Prividna zvezdana veličina

Lestvica prividnih magnituda

Priv. mag.	Nebesko telo
−26,8	Sunce
−12,6	pun Mesec
−4,4	Maksimalan sjaj Venere
−2,8	Maksimalan sjaj Marsa
−1,5	Najsjajnija zvezda u vidljivom spektru: Sirijus
−0,7	Druga najsjajnija zvezda: Kanopus
+0,0	Definisana nulta tačka u stara vremena - Vega
+3,0	Najtamnije zvezde vidljive iz gradova
+6,5	Najtamnije zvezde vidljive golim okom
+12,6	Najsjajniji kvazar
+27	Najtamniji objekti vidljivi 8m teleskopom
+30	Najtamniji objekti koje u vidljivom području može detektovati svemirski teleskop Habl
+38	Najtamniji objekti koje će u vidljivom području moći detektovati planirani OWL (2020)

Prividna zvezdana veličina ili magnituda (latinski: magnitudo), m) određuje prividnu jačinu sjaja nekog nebeskog tela. Hiparh je, u 2. veku pre nove ere, zvezde vidljive golim okom razvrstao u šest kategorija i time imenovao šest prividnih veličina, a to je uradio tako da su najsjajnije zvezde bile zvezde prve zvezdane veličine, a one najslabijeg sjaja - šeste. Pojavom primene teleskopa i radi uvođenja preciznosti danas zvezdana veličina nekog nebeskog objekta može biti i decimalan broj i negativna. Sjaj zvezde često se izražava u zvezdanim veličinama u obliku 1^m,4.

Reč magnituda u astronomiji, osim ako nije drugačije navedeno, obično se odnosi na prividnu magnitudu nebeskog objekta. Skala magnituda datira još od drevnog rimskog astronoma Klaudija Ptolomeja, u čijem su zvezdanom katalogu navedene zvezde od 1. magnitude (najsjajnije) do 6. magnitude (najtamnije). Moderna skala je matematički definisana na takav način da se u blisko podudara sa ovim istorijskim sistemom.

Skala je obrnuto logaritamska: što je objekat svetliji, to je manji broj njegove magnitude. Razlika od 1,0 u magnitudi odgovara odnosu osvetljenosti od ${\sqrt[{5}]{100}}$, ili oko 2,512. Na primer, zvezda magnitude 2,0 je 2,512 puta sjajnija od zvezde magnitude 3,0, 6,31 puta svetlija od zvezde magnitude 4,0 i 100 puta sjajnija od zvezde magnitude 7,0.

Najsjajniji astronomski objekti imaju negativne prividne magnitude: na primer, Venera sa -4,2 ili Sirijus sa -1,46. Najslabije zvezde vidljive golim okom u najmračnijoj noći imaju prividnu magnitudu od oko +6,5, mada to varira u zavisnosti od vida osobe i od nadmorske visine i atmosferskih uslova. Prividne magnitude poznatih objekata kreću se od Sunca na -26,7 do objekata na dubokim slikama svemirskog teleskopa Habl veličine +31,5.

Merenje prividne magnitude naziva se fotometrija. Fotometrijska merenja se vrše u ultraljubičastim, vidljivim ili infracrvenim talasnim dužinama korišćenjem standardnih propusnih filtera koji pripadaju fotometrijskim sistemima kao što su UBV sistem ili Stremgren uvbyβ sistem.

Apsolutna magnituda je mera unutrašnje svetlosti nebeskog objekta, a ne njegovog prividnog sjaja, i izražava se na istoj reverznoj logaritamskoj skali. Apsolutna magnituda se definiše kao prividna veličina koju bi zvezda ili objekat imali kada bi se posmatrali sa udaljenosti od 10 parsecs (33 light-years; 3,1×10¹⁴ kilometres; 1,9×10¹⁴ miles). Stoga je od veće upotrebe u zvezdanoj astrofizici, jer se odnosi na osobinu zvezde bez obzira koliko je blizu Zemlje. Ali u opservacionoj astronomiji i popularnom posmatranju zvezda, nekvalifikovane reference na „magnitudu“ podrazumevaju se kao prividna magnituda.

