Balistika

Balistika je naučna disciplina koja se bavi proučavanjem kretanja projektila u letu, kao što su meci, granate, rakete i drugi objekti koji se kreću pod dejstvom sile. Balistika obuhvata analizu kretanja ovih projektila u različitim fazama njihovog leta, od trenutka kada napuste oružje do trenutka kada stignu do cilja ili se zaustave. Ova disciplina ima široku primenu, uključujući vojnu nauku, kriminalistiku, sport, i druge oblasti gde je ispaljivanje ili lansiranje projektila od značaja.

Trajektorije tri predmeta bačena pod istim uglom (70°). Crni objekat ne doživljava nikakav oblik povlačenja i kreće se duž parabole. Plavi objekat doživljava Stoksov otpor, a zeleni objekat Njutnov otpor.

Tipičan pogled na kompjuterski program sposoban da simulira tri grane balistike (internu, eksternu i terminalnu). Prikazan je kertridž 5.56x45 SS109 i njegov procenjeni rezultat.

Zbog svoje složenosti i širokog opsega, balistika je podeljena na nekoliko grana, od kojih svaka proučava određeni aspekt kretanja projektila.

Podela balistike

Balistika se tradicionalno deli na četiri glavne oblasti:

Unutrašnja balistika:

• Unutrašnja balistika proučava kretanje projektila unutar cevi vatrenog oružja, od trenutka paljenja baruta ili drugog pogonskog sredstva do trenutka kada projektil napusti cev.
• Uključuje proučavanje sagorevanja baruta ili drugog pogonskog sredstva, pritiska unutar cevi, i ponašanja cevi (kao što su vibracije i deformacije).
• Važni aspekti su brzina ispaljenja, pritisak u cevi, temperatura i trenje između cevi i projektila.

Ključni faktori:

• Pritisak gasa: Proučava se kako sagorevanje baruta stvara gasove i kako ti gasovi povećavaju pritisak unutar cevi, što vodi ubrzanju projektila.
• Trenje: Analiziraju se efekti trenja između projektila i unutrašnje površine cevi.
• Brzina projektila: Razmatra se kako brzina projektila raste dok prolazi kroz cev.
• Dužina cevi: Dužina cevi utiče na vreme koje projektil provodi u cevi i na maksimalnu brzinu koju može postići.

Spoljašnja balistika:

• Bavi se kretanjem projektila nakon što napusti cev, do trenutka kada dođe do mete ili padne na tlo.
• Proučava sile koje deluju na projektil, uključujući gravitaciju, otpor vazduha, bočni vetar, efekat Coriolisove sile (rotacija Zemlje), i Magnusov efekat (uticaj rotacije projektila na njegovu putanju).
• Matematičko modelovanje putanje projektila (balistička kriva) je ključno u ovoj oblasti.

Terminalna balistika:

• Istražuje ponašanje projektila pri udaru u metu.
• Proučava efekte penetracije, deformacije, fragmentacije projektila, kao i efekat na metu.
• U vojnim primenama, terminalna balistika je ključna za razumevanje štetnosti projektila i efikasnosti pancira ili zaštitne opreme.

Prelazna balistika:

• Prelazna balistika proučava kretanje projektila u vrlo kratkom vremenu između trenutka kada napusti cev i trenutka kada uđe u fazu spoljašnjeg leta.

Ključni faktori:

• Uticaj eksplozivnog gasa: Kako eksplozivni gasovi iz cevi utiču na putanju projektila u prvim trenucima nakon ispaljivanja.
• Aerodinamičke sile: Sile koje deluju na projektil dok prolazi iz stanja kretanja unutar cevi u slobodan let.

Podela na unutrašnju i spoljnu balistiku je nastala u vreme oruđa kojima je najveća brzina saopštavana na ustima cevi izgaranjem baruta u komori. Sa raketnim projektilima koji su pogonjeni i posle napuštanja lansirnog uređaja, sve je teže praviti razliku između ova dva pojma.

