Електромагнетно поље

Електромагнетно поље је физичко поље које изазивају наелектрисана тела. Оно утиче на понашање наелектрисаних тела у близини поља.^[1] Електромагнетно поље се простире бесконачно у простору и описује електромагнетску интеракцију. Ово поље је једно од четири основних сила природе (преостала су гравитација, слаба сила и јака сила). Поље се преноси електромагнетским зрачењем. По поретку раста енергије (смањења таласне дужине) електромагнетно зрачење обухвата: радио таласе, микроталасе, инфрацрвено зрачење, видљиву светлост, ултраљубичасто зрачење, икс зраке и гама зраке.

Синусоидни електромагнетни талас који се шири дуж позитивне z-осе, показујући векторе електричног поља (плаво) и магнетног поља (црвено).

Електромагнетсно поље се може посматрати као резултанта електричног и магнетног поља. Електрично поље изазивају наелектрисања која мирују, а магнетно поље кретање наелектрисања (електрична струја). Стационарна и покретна наелектрисања се често описују као извори електромагнетног поља. Начин на који наелетрисања и електрична струја утичу на елетромагнетно поље је описан Максвелом једначинама и Лоренцовим законом.

Поље на великим растојањима

У апроксимацији када посматрамо поље на великим растојањиима, да би се добиле све информације о електричном и магнетном пољу није потребно знати и ротор и дивергенцију поља, довољно је знати само векторски потенцијал, тј. ротор електромагнетног поља.^[2] Електрично и магнетно поље на великим растојањима се понашају као ${\frac {1}{r}}$ , а одређени су са електричним диполним моментом система наелектрисаних честица. Сферни талас емитован од система наелектрисања се на великим растојањима апроксимира равним таласом.^[3]

Структуре

Електромагнетно поље се може посматрати на два различита начина: континуирана структура или дискретна структура.

Континуирана структура

Класично, сматра се да електрична и магнетна поља настају глатким покретима наелектрисаних објеката. На пример, осцилирајућа наелектрисања производе варијације у електричним и магнетним пољима која се могу посматрати на 'глатак', континуирани, таласаст начин. У овом случају, енергија се посматра као да се непрекидно преноси кроз електромагнетно поље између било које две локације. На пример, изгледа се да атоми метала у радио предајнику непрекидно преносе енергију. Ово гледиште је у извесној мери корисно (зрачење ниске фреквенције), међутим, проблеми се јављају на високим фреквенцијама (погледајте ултраљубичасту катастрофу).^[4]

Дискретна структура

О електромагнетном пољу се може размишљати на 'грубљи' начин. Експерименти откривају да се у неким околностима пренос електромагнетне енергије боље описује као пренос у облику пакета који се називају кванти са фиксном фреквенцијом. Планкова релација повезује енергију фотона E са његовом фреквенцијом f путем једначине:^[5]

E=\,hf

где је h Планкова константа, а f фреквенција фотона. Иако савремена квантна оптика указује да постоји и полукласично објашњење фотоелектричног ефекта – емисија електрона са металних површина подвргнутих електромагнетном зрачењу – фотон је историјски (иако не стриктно нужно) кориштен за објашњење одређених запажања. Утврђено је да повећање интензитета упадног зрачења (све док је једно у линеарном режиму) повећава само број избачених електрона и готово да нема утицаја на дистрибуцију енергије њиховог избацивања. Само фреквенција зрачења је релевантна за енергију избачених електрона.

Ова квантна слика електромагнетног поља (које га третира као аналогно хармонијским осцилаторима) показала се веома успешном, што је довело до квантне електродинамике, квантне теорије поља која описује интеракцију електромагнетног зрачења са наелектрисаном материјом. То је такође омогућило настанак квантне оптике, која се разликује од квантне електродинамике по томе што се сама материја моделује коришћењем квантне механике, а не квантне теорије поља.

