | secundus, -a, -um |
| 3 | III | tres, tria | tertius, -a, -um |
| 4 | IV | quattuor | quartus, -a, -um |
| 5 | V | quinque | quintus, -a, -um |
| 6 | VI | sex | sextus, -a, -um |
| 7 | VII | septem | septimus, -a, -um |
| 8 | VIII | octo | octavus, -a, -um |
| 9 | IX | novem | nonus, -a, -um |
| 10 | X | decem | decimus, -a, -um |
| 11 | XI | unidecim | undecimus, -a, -um |
| 12 | XII | duodecim | duodecimus, -a, -um |
| 13 | XIII | tredecim | tertius decimus, -a, -um |
| 14 | XIV | quattuordecim | quartus decimus, -a, -um |
| 15 | XV | quindecim | quintus decimus, -a, -um |
| 16 | XVI | sedecim | sextus decimus, -a, -um |
| 17 | XVII | septendecim | septumus decimus, -a, -um |
| 18 | XVIII | duodeviginti | duodevicesimus, -a, -um |
| 19 | XIX | undeviginti | undevicesimus, -a, -um |
| 20 | XX | viginti | vicesimus, -a, -um |
| 30 | XXX | triginta | tricesimus, -a, -um |
| 40 | XL | quadraginta | quadragesimus, -a, -um |
| 50 | L | quinquaginta | quinquagesimus, -a, -um |
| 60 | LX | sexaginta | sexagesimus, -a, -um |
| 70 | LXX | septuaginta | septuagesimus, -a, -um |
| 80 | LXXX | ostoginta | octogesimus, -a, -um |
| 90 | XC | nonaginta | nonagesimus, -a, -um |
| 100 | C | centum | centesimus, -a, -um |
| 200 | CC | ducenti, -ae, -a | ducentesimus, -a, -um |
| 300 | CCC | trecenti, -ae, -a | trecentesimus, -a, -um |
| 400 | CD | quadringenti, -ae, -a | quadringentesimus, -a, -um |
| 500 | D | quingenti, -ae, -a | quingentesimus, -a, -um |
| 600 | DC | sescenti, -ae, -a | sescentesimus, -a, -um |
| 700 | DCC | septingenti, -ae, -a | septingentesimus, -a, -um |
| 800 | DCCC | octingenti, -ae, -a | octingentesimus, -a, -um |
| 900 | CM | nongenti, -ae, -a | nongentesimus, -a, -um |
| 1000 | M | mille | millesimus, -a, -um |
| 2000 | MM | duo milia | duo millesimus, -a, -um |
| Падеж у коме постоји број | мушки род (m.) | женски род (f.) | средњи род (n.) |
|---|---|---|---|
| Номинатив | unus | una | unum |
| Генитив | unius | unius | unibus |
| Датив | uni | uni | uni |
| Акузатив | unum | unam | unum |
| Аблатив | uno | una | uno |
| Номинатив | duo | duae | duo |
| Генитив | duorum | duarum | duorum |
| Датив | duobus | duabus | duobus |
| Акузатив | duo(s) | duas | duo |
| Аблатив | duobus | duabus | duobus |
| Номинатив | tres | tres | tria |
| Генитив | trium | trium | trium |
| Датив | tribus | tribus | tribus |
| Акузатив | tres | tres | tria |
| Аблатив | tribus | tribus | tribus |
Променљиви број са именицом уз коју стоји слаже се у роду, броју и падежу тј. понаша се као придев, нпр.:
Duas aves vidisti. (Видео/ла си две птице).
| Падеж у коме постоји број | мушки род (m.) |
|---|---|
| Номинатив | milia |
| Генитив | millium |
| Датив | milibus |
| Акузатив | milia |
| Аблатив | milibus |
Milia подразумева две или више хиљада. Уз овај број, за разлику од осталих латинских бројева, именица стоји у генитиву, као и у српском језику. На пример: Duo milia avium vidisti. (Видео/ла си две хиљаде птица).