Dodatne oblasti balistike

Forenzička balistika:

Glavni članak: Forenzika

Ova grana balistike se koristi u kriminalistici za identifikaciju oružja i projektila povezanih sa zločinima, kako bi se utvrdile informacije koje će se koristiti sudu ili drugom delu pravnog sistema. Forenzički balističari analiziraju tragove na čaurama, mecima i oružju, kao i ugao i pravac pucanja, kako bi rekonstruisali događaje i povezali dokaze, kako bi se utvrdilo da li je određeno vatreno oružje ili oruđe korišćeno u izvršenju krivičnog dela.

Medicinska balistika ili balistika rane

Balistika rane proučava kretanje metka u telu čoveka ili životinje. Predmet istraživanja medicinskih hirurga i sudskih veštaka.

Balistika oružja za masovno uništenje:

Proučava balističke rakete, interkontinentalne balističke rakete (ICBM), i nuklearne bojeve glave. Fokusira se na tehnologiju lansiranja, aerodinamiku projektila, vođenje, i preciznost udara.

Balistika projektila bez povratka:

Obuhvata proučavanje kretanja projektila, poput bacača granata ili raketa koje nemaju povratni udarac na lanser.

Astrodinamika:

Astrodinamika je primena balistike i nebeske mehanike na praktične probleme koji se tiču kretanja raketa i drugih svemirskih letelica. Kretanje ovih objekata se obično izračunava iz Njutnovih zakona kretanja i Njutnovog zakona univerzalne gravitacije. To je osnovna disciplina u dizajnu i kontroli svemirskih misija.

Praktična primena balistike

Balistika ima široku primenu u sportskim, vojnim, policijskim, forenzičkim i naučnim kontekstima:

Sportska primena:

Projektovanje sportskih pušaka, luka i strela, kao i municije za precizno gađanje.

Vojna primena:

Razvoj i testiranje oružja, kao što su puške, artiljerija i rakete, koristi balističke principe za optimizaciju performansi projektila.

Forenzička balistika:

Proučava tragove metaka, ostatke baruta i druge dokaze kako bi se rekonstruisale kriminalne aktivnosti. Forenzički balističari mogu analizirati putanje metaka, porediti projektile sa vatrenim oružjem i određivati udaljenost sa koje je pucano.

Policija i Kriminalistika:

Korišćenje balističkih podataka u istrazi zločina, uključujući analizu balističkih tragova na mestu zločina.

Industrija:

U civilnom sektoru, balistika se koristi za razvoj sportskog oružja i municije, kao i za dizajn zaštitnih materijala kao što su panciri.

Aerosvemirska industrija:

Proučavanje i primena balističkih zakona u lansiranju satelita i međuzvezdanih misija.

Istorija i razvoj

Najraniji poznati balistički projektili bili su kamenje i koplja, i štap za bacanje.

Gaetano Marzagaglia, O balističkim proračunima, 1748

Najstariji dokaz o projektilima sa kamenim vrhom, koji su mogli, ali ne moraju biti pokretani lukom, datira od pre 280.000 godina, a to je pronađeno u Etiopiji, današnjoj Istočnoj Africi. Najstariji dokazi o upotrebi luka sa strelama datiraju pre oko 10.000 godina; zasniva se na strelama od borove šume pronađene u dolini Arensburg severno od Hamburga. Imali su plitke žljebove na podlozi, što ukazuje na to da su koristili luk i strelu. Najstariji do sada pronađeni luk star je oko 8.000 godina, pronađen je u močvari Holmegord u Danskoj.

Izgleda da je streličarstvo stiglo u Ameriku sa arktičkom tradicijom malih alata, pre oko 4.500 godina.

Prvi uređaji identifikovani kao oružje pojavili su se u Kini oko 1000. godine nove ere, a do 12. veka tehnologija se širila ostatkom Azije, a do 13. veka u Evropi.

