Косинус

Косинус (cos) је тригонометријска функција.

Косинус
Основне особине
Парност	парна
Домен	(-∞,∞)
Кодомен	[-1,1]
Период	2π
Специфичне вредности
Нуле	(k+1/2)π
Лок. максимуми	(2kπ,1)
Лок. минимуми	((2k+1)π,-1)
Специфичне особине
Превоји	(2k+1/2)π
Променљива k је цео број

Правоугли троугао

Дефиниција 1: Косинус угла (cos) у правоуглом троуглу јесте однос (количник) дужина припадајуће (лежеће) катете (b) и хипотенузе (c).

По дефиницији слиједи (слика правоугли троугао):

${\frac {b}{c}}=\operatorname {cos} \alpha$ ; ${\frac {a}{c}}=\operatorname {cos} \beta$

Trigonometrijski krug

Дефиниција 2: Косинус угла у тригонометријској кружници је хоризонтална пројекција јединичног радијус вектора који са почетним смјером осе X затвара тај угао. На слици: "Тригонометријски круг" косинус угла ∮ јесте дуж OA на оси x.

Дискусија функције косинус

• Када угао расте од 0° до 90°, косинус је позитиван и његова вриједност опада од +1 до 0.
• Када угао расте од 90° до 180°, косинус је негативан и његова вриједност опада од 0 до -1.
• Када угао расте од 180° до 270°, косинус је негативан и његова вриједност расте од -1 до 0.
• Када угао расте од 270° до 360°, косинус је позитиван и његова вриједност расте од 0 до +1.

Анимација графичког приказа функције косинус у тригонометријском кругу y = cos(x)

Спољашње везе

• Функција косинус на wolfram.com

Тригонометријске и хиперболичне функције

Синус Косинус Тангенс Котангенс Секанс Косеканс Функција sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x) sec(x) cosec(x) Инверзна arcsin(x) arccos(x) arctg(x) arcctg(x) arcsec(x) arccosec(x) Хиперболична sinh(x) cosh(x) tgh(x) ctgh(x) sech(x) cosech(x) Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)