Динамика

У прошлости се сматрало да електрично наелектрисани објекти производе два различита, неповезана типа поља повезана са њиховим својством наелектрисања. Електрично поље се производи када је наелектрисање стационарно у односу на посматрача који мери својства наелектрисања, а магнетно поље као и електрично поље настаје када се наелектрисање креће, стварајући електричну струју у односу на овог посматрача. Временом се схватило да је електрично и магнетно поље боље посматрати као два дела веће целине — електромагнетно поље. Све до 1820. године, када је дански физичар Ханс Кристијан Ерстед показао утицај електричне струје на иглу компаса, електрицитет и магнетизам су посматрани као неповезани феномени.^[6] Године 1831, Мајкл Фарадеј је направио фундаментално запажање да временски променљива магнетна поља могу да индукују електричне струје, а затим је, 1864, Џејмс Клерк Максвел објавио свој чувени рад „Динамична теорија електромагнетног поља”.^[7]

Једном када је ово електромагнетно поље произведено из дате дистрибуције наелектрисања, други наелектрисани или магнетизовани објекти у овом пољу могу искусити силу. Ако су ова друга наелектрисања и струје упоредиве по величини са изворима који производе горе наведено електромагнетно поље, онда ће се произвести ново нето електромагнетно поље. Дакле, електромагнетно поље се може посматрати као динамички ентитет који изазива кретање других наелектрисања и струја, и на које оне такође утичу. Ове интеракције су описане Максвеловим једначинама и Лоренцовим законом сила. Ова дискусија игнорише силу реакције зрачења.

Повратна петља

Понашање електромагнетног поља може се поделити на четири различита дела петље:^[8]

електрична и магнетна поља настају покретањем електричног наелектрисања,
електрично и магнетно поље међусобно делују,
електрично и магнетно поље производе силе на електрична наелектрисања,
електрична наелектрисања се крећу у простору.

Често се погрешно схвата је да (a) квантов поља делују на исти начин као (b) наелектрисане честице, као што су електрони, које стварају поља. У нашем свакодневном свету, електрони путују споро кроз проводнике са брзином померања од делића центиметра (или инча) у секунди и кроз вакуумску цев брзином од око једне хиљаде km/s,^[9] док се поља шире брзином светлости, отприлике 300 хиљада километара (или 186 хиљада миља) у секунди. Однос брзина између наелектрисаних честица у проводнику и кванта поља је реда један на милион. Максвелове једначине повезују (а) присуство и кретање наелектрисаних честица са (б) стварањем поља. Та поља тада могу утицати на силу, а затим могу померати друге споро покретне наелектрисане честице.

Математички опис

Постоје различити математички начини представљања електромагнетног поља. Први посматра електрична и магнетна поља као тродимензионална векторска поља. Свако од ових векторских поља има дефинисану вредност у свакој тачки простора и времена и стога се често посматрају као функције просторних и временских координата. Као таква, често се пишу као E(x, y, z, t) (електрично поље) и B(x, y, z, t) (магнетно поље).

Ако је само електрично поље (E) различито од нуле и константно у времену, за поље се каже да је електростатичко поље. Слично, ако је само магнетно поље (B) различито од нуле и константно је у времену, за поље се каже да је магнетостатичко поље. Међутим, ако било електрично или магнетно поље има временску зависност, онда се оба поља морају посматрати заједно као спрегнуто електромагнетно поље користећи Максвелове једначине.^[10]

Са појавом специјалне релативности, физички закони су постали подложни формализму тензора. Максвелове једначине се могу написати у тензорском облику, што физичари генерално посматрају као елегантније средство за изражавање физичких закона.