Baveći se problemom dinamike projektila, Žan Buridan (1292-1363) pokazuje da je Aristotelova teorija kretanja pogrešna i donosi savremeni podsticaj, teoriju Žana Filopona čiji on postaje glavni promoter. Buridanova primena teorije impetusa na kretanje projektila dovodi ga do balističke krive koja se razlikuje od one koju daje Aristotelova teorija. Ovaj problem je detaljnije proučavao drugi pariski naučnik, Albert Saksonski (1316-1390), koji je razlikovao tri različite faze u kretanju projektila. Prvo, početna faza u kojoj je impuls dominantan, a gravitacija se smatra zanemarljivom, a rezultat je pravolinijsko kretanje. Albert Saksonski definiše međufazu u kojoj se gravitacija obnavlja, a put počinje da skreće sa prave linije; Ovaj deo puta se često smatra delom kruga. Treće, on postulira završnu fazu u kojoj je impuls potpuno potrošen, a sama gravitacija nosi projektil nadole duž vertikalne linije. Teorija impulsa je rezultirala poboljšanim oblikom balističke krive, iako u čisto kvalitativnom smislu, iz čega bi bilo nemoguće izvesti tabele dometa od praktične vrednosti.

Problemima balistike se takođe bavi i Leonardo da Vinči, pokušavajući da poveže uticaje dužine i prečnika cevi, položaja rupice za pripalu baruta, i drugih, na let projektila. U to vreme se smatralo da projektil ide horizontalno, a da po gubitku energije vertikalno pada na zemlju.

Nakon njega, disciplinu balistike je takođe proučavao i razvio italijanski matematičar Nikolo Tartalja 1531. (1499-1557) iako je nastavio da koristi segmente pravolinijskog kretanja, konvencije koje su uspostavili grčki filozof Aristotel i Albert Saksonski, ipak on je bio prvi koji je primenio inovativno rešenje matematičko rezonovanje na artiljerijsku vatru, gde je povezao prave linije sa kružnim lukom. Još uvek snažno prožet impulsom, uložio je velike napore da pokaže da nijedan deo putanje topovske kugle nije u pravoj liniji, to je zaključio 1538. godine, i opisuje krivinu od početka njenog kretanja iz usta; dalje je dokazao da top puca što dalje pod uglom od 45°. Još se kaže da je Tartalja otkrio četvrtinu kruga topnika. Bilo je rezervisano za Galileja i njegovog učenika Evanđelista Toričelija da bliže pogledaju zakone pada tela. Tartalja je dokazao da se lopta koja napušta top kreće duž krivine, Galileo je pokazao da je ova kriva parabola pod uslovom da je tačka pada lopte u istoj ravni kao i baterija iz koje je ispaljena i da je prostorija podignuta iznad horizonta; dalje je dokazao da je to bila pola parabole kada je top u istim okolnostima bio usmeren horizontalno. Evanđelista Toričeli je proširio ova otkrića, pokazao je da lopta, bez obzira da li je pala iznad ili ispod ravni na kojoj je bila njena polazna tačka, opisuje parabolu veće ili manje amplitude u zavisnosti od ugla pod kojim je top bio usmeren i prateći silu.

Galileo je uspostavio princip složenog kretanja 1638. koristeći princip za izvođenje paraboličnog oblika balističke putanje. Njutn 1684. uvodi u razmatranje i otpor vazduha, smatrajući da se povećava s kvadratom brzine tela.

Pre vremena Galileja artiljerijska vatra, je bila neispravna jer se na nju nije primenjivala matematička nauka; posle ovog fizičara hitac je bio neispravan, posebno zato što su njegove teorije bile isuviše isključivo usvojene, a uzroci slučajnih grešaka nisu dovoljno uzeti u obzir. „Navikli da se lagano krećemo kroz atmosferu koja se pred nama deli i zatvara kada smo tako dobro prošli da je postala pravi tip neotpornog okruženja, teško da možemo jasno da cenimo ogroman otpor kojem se suprotstavlja projektil koji se kreće velikom brzinom. Galilejevi eksperimenti su izvedeni na telima koja se sporo kreću, na koja je otpor vazduha mogao da ima samo neznatan uticaj, tako da bi njihova parabolična putanja bila samo malo deformisana, a ne bi u potpunosti procenila uticaj zbog ovog uzroka. Međutim, Galileju nije bilo nepoznato da vazduh zaista pruža određeni otpor, ali je verovao da je on zanemarljiviji nego što zaista jeste. Galilejeve ideje su bile prihvaćene skoro univerzalno.

