Pojednostavljenje

Pojednostavljenje ili eliminacija konjunkcije je matematičko (praciznije, logičko) pravilo koje nalaže da se od istinite celine može izdvojiti istiniti deo. U suštini, pravilo pojednostavljenja veli sledeće: ukoliko su tačna oba iskaza, tada je svaki od njih ponaosob tačan, tj.

I P i Q.

Dakle, P. (Dakle, Q.)

Pravilo pojednostavljenja usko je povezano sa konjunkcijom, i ima dva potpuno ravnopravna oblika: levi i desni, i to su:

• levi:

${\frac {P\land Q}{P}}(\land _{E}^{L})$, odnosno, sekventno zapisano $P\land Q\vdash P$,

• desni:

${\frac {P\land Q}{Q}}(\land _{E}^{D})$, odnosno, sekventno zapisano $P\land Q\vdash Q$.

Ovo pravilo je jedno od osnovnih pravila matematičke logike i ne dokazuje se.

Objašnjenje istinitosnom tablicom

P	Q	P ∧ Q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F

Kao što se da videti u tablici konjunkcije, iskaz P ∧ Q je istinit akko su oba argumenta tačna, te istinitost P ∧ Q povlači istinitost i P i Q ponaosob, inače, ukoliko bi makar jedan bio netačan, bila bi netačna i njihova konjunkcija.

Vidi još

• Disjunkcija
• Matematička logika