Istorija

Asteroid 65 Sajbel i dve zvezde, sa naznačenim magnitudama

Vidljivo za tipično ljudski oko	Prividna magnituda	Osvetljenost relativno na Vegu	Broj zvezda (osim Sunca) svetlijih od prividne magnitude na noćnom nebu
Da	−1,0	251%	1 (Sirijus)
	00,0	100%	4
	01,0	40%	15
	02,0	16%	48
	03,0	6,3%	171
	04,0	2,5%	513
	05,0	1,0%	7003160200000000000♠1602
	06,0	0,4%	7003480000000000000♠4800
	06,5	0,25%	7003910000000000000♠9100
Ne	07,0	0,16%	7004140000000000000♠14000
	08,0	0,063%	7004420000000000000♠42000
	09,0	0,025%	7005121000000000000♠121000
	10,0	0,010%	7005340000000000000♠340000

Skala koja se koristi za označavanje magnitude potiče iz helenističke prakse podele zvezda vidljivih golim okom na šest magnituda. Rečeno je da su najsjajnije zvezde na noćnom nebu prve magnitude (m = 1), dok su najslabije šeste magnitude (m = 6), što je granica ljudske vizuelne percepcije (bez pomoći teleskopa). Svaki stepen magnitude smatran je dvostruko sjajnijim od sledećeg stepena (logaritamska skala), iako je taj odnos bio subjektivan, jer nisu postojali fotodetektori. Ovu prilično grubu skalu za sjaj zvezda popularisao je Ptolomej u svom Almagestu i generalno se veruje da potiče od Hiparha. Ovo se ne može dokazati ili opovrgnuti, jer je Hiparhov originalni katalog zvezda izgubljen. Jedini sačuvani tekst samog Hiparha (komentar Aratusu) jasno dokumentuje da on nije imao sistem da opiše svetlost brojevima: on uvek koristi izraze kao što su „veliki“ ili „mali“, „svetli“ ili „slabi“ ili čak opise poput „vidljivo u punom mesecu”.

Godine 1856, Norman Robert Pogson je formalizovao sistem definišući zvezdu prve magnitude kao zvezdu koja je 100 puta svetlija od zvezde šeste magnitude, čime je uspostavio logaritamsku skalu koja se i danas koristi. Ovo implicira da je zvezda magnitude m oko 2,512 puta svetlija od zvezde magnitude m + 1. Ova cifra, peti koren od 100, postala je poznata kao Pogsonov odnos. Nulta tačka Pogsonove skale je prvobitno definisana tako što je Polarisu dodeljena magnituda od tačno 2. Astronomi su kasnije otkrili da je Polaris donekle promenljiv, te su prešli na Vegu kao standardnu referentnu zvezdu, dodeljujući sjaj Vege kao definiciju nulte magnitude na bilo koju određenu talasnu dužinu.

Osim malih korekcija, sjaj Vege i dalje služi kao definicija nulte magnitude za vidljive i blisko infracrvene talasne dužine, gde je njena spektralna raspodela energije (SED) blisko približna onoj crnog tela za temperaturu od 7004110000000000000♠11000 K. Međutim, sa pojavom infracrvene astronomije otkriveno je da Vegino zračenje uključuje infracrveni višak verovatno zbog cirkumzvezdanog diska koji se sastoji od prašine na toplim temperaturama (ali mnogo hladnijim od površine zvezde). Na kraćim (npr. vidljivim) talasnim dužinama, emisija prašine na ovim temperaturama je zanemarljiva. Međutim, da bi se skala magnitude pravilno proširila dalje u infracrveno, ova posebnost Vege ne bi trebalo da utiče na definiciju skale magnitude. Zbog toga je skala magnituda ekstrapolirana na sve talasne dužine na osnovu krive zračenja crnog tela za idealnu površinu zvezda na 7004110000000000000♠11000 K nezagađenu okozvezdanim zračenjem. Na osnovu toga se može izračunati spektralna ozračenost (obično izražena u janskima) za tačku nulte magnitude, kao funkcija talasne dužine. Mala odstupanja su specificirana između sistema koji koriste merne aparate razvijene nezavisno tako da se podaci dobijeni od različitih astronoma mogu pravilno uporediti, ali od većeg praktičnog značaja je definicija veličine ne na jednoj talasnoj dužini, već primenom na odziv standardnih spektralnih filtera koji se koriste u fotometriji preko različitih opsega talasnih dužina.