Godine 1674, Robert Anderson (1668-1696) je u Londonu objavio The Genuine Use and Effects of the Gunne, koji je vrlo brzo postao u Engleskoj referentni rad za rad koji se odnosi na paraboličku balistiku, uporediv sa onim Fransoa Blondela (1618-1686), Umetnost bacanja bombi (L'art de jeter les bombes), objavljena nekoliko godina kasnije 1683. u Parizu. Ova dva teksta, koja u suštini nastoje da uvedu u praksu artiljerije glavne rezultate paraboličke balistike koju su uspostavili između ostalih Galileo, Toričeli i Marin Mersen, preterano ignorišu efekte otpora artiljerije na osnovu balističkih eksperimenata. Vrlo brzo je došlo do svađe Roberta Andersona i Džejmsa Gregorija oko relevantnosti ovih teza. Tada je Džon Kolins (1625-1683) pozvao nekoliko svojih prijatelja da iznesu svoja mišljenja. Između ostalih pozvan je i Isak Njutn, gde je on balistiku postavio na čvrstu naučnu i matematičku osnovu, objavljivanjem knjige Matematički principi prirodne filozofije 1687. . Time su dati matematički zakoni kretanja i gravitacije koji su po prvi put omogućili uspešno predviđanje putanja.

Edmond Hallei 1686. godine na pozitivan način potvrđuje da je za velike metalne projektile čija težina za veliki broj puta veća od slične zapremine vazduha, a čija je sila veoma velika u odnosu na površinu na koju se vazduh pritiska, njegov otpor je jedva primetan i iz rezultata posmatranja zaključuje da ako za mali laki projektil možemo i moramo uzeti u obzir otpor vazduha, pri ispaljivanju velikih i teških bombi možemo malo ili nimalo obratiti pažnju.

Artiljerce je mogao navesti da posumnjaju u istinitost ove tvrdnje doktora Haleja i autoriteta Isaka Njutna koji pokazuje da se kriva koju opisuje projektil u visoko otpornom mediju razlikuje od parabole i da je otpor vazduha dovoljno veliki da proizvede između projekcijske krive teškog tela i parabole uočljivu razliku koja je previše značajna da bi se zanemarila. Kristijan Hajgens je 1690. izneo iste principe.

Uprkos svedočenju dvojice takvih ljudi, i još boljem svedočenju prakse, Galilejeva greška je nastavila da se širi. Može se zapitati kako su se greške paraboličke teorije nastavile kada ih je bilo tako lako demonstrirati u praksi. Odgovor je da su mnogi bili paralisani velikim imenom Galileja i da se nisu usuđivali da misle svojom glavom; bilo je i drugih koji su nedostatak usaglašenosti između teorije i prakse pripisali intervenciji nekog uzroka. Neizvesnost je ostala sve do 1742. godine, kada Bendžamin Robins stvara balističko klatno, pa je objavio svoju raspravu pod nazivom Novi principi topništva (New Principles of Gunnery) u kojoj je u potpunosti uzeto u obzir trenje vazduha. Principe razvijene u ovoj raspravi ubrzo je potvrdio Leonard Ojler gde rešava matematički sistem jednačina kretanja projektila, koji ima i danas značaj za brzine ispod 240 m/s. Ojler uvodi i sistem postupnog rešenja sistema jednačina po sukcesivnim lukovima, koji se koristi i danas.