Понашање електричних и магнетних поља, било у случајевима електростатике, магнетостатике или електродинамике (електромагнетна поља), је регулисано Максвеловим једначинама. У формализму векторског поља, то су:

\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}

(Гаусов закон)

\nabla \cdot \mathbf {B} =0

(Гаусов закон магнетизма)

\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}

(Фарадејев закон електромагнетске индукције)

\nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}

(Максвел–Амперов закон)

где је $\rho$ густина наелектрисања, што може (и често зависи) од времена и положаја, $\epsilon _{0}$ је пермитивност слободног простора, $\mu _{0}$ је пермеабилност слободног простора, а J је вектор густине струје, такође функција времена и положаја. Горе коришћене јединице су стандардне СИ јединице. Унутар линеарног материјала, Максвелове једначине се мењају мењањем пермеабилности и пермитивности слободног простора са пропустљивошћу и пермитивношћу дотичног линеарног материјала. Унутар других материјала који поседују сложеније одговоре на електромагнетна поља, ови термини су често представљени комплексним бројевима, или тензорима.

Лоренцов закон силе управља интеракцијом електромагнетног поља са наелектрисаном материјом.

Када поље прелази у различите медије, својства поља се мењају у складу са различитим граничним условима. Ове једначине су изведене из Максвелових једначина. Тангенцијалне компоненте електричног и магнетног поља како се односе на границу два медија су следеће:^[11]

\mathbf {E} _{1}=\mathbf {E} _{2}

\mathbf {H} _{1}=\mathbf {H} _{2}

(без струје)

\mathbf {D} _{1}=\mathbf {D} _{2}

(без наелектрисања)

\mathbf {B} _{1}=\mathbf {B} _{2}

Угао преламања електричног поља између медија је повезан са пермитивношћу $(\varepsilon )$ сваке средине:

{\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}={\frac {\varepsilon _{r2}}{\varepsilon _{r1}}}

Угао преламања магнетног поља између медија је повезан са пермеабилности $(\mu )$ сваког медијума:

{\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}={\frac {\mu _{r2}}{\mu _{r1}}}

Референце

^ Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8. „A “field” is any physical quantity which takes on different values at different points in space.”
^ Зрачење, Поља на великим растојањима. pp. 171, "Електродинамика", Воја Радовановић, 2014, Физички факултет Универзитета у Београду
^ Зрачење, Синхротонско зрачење. pp. 185–186, "Електродинамика", Воја Радовановић, 2014, Физички факултет Универзитета у Београду
^ Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, New Jersey 07458: Prentice Hall. стр. 364. ISBN 0-13-805326-X.
^ Spencer, James N.; et al. (2010). Chemistry: Structure and Dynamics. John Wiley & Sons. стр. 78. ISBN 9780470587119.
^ Stauffer, Robert C. (1957). „Speculation and experiment in the background of Oersted's discovery of electromagnetism”. Isis. 48 (1): 33—50. JSTOR 226900. S2CID 120063434. doi:10.1086/348537.
^ Maxwell 1864 5, page 499; also David J. Griffiths (1999), Introduction to electrodynamics, third Edition, ed. Prentice Hall, pp. 559-562"(as quoted in Gabriela, 2009)
^ Griffith, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, New Jersey, 07458: Prentice. стр. 321, Chapter 7.3, Maxwell's Equations. ISBN 0-13-805326-X.
^ Hoag, JB (2009). „Velocity of Electrons in a Vacuum Tube”. Basic Radio. Приступљено 22. 6. 2019.
^ Electromagnetic Fields (2nd Edition), Roald K. Wangsness, Wiley, 1986. ISBN 0-471-81186-6 (intermediate level textbook)
^ Schaum's outline of theory and problems of electromagnetics(2nd Edition), Joseph A. Edminister, McGraw-Hill, 1995. ISBN 0070212341(Examples and Problem Practice)

