Koriolisov efekat

Koriolisov efekat je pojava zakrivljenja pravolinijske putanje objekta koji se kreće u rotirajućem koordinatnom sistemu. Efekat je dobio ime po Gasparu-Gustavu Koriolisu, Francuskom naučniku, koji je pojavu opisao 1835. godine, matematički obrađujući jednačinu plimnog talasa naučnika Laplasa iz 1778. godine. Jedan od vidljivih primera je skretanje vetra udesno na Severnoj hemisferi i levo na Južnoj hemisferi. Ovaj efekat je posledica rotacije Zemlje i uzrok je pravca rotacije ciklona. Posledica takve pojave je da vetrovi koji na severnoj hemisferi skreću udesno, stvaraju ciklone koji se kreću oko centra rotacije suprotno kretanju kazaljke na satu. Na Južnoj hemisferi vetrovi skreću ulevo i stvaraju ciklone koji se kreću oko centra rotacije u pravcu kazaljke na satu.

U svom koordinatnom sistemu (gornji deo slike), crni objekat se kreće po pravoj liniji, i posmatrač iz stacionarnog koordinatnog sistema to vidi. Posmatrač (crvena tačka) koji stoji u istom koordinatnom sistemu koji rotira, kao i crni objekat (donji deo slike) vidi da objekat sledi zakrivljenu putanju.

Koriolisov efekat je uzrokovan Koriolisovom silom, koja se javlja u jednačinama kretanja u rotirajućem koordinatnom sistemu. Ponekad ovu silu zovu i prividna sila (ili pseudo sila), zato što se ne manifestuje kada se posmatra kretanje unutar koordinatnog sistema. Bez obzira na odabrani model koordinatnog sistema, kretanje je uvek isto. Unutar koordinatnog sistema, stvarna sila delovanja, zajedno sa unutrašnjom silom, je dovoljna da objasni kretanje. U rotirajućem koordinatnom Koriolisova sila i centrifugalna sila su potrebne u jednačini da bi se opisalo kretanje.

Suprotno uvreženom mišljenju, Koriolisov efekat nije najodgovorniji za pravac rotacije vode u kadi, toaletu i slivniku (pogledaj naredne pasuse ovog članka).

Formula

Formula Koriolisovog ubrzanja glasi :

${\vec {a}}_{C}=-2\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}$

gde je (u jednačini iznad i ispod) ${\vec {v}}$ brzina elemenata rotirajućeg koordinatnog sistema, i ${\vec {\omega }}$ vektora ugaone brzine (čiji je intenzitet jednak učestalosti rotacije i paralelan sa osom rotacije) u rotirajućem koordinatnom sistemu. Jednačinu možemo pomnožiti sa masom posmatranog objekta, i za proizvod dobijamo jačinu Koriolisove sile

${\vec {F}}_{C}=-2\,m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}$.

Vidi prividnu silu za varijacije.

Aspekti Koriolisovog efekta

Razlaganje vektora gravitacione sile na Zemlji

Zemlja rotira, što je čini spljoštenom na polovima. Vektor koji predstavlja pravu gravitaciju može se razložiti na komponentu koja je normalna na površinu i na komponentu normalnu na osu rotacije Zemlje. Komponenta stvarne gravitacije deluje normalno na Zemljinu osu ostvarujući silu koja drži objekte na istoj geografskoj širini.

Teoretski u slučaju savršeno okruglog nebeskog tela koje rotira, sva voda i vazduh bi se skupljala na ekvatoru.

Svaka komponenta prave gravitacione sile ima različito delovanje: efekat normalno na površinu je komponenta koja objekte drži čvrsto na površini; efekat normalno na zemljinu osu je komponenta koja sve objekte dovodi u stanje mirovanja u odnosu na Zemlju na istoj geografskoj dužini, a kada ne bi postojala svi objekti bi „klizali“ prema ekvatoru.

Pražnjenje kada i toaleta

Uvreženo je mišljenje da je Koriolisov efekat odgovoran za smer okretanja vode koja ističe iz kade. Prema ovome se voda uvek okreće na jednu stranu na severnoj hemisferi a suprotan smer ima na južnoj hemisferi. Ovo je dobilo razmere urbane legende pa je čak pomenuto u jednoj epizodi crtane serije Simpsonovi i u jednoj epizodi Dosije iks serijala. Pored ovoga nekoliko naučnih emisija pa i knjiga (uključujući više knjiga koje obrađuju problem na nivou fakultetskog poznavanja fizike) su navele ovu netačnu tvrdnju.