Tokom 19. veka mnogi naučnici rade na usavršavanju merenja i metoda. Uvodi se krešer za merenje pritiska gasova u cevi, i hronograf za merenje brzine projektila. Utvrđena je zavisnost sile baruta, gustine punjenja, i razvijenog pritiska gasova u komori konstantne zapremine poznata kao Ejbel-Noublov zakon. Nađen je i zakon otpora sredine, od kojih je Gavrov korišten do Prvog svjetskog rata. Italijan Anđelo Sijači s razradama P. Šarbonijea daje metod rešavanja jednačina kretanja u konačnom obliku, koji je primenjiv bez obzira na korišteni zakon otpora. S ovim su sačinjene tablice koje se i danas koriste.

U 20. veku dolazi do daljeg razvoja teorijskog razmatranja problematike balistike, i razvoja sprava za merenje i registraciju. Uvođenjem elektronskih računara sve više se koristi Runge-Kuta metod numeričkog integraljenja.

Teorije o kretanju raketnih projektila daju Rusi Konstantin Ciolkovski i Ivan Meščerski. Metod Runge-Kuta se koristi danas i za ove vrste proračuna. Kretanje raketnih vođenih projektila velikog dometa i orbitalnih letilica se zasniva na principima nebeske mehanike i astronomije.

Razvoj aerodinamike je omogućio definisanje aerodinamičkih osobina projektila, što omogućava definisanje uslova statičke i dinamičke stabilnosti i kretanja projektila oko težišta. Osnovne uslove definiše Magnus de Spar 1894. Kasnije dolazi do velikog napretka i na ovom polju balistike.

Reč balistika dolazi od grčkog βάλλειν ballein, što znači „baciti“.

Projektili

Glavni članak: Projektil

Projektil je svaki objekat projektovan u prostor (prazan ili ne) pod dejstvom sile. Iako je svaki objekat u kretanju kroz svemir (na primer bačena bejzbol lopta ) projektil, termin se najčešće odnosi na dalekometno oružje. Matematičke jednačine kretanja projektila koriste se za analizu putanje.

Primeri projektila uključuju kugle, strele, meci, artiljerijske granate, rakete bez krila itd.

Lanseri projektila

Bacanje

Baseball throws can exceed 100 mph

Bacanje je lansiranje projektila rukom. Ljudi su neuobičajeno dobri bacači zbog svoje velike spretnosti i dobrih tajming sposobnosti, a veruje se da je to evoluirana osobina. Dokazi o ljudskom bacanju datiraju pre 2 miliona godina. Brzina bacanja od 90 mph kod mnogih sportista daleko premašuje brzinu kojom šimpanze mogu da bacaju stvari, a to je oko 20 mph. Ova sposobnost odražava sposobnost ljudskih ramena mišića i tetiva da čuvaju elastičnost sve dok to ne bude potrebno za pokretanje objekta.

Praćka

Glavni članak: Praćka

Praćka je projektilno oružje koje se obično koristi za bacanje tupog projektila kao što je kamen, glina ili olovni „metak za praćku“.

Praćka ima malu kolevku ili torbicu u sredini dve dužine gajtana. Kamen za remen se stavlja u kesu. Srednji prst ili palac se stavlja kroz petlju na kraju jednog kabla, a jezičak na kraju drugog kabla se stavlja između palca i kažiprsta. Remen se okreće u luku, a jezičak se oslobađa u tačnom trenutku. Ovo oslobađanje daje projektilu mogućnost da leti do cilja.

Luk

Glavni članak: Luk i strijela

Luk je fleksibilan komad materijala koji ispaljuje aerodinamičke projektile zvane strele. Strela je možda prvi smrtonosni projektil ikada opisan u raspravi o balistici. Žica spaja dva kraja i kada se vrpca povuče unazad, krajevi štapa se savijaju. Kada se tetiva oslobodi, potencijalna energija savijenog štapa se transformiše u brzinu strele. Streličarstvo je umetnost ili sport gađanja strela iz luka.