Granične veličine za vizuelno posmatranje pri velikom uvećanju teleskopom

Teleskopom aperture (mm)	Zranična magnituda
35	11,3
60	12,3
102	13,3
152	14,1
203	14,7
305	15,4
406	15,7
508	16,4

Sa modernim sistemima magnituda, osvetljenost u veoma širokom opsegu je specificirana prema logaritamskoj definiciji koja je detaljno opisana u nastavku, koristeći ovu nultu referencu. U praksi takve prividne magnitude ne prelaze 30 (za detektiva merenja). Sjaj Vege premašuju četiri zvezde na noćnom nebu na vidljivim talasnim dužinama (i više na infracrvenim talasnim dužinama), kao i svetle planete Venera, Mars i Jupiter, a one se moraju opisati negativnim magnitudama. Na primer, Sirijus, najsjajnija zvezda nebeske sfere, ima magnitudu od -1,4 u vidljivom delu. Negativne magnitude za druge veoma svetle astronomske objekte mogu se naći u tabeli ispod.

Astronomi su razvili druge fotometričke sisteme nulte tačke kao alternative Vega sistemu. Najšire korišćeni je sistem AB magnituda, u kome se fotometrijske nulte tačke zasnivaju na hipotetičkom referentnom spektru koji ima konstantan fluks po jedinici frekvencijskog intervala, umesto da se koristi zvezdani spektar ili kriva crnog tela kao referenca. Nulta tačka AB magnitude je definisana tako da su AB i Vega zasnovane veličine objekta približno jednake u V opsegu filtera.

Subjektivni osećaj nadražaja

Prividna zvezdana veličina ne predstavlja objektivnu veličinu sjaja neke zvezde, već jačinu osećaja nadražaja detektora kao što je oko. Veza između subjektivne prividne veličine zvezde i objektivne fizičke veličine - osvetljenosti (E) data je Pogsonovim zakonom.

Veza sa apsolutnom zvezdanom veličinom

Kako se zvezde nalaze na različitim udaljenostima od Zemlje, prividna zvezdana veličina nam nije od koristi pri poređenju ukupnog intenziteta sjaja neke dve zvezde ukoliko se nalaze na različitim udaljenostima, što je najčešći slučaj. Zbog toga se uvodi apsolutna zvezdana veličina (M). Veza između apsolutne i prividne zvezdane veličine data je formulom:

$M=m+5-5*\log(r)$

gde je r udaljenost tela od Zemlje izražena u parsecima, a log logaritam za osnovu 10. Data formula se može predstaviti i kao:

$M=m+5+5*\log(\pi )$

gde je $\pi$ godišnja paralaksa zvezde izražena u uglovnim sekundama. Pri tome koristimo jednakost:

$\pi =1/r$

Prividne veličine nekih nebeskih tela

Prividna zvezdana veličina Sunca iznosi -26,^m6, punog Meseca -12^m,6, a zvezde Sirijus -1^m,4.

Vidi još

• Apsolutna zvezdana veličina
• Pogsonov zakon
• Lambertov zakon
• Veber-Fehnerov zakon

Literatura

• Brian D. Warner (20. 6. 2016). A Practical Guide to Lightcurve Photometry and Analysis. Springer. ISBN 978-3-319-32750-1. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• C.R. Kitchin (1. 1. 1995). Optical Astronomical Spectroscopy. CRC Press. str. 212—. ISBN 978-1-4200-5069-1. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Miles, R. (2007). „A light history of photometry: from Hipparchus to the Hubble Space Telescope”. Journal of the British Astronomical Association. 117: 178—186. Bibcode:2007JBAA..117..172M. 
• Kern, J.~R.; Bookmyer, B.~B. (1986). „Differential photometry of HDE 310376, a rapid variable star”. Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 98: 1336—1341. Bibcode:1986PASP...98.1336K. doi:10.1086/131940 . 
• Husárik, M. (2012). „Relative photometry of the possible main-belt comet (596) Scheila after an outburst”. Contributions of the Astronomical Observatory Skalnaté Pleso. 42 (1): 15—21. Bibcode:2012CoSka..42...15H. 
• North, G.; James, N. (21. 8. 2014). Observing Variable Stars, Novae and Supernovae. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-63612-5. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Palei, A.B. (avgust 1968). „Integrating Photometers”. Soviet Astronomy. 12: 164. Bibcode:1968SvA....12..164P. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

Dodatna literatura

• „Overview: Photoelectric photometer”. Oxford University Press. doi:10.1093/oi/authority.20110803100324454.  CS1 održavanje: Format datuma (veza)

Spoljašnje veze

• „The astronomical magnitude scale”. International Comet Quarterly.