Paralelepiped

Paralelopiped (grč. παραλληλεπίπεδον – telo koje ima paralelne strane) ili paralelopiped vrsta je prizme. Mogu se dati 3 ekvivalentne definicije paralelopipeda:

1. paralelopiped je prizma čija je osnova paralelogram;
2. paralelopiped je poliedar sa 6 strana (heksaedar) čije su sve strane paralelogrami;
3. paralelopiped je heksaedar sa tri četvorke paralelnih strana.

Paralelopiped i njegovi elementi.

Ako su sve strane paralelopipeda pravougaonici, takvo se telo naziva kvadar. Paralelopiped koji gradi 6 kvadrata se naziva kocka i jedan je od 5 pravilnih poliedara.

Zapremina paralelopipeda jednaka je apsolutnoj vrednosti mešovitog proizvoda vektora koji ga definišu (na slici a, b i c):

$V=\left|\det {\begin{bmatrix}a_{x}&a_{y}&a_{z}\\b_{x}&b_{y}&b_{z}\\c_{x}&c_{y}&c_{z}\\\end{bmatrix}}\right|=\left|a\right|\left|b\right|\left|c\right|\sin \theta \cos \alpha$