Vinova aproksimacija

Vinova aproksimacija (poznata i pod nazivima Vinov zakon ili Vinova raspodela, po fizičaru Vilhelmu Vinu) je zakon klasične fizike koji opisuje raspodelu energije elektromagnetnog zračenja apsolutno crnog tela u limesu kratkih talasnih dužina. Vinova aproksimacija se dobija kao klasični limes Plankovog zakona zračenja za male vrednosti talasnih dužina tj. male vrednosti frekvencija.

Vinova aproksimacija ima oblik:

$B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}/c^{2}}{e^{\frac {h\nu }{kT}}}}$

Izvođenje

Plankov zakon zračenja u funkciji frekvencije ν glasi:

$B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}/c^{2}}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}$

gde je T temperatura, c brzina svetlosti u vakuumu, k Bolcmanova konstanta i h Plankova konstanta.

U limesu visokih frekvencija je eksponencijalni član u imeniocu dominantan u odnosu na jedinicu, pa se ona može zanemariti, čime se dobija sledeća raspodela:

$B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}/c^{2}}{e^{\frac {h\nu }{kT}}}}$

što je zapravo Vinova aproksimacija.

U funkciji talasne dužine, ona glasi:

$B_{\lambda }(T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}e^{-{\frac {hc}{\lambda kT}}}$

Dakle, po Vinovoj aproksimaciji, energija zračenja apsolutno crnog tela posle maksimuma vrlo brzo opada sa porastom frekvencije. Ovaj zakon dobro opisuje ponašanje zračenja malih talasnih dužina ali ne i velikih.

Vidi još

• Plankov zakon
• Štefan-Bolcmanov zakon