Mnogi koji su pogrešno shvatili način delovanja i razmere veličine Koriolisove sile tvrde da se voda na severnoj hemisferi okreće u smeru kazaljke na satu, a na južnoj u suprotno od kretanja kazaljke. Naravno, ovo takođe znači da voda iz kade na ekvatoru otiče bez kružnog kretanja u slivniku. Ovo su upravo suprotni smerovi od onih koji bi trebalo da budu posledica delovanja Koriolisove sile. Dodatno, Koriolisova sila je nekoliko redova veličina manja od raznih promenljivih faktora koji utiču na brzinu i kretanje mlaza prilikom isticanja vode. Prvenstveno je bitna geometrija kade, toaleta, odvoda i cevi kao i geometrija toka vode kad se prvobitno pusti da teče. Na primer, pretpostavimo kadu u kojoj je voda dubine 60 cm i potiče oticanje smanjivanjem nivoa za 3 cm, što daje gradijent pritiska od 500 N/m3. Neka mlaz iz kade ističe brzinom od 50 cm/s. Na geografskoj širini 45 stepeni ovo daje porast Koriolisovog ubrzanja za 0.05 N/m3, što je oko 0,01% od gradijenta pritiska.

Većina toaleta pušta vodu samo u jednom pravcu. Ukoliko bi se namerno pustila voda da u prvom momentu krene u drugu stranu, ona bi nastavila i dalje tako da otiče.

Zemlja se okrene za jedan dan, dok kadi treba minut da se isprazni (toaletu za nekoliko sekundi). Kada se voda pusti da teče, brzina vrtloženja se povećava u zavisnosti od udaljenosti od odvoda zbog očuvanja ugaonog momenta (razlog zašto klizač skuplja ruke da bi se brže okretao). Kao što je prikazano u obrazovnom video materijalu koji je snimio Ašer Šapiro 1961. godine, ovo može otkriti efekte Koriolisove sile na smer vrtloženja, ali pod kontrolisanim laboratorijskim uslovima.

Literatura

Fizika i meteorologija

• Coriolis, G.G., 1832: Mémoire sur le principe des forces vives dans les mouvements relatifs des machines. Journal de l'école Polytechnique, Vol 13, 268-302.
  (Original article [in French], PDF-file, 1.6 MB, scanned images of complete pages.)
• Coriolis, G.G., 1835: Mémoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps. Journal de l'école Polytechnique, Vol 15, 142-154
  (Original article [in French] PDF-file, 400 KB, scanned images of complete pages.)
• Gill, AE (1982). Atmospher-Ocean dynamics. Academic Press. .
• Durran, D. R., 1993: Is the Coriolis force really responsible for the inertial oscillation?, Bull. Amer. Meteor. Soc., 74, 2179–2184; Corrigenda. Bulletin of the American Meteorological Society, 75, 261
• Durran, D. R., and S. K. Domonkos, 1996: An apparatus for demonstrating the inertial oscillation, Bulletin of the American Meteorological Society, 77, 557–559.
• Marion, Jerry B. Classical Dynamics of Particles and Systems. Academic Press. 1970. 
• Persson, A., 1998 How do we Understand the Coriolis Force? Bulletin of the American Meteorological Society 79, 1373-1385.
• Symon, Keith. 1971, Mechanics, Addison-Wesley
• Benjamin Franklin Medal in Earth Science. 81 (2): 299—303.  .
• Coriolis, G. G., 1835: "Mémoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps." Journal de l'école Polytechnique, Vol 15, pp. 142–154
  (Original article Arhivirano na sajtu Wayback Machine (27. septembar 2007) [in French] PDF file, 400 KB, scanned images of complete pages.)
• Gill, A. E. (1982). Atmosphere-Ocean dynamics. Academic Press. .
• Ehrlich, Robert (1990). Turning the World Inside Out and 174 Other Simple Physics Demonstrations. Princeton University Press. str. Rolling a ball on a rotating turntable; p. 80 ff. ISBN 978-0-691-02395-3. 
• Kageyama, Akira; Hyodo, Mamoru (2006). „Eulerian derivation of the Coriolis force”. Geochemistry, Geophysics, Geosystems. 7 (2). Bibcode:2006GGG.....7.2009K. S2CID 13129976. arXiv:physics/0509004v2 . doi:10.1029/2005GC001132. 
• James F. Price: A Coriolis tutorial Woods Hole Oceanographic Institute (2003)
• McDonald, James E. (maj 1952). „The Coriolis Effect” (PDF). Scientific American. 186 (5): 72—78. Bibcode:1952SciAm.186e..72M. doi:10.1038/scientificamerican0552-72. Arhivirano iz originala (PDF) 21. 03. 2016. g. Pristupljeno 4. 1. 2016. „Everything that moves over the surface of the Earth – water, air, animals, machines and projectiles – sidles to the right in the Northern Hemisphere and to the left in the Southern” . Elementary, non-mathematical; but well written.

Istorija

• Grattan-Guinness, I., Ed., 1994: Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. Vols. I and II. Routledge, 1840 pp.
  1997: The Fontana History of the Mathematical Sciences. Fontana