Univerzalna instancijacija

Univerzalna instancijacija, ili eliminacija univerzalnog kvantifikatora jeste matematičko i logičko pravilo koje nalaže da, ukoliko svi elementi nekog univerzuma imaju neko svojstvo, tada svaki od tih elemenata ima to isto svojstvo. Univerzalna instancijacija se da predstaviti i kao:

Svaki objekat neke grupe ima osobinu A.

Objekat v je objekat te grupe.

Dakle, objekat v ima osobinu A.

Zapisano u notaciji matematičke logike, ovo pravilo glasi:

$\forall xP(x)$
$v$
${\frac {~~~~~~~~~~~~}{P(v)}}(\forall x_{E})$.

Važno je naglasiti da ukoliko neki određeni objekat ispunjava svojstvo koje ispunjavaju svi objekti neke grupe objekata, to ne znači nužno da i on sam pripada toj grupi.

Primeri

1)

Svi studenti matematike studiraju matematiku.

Petar je student matematike.

Dakle, Petar studira matematiku.

2)

Svako ko jede sladoled od čokolade uživa.

Milica jede sladoled od čokolade.

Dakle, Milica uživa.

(Ali ovo ne znači da ukoliko Milica uživa, ona mora da jede sladoled od čokolade — njeno uživanje je možda podstaknuto nečim drugim.)

Vidi još

• Matematička logika
• Univerzalni kvantifikator
• Logika prvog reda