Katapult

Katapult 1 Pijaca San Severino

Glavni članak: Katapult

Katapult je uređaj koji se koristi za lansiranje projektila na veliku udaljenost bez pomoći eksplozivnih naprava – posebno raznih tipova antičkih i srednjovekovnih mašina za opsadu. Katapult se koristi od davnina, jer se pokazalo da je jedan od najefikasnijih mehanizama tokom ratovanja. Reč „katapult“ potiče od latinske reči catapulta, koja zauzvrat potiče od grčkog καταπέλτης (katapeltes), a sama od κατα (kata), „protiv“ i παλλω ( pallo ), „baciti, baciti“. Katapulte su izmislili stari Grci.

Pištolj

USS Ajova (BB-61), 1984.

Glavni članak: Pištolj

Pištolj je obično cevasto oružje ili drugi uređaj dizajniran za ispuštanje projektila ili drugog materijala Projektil može biti čvrst, tečan, gasovit ili energetski i može biti slobodan, kao kod metaka i artiljerijskih granata, ili zarobljeni kao kod sondi Taser i harpuna za lov na kitove. Sredstva projekcije variraju u zavisnosti od dizajna, ali obično utiču na dejstvo pritiska gasa, bilo proizvedenog brzim sagorevanjem pogonskog goriva ili komprimovanog i uskladištenog mehaničkim sredstvima, koji deluje na projektil unutar cevi. Ograničeni gas ubrzava pokretni projektil niz dužinu cevi dajući dovoljnu brzinu da održi put projektila kada prestane dejstvo gasa na kraju cevi ili cevčice. Alternativno, može se primeniti ubrzanje putem generisanja elektromagnetnog polja u tom slučaju se cev može izostaviti i zameniti šinu vodilicu.

Inženjer oružja ili oružar koji primenjuje naučne principe balistike za projektovanje patrona često se naziva balističar.

Raketa

Raketa Falkon 9, 2017

Glavni članak: Raketa

Raketa je projektil, svemirska letelica, avion ili drugo vozilo koje dobija potisak od raketnog motora. Izduvni gasovi raketnih motora se u potpunosti formiraju od pogonskog goriva koje su unutar rakete pre upotrebe. Raketni motori rade akcijom i reakcijom. Raketni motori guraju rakete napred jednostavnim izbacivanjem izduvnih gasova unazad izuzetno brzo.

Iako su relativno neefikasne za upotrebu pri malim brzinama, rakete su relativno lagane i moćne, sposobne da generišu velika ubrzanja i da postignu izuzetno velike brzine sa razumnom efikasnošću. Rakete se ne oslanjaju na atmosferu i dobro rade u svemiru.

Rakete za vojnu i rekreativnu upotrebu datiraju iz Kine iz 13. veka. Značajna naučna, međuplanetarna i industrijska upotreba nije se dogodila sve do 20. veka, kada je raketna tehnika bila tehnologija koja je omogućila svemirsko doba, uključujući i sletanje na Mesec. Rakete se sada koriste za vatromete, lansirne rakete za veštačke satelite, letove ljudi u svemir i istraživanje svemira.

Hemijske rakete su najčešći tip raketa visokih performansi i obično stvaraju svoj izduvni gas sagorevanjem raketnog goriva. Hemijske rakete čuvaju veliku količinu energije u obliku koji se lako oslobađa i mogu biti veoma opasne. Međutim, pažljiv dizajn, testiranje, konstrukcija i upotreba minimiziraju rizike.

Balistička putanja

Balistička putanja je putanja po kojoj se telo sa određenom početnom brzinom kreće pod uticajem gravitacije i aerodinamičkog otpora vazduha. Bez uzimanja u obzir otpora vazduha, balistička putanja, prema prvom Keplerovom zakonu, predstavlja deo elipse koja se nalazi iznad površine Zemlje, čije se jedno od žarišta poklapa sa centrom gravitacije Zemlje. Pošto veći deo putanje balističkih projektila dovoljno velikog dometa (više od 500 km) prolazi u retkim slojevima atmosfere, gde otpor vazduha praktično nema, njihove putanje u ovoj oblasti su eliptične.