Редни бројеви мењају се као придеви прве и друге деклинације. Помоћу њих одређују се сати, нпр., Quota hora est? Колико је сати? (Који је сат?) Septima. Седам. (Седми) и године, нпр. anno septingentesimo tertio (ab Urbe condita) - седамсто треће године (од оснивања Рима).
Напомене
уреди- ^ Without theorising about causation, it may be noted that IV and IX not only have fewer characters than IIII and VIIII, but are less likely to be confused (especially at a quick glance) with III and VIII.
- ^ Ово је година по координисаном универзалном времену (UTC) у којој је Википедијина кеш меморија ове странице последњи пут ажурирана, тако да је можда неколико сати застарела.
Референце
уреди- ^ Gordon, Arthur E. (1982). Illustrated Introduction to Latin Epigraphy. Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-520-05079-2. „Alphabetic symbols for larger numbers, such as Q for 500,000, have also been used to various degrees of standardization.”
- ^ Reddy, Indra K.; Khan, Mansoor A. (2003). Essential Math and Calculations for Pharmacy Technicians. CRC Press. ISBN 978-0-203-49534-6.
- ^ Judkins, Maura (4. 11. 2011). „Public clocks do a number on Roman numerals”. The Washington Post. Архивирано из оригинала 15. 11. 2020. г. Приступљено 13. 8. 2019. „Most clocks using Roman numerals traditionally use IIII instead of IV... One of the rare prominent clocks that uses the IV instead of IIII is Big Ben in London.”
- ^ Adams, Cecil (23. 2. 1990). „What is the proper way to style Roman numerals for the 1990s?”. The Straight Dope.
- ^ а б Hayes, David P. „Guide to Roman Numerals”. Copyright Registration and Renewal Information Chart and Web Site.
- ^ Reddy, Indra K.; Khan, Mansoor A. (2003). „1 (Working with Arabic and Roman numerals)”. Essential Math and Calculations for Pharmacy Technicians. CRC Press. стр. 3. ISBN 978-0-203-49534-6. „"Table 1-1 Roman and Arabic numerals (table very similar to the table here, apart from inclusion of Vinculum notation."”
- ^ Stanislas Dehaene (1997): The Number Sense : How the Mind Creates Mathematics. Oxford University Press; 288 pages. ISBN 9780199723096
- ^ Ûrij Vasilʹevič Prokhorov and Michiel Hazewinkel, editors (1990): Encyclopaedia of Mathematics, Volume 10, page 502. Springer; 546 pages. ISBN 9781556080050
- ^ Dela Cruz, M. L. P.; Torres, H. D. (2009). Number Smart Quest for Mastery: Teacher's Edition. Rex Bookstore, Inc. ISBN 9789712352164.
- ^ Martelli, Alex; Ascher, David (2002). Python Cookbook
. O'Reilly Media Inc. ISBN 978-0-596-00167-4.
Литература
уреди- Reddy, Indra K.; Khan, Mansoor A. (2003). Essential Math and Calculations for Pharmacy Technicians. CRC Press. ISBN 978-0-203-49534-6.
- Gordon, Arthur E. (1982). Illustrated Introduction to Latin Epigraphy. Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-520-05079-2. „Alphabetic symbols for larger numbers, such as Q for 500,000, have also been used to various degrees of standardization.”
- „Латински језик за I разред гимназије“ — Марјанца Пакиж и Драгана Димитријевић
- CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 32nd Edition by Daniel Zwillinger
- Aczel, Amir D. 2015. Finding Zero: A Mathematician's Odyssey to Uncover the Origins of Numbers. 1st edition. New York: Palgrave Macmillan.
- Goines, David Lance. A Constructed Roman Alphabet: A Geometric Analysis of the Greek and Roman Capitals and of the Arabic Numerals. Boston: D.R. Godine, 1982.
- Houston, Stephen D. 2012. The Shape of Script: How and Why Writing Systems Change. Santa Fe, NM: School for Advanced Research Press.
- Taisbak, Christian M. 1965. "Roman numerals and the abacus." Classica et medievalia 26: 147–60.
- Menninger, Karl (1992). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. Dover Publications. ISBN 978-0-486-27096-8.
Спољашње везе
уреди
- „Roman Numerals (Totally Epic Guide)”. Know The Romans.