Литература

Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd изд.). Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Electricity, Magnetism, Light, and Elementary Modern Physics (5th изд.). W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0.
Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd изд.). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 978-0138053260.
Maxwell, J. C. (1. 1. 1865). „A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 155: 459—512. S2CID 186207827. doi:10.1098/rstl.1865.0008. (This article accompanied a December 8, 1864 presentation by Maxwell to the Royal Society.)
Purcell, Edward M.; Morin, David J. (2012). Electricity and magnetism (3rd изд.). Cambridge: Cambridge Univ. Press. ISBN 9781-10701-4022.
Greene, Brian. The Fabric of the Cosmos. NY, NY: Random House. (Chapter 3: sub sections Force, Matter, and the Higgs Field)
Zhang J, Clement D, Taunton J (јануар 2000). „The efficacy of Farabloc, an electromagnetic shield, in attenuating delayed-onset muscle soreness”. Clin J Sport Med. 10 (1): 15—21. PMID 10695845. S2CID 36115711. doi:10.1097/00042752-200001000-00004.
Warnick, Karl; Russer, Peter (2014). „Differential Forms and Electromagnetic Field Theory” (PDF). Progress in Electromagnetics Research. 148: 83—112. doi:10.2528/PIER14063009  . Архивирано из оригинала (PDF) 20. 07. 2018. г. Приступљено 29. 10. 2021.
Russer, Peter (2006). Electromagnetics, Microwave Circuit and Antenna Design for Communications Engineering (2nd изд.). Artech House. ISBN 978-1-58053-907-4. (with worked problems in Warnick, Russer 2006 ISBN 1-59693-096-9)
Hehl, Friedrich; Obukhov, Yuri (2003). Foundations of Classical Electrodynamics. Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4222-8.
Doran, Chris; Lasenby, Anthony (2007). Geometric Algebra for Physicists. Cambridge Univ. Press. ISBN 978-0-521-71595-9.

Спољашње везе

On the Electrodynamics of Moving Bodies by Albert Einstein, June 30, 1905.
On the Electrodynamics of Moving Bodies (pdf)
Non-Ionizing Radiation, Part 1: Static and Extremely Low-Frequency (ELF) Electric and Magnetic Fields (2002) by the IARC.
National Institute for Occupational Safety and Health – EMF Topic Page
Biological Effects of Power Frequency Electric and Magnetic Fields (May 1989) (110 pages) prepared for US Congress Office of Technology Assessment by Indira Nair, M.Granger Morgan, Keith Florig, Department of Engineering and Public Policy Carnegie Mellon University
EMF Assessment Архивирано на сајту Wayback Machine (9. март 2020) (in German) based on EU guidelines 2013/35/EU

[1] Richard Feynman (1970). The Feynman Lectures on Physics Vol II. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8. „A “field” is any physical quantity which takes on different values at different points in space.”

[2] Зрачење, Поља на великим растојањима. pp. 171, "Електродинамика", Воја Радовановић, 2014, Физички факултет Универзитета у Београду

[3] Зрачење, Синхротонско зрачење. pp. 185–186, "Електродинамика", Воја Радовановић, 2014, Физички факултет Универзитета у Београду

[4] Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, New Jersey 07458: Prentice Hall. стр. 364. ISBN 0-13-805326-X.

[5] Spencer, James N.; et al. (2010). Chemistry: Structure and Dynamics. John Wiley & Sons. стр. 78. ISBN 9780470587119.

[6] Stauffer, Robert C. (1957). „Speculation and experiment in the background of Oersted's discovery of electromagnetism”. Isis. 48 (1): 33—50. JSTOR 226900. S2CID 120063434. doi:10.1086/348537.

[7] Maxwell 1864 5, page 499; also David J. Griffiths (1999), Introduction to electrodynamics, third Edition, ed. Prentice Hall, pp. 559-562"(as quoted in Gabriela, 2009)

[8] Griffith, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, New Jersey, 07458: Prentice. стр. 321, Chapter 7.3, Maxwell's Equations. ISBN 0-13-805326-X.

[Hoag_2009-9] Hoag, JB (2009). „Velocity of Electrons in a Vacuum Tube”. Basic Radio. Приступљено 22. 6. 2019.

[10] Electromagnetic Fields (2nd Edition), Roald K. Wangsness, Wiley, 1986. ISBN 0-471-81186-6 (intermediate level textbook)

[11] Schaum's outline of theory and problems of electromagnetics(2nd Edition), Joseph A. Edminister, McGraw-Hill, 1995. ISBN 0070212341(Examples and Problem Practice)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]