Oblik delova balističke putanje koji prolaze kroz guste slojeve atmosfere zavisi od mnogih faktora: početne brzine projektila, njegovog oblika i mase, trenutnog stanja atmosfere na putanji (temperatura, pritisak, gustina) i prirodu kretanja projektila oko njegovog centra mase. Oblik balističke putanje u ovom slučaju se obično izračunava metodom numeričke integracije diferencijalnih jednačina kretanja projektila u standardnoj atmosferi. Na osnovu ovakvih proračuna sastavljaju se balističke tabele, koje su vodič za nišandžije pri gađanju artiljerijskih oruđa i lansera sistema.

Balistički pregled

Vrsta forenzičkog ispitivanja, čiji je zadatak da istrazi pruži odgovore na tehnička pitanja koja se javljaju tokom istrage slučajeva upotrebe vatrenog oružja. Konkretno, utvrđivanje korespondencije između ispaljenog metka (kao i čaure i prirode razaranja izazvanog metkom) i oružja iz kojeg je ispaljen hitac.

Trenutni problemi

Najvažnija pitanja savremene unutrašnje balistike su problemi procesa i načina sagorijevanja pogonske materije za oruđa velikih početnih brzina projektila, problemi raketnih motora s čvrstim gorivom, i talasni procesi pri opaljenju.

Zaključak

Balistika je interdisciplinarna kompleksna i široko primenjiva nauka koja igra ključnu ulogu u razvoju i analizi oružja, kao i u forenzičkoj analizi kriminalnih dela. Razumevanje osnovnih principa balistike je ključno za sve koji se bave dizajnom oružja, vojnom strategijom, bezbednošću ili kriminalistikom. Kroz istoriju, balistika je evoluirala iz jednostavnih eksperimenata u sofisticiranu naučnu disciplinu koja danas koristi najmodernije tehnologije i metode istraživanja.

Vidi još

• Balistička mjerenja
• Balistička gađanja
• Balistička provodljivost
• Balistička granica

Spoljašnje veze

• Balističke trajektorije
• Association of Firearm and Tool Mark Examiners
• Forensic Firearms and Tool Marks Time Line
• International Ballistics Society
• The Bullet's Flight from Powder to Target – Franklin Weston Mann

Literatura

• Vojna enciklopedija, Beograd, 1970, knjiga prva, strane 446-447.
• US Army (februar 1965), Interior Ballistics of Guns (PDF), Engineering Design Handbook: Ballistics Series, United States Army Materiel Command, AMCP 706-150, Arhivirano iz originala (PDF) 24. 9. 2020. g., Pristupljeno 9. 5. 2022 
• Gurstelle, William (2004), The art of the catapult: build Greek ballista, Roman onagers, English trebuchets, and more ancient artillery, Chicago: Chicago Review Press, ISBN 978-1-55652-526-1, OCLC 54529037 
• Liddell, Henry George; Scott, Robert, A Greek-English Lexicon (definition), Perseus, Tufts , κατά πάλλω
• Marsden, Eric William (1969), Greek and Roman Artillery: Historical Development, Oxford: Clarendon, ISBN 978-0-19-814268-3 .
• MSFC History Office (2000), Rockets in Ancient Times (100 B.C. to 17th Century), Marshall Space Flight Center History Office, Arhivirano iz originala 9. 7. 2009. g., Pristupljeno 9. 6. 2016 
• „catapult”, Dictionaries (definition), Oxford, Arhivirano iz originala 2. 7. 2012. g., Pristupljeno 9. 5. 2022 
• Schellenberg, Hans Michael (2006), „Diodor von Sizilien 14,42,1 und die Erfindung der Artillerie im Mittelmeerraum” (PDF), Frankfurter Elektronische Rundschau zur Altertumskunde, 3: 14—23 
• Sutton, George (2001), Rocket Propulsion Elements (7th izd.), Chichester: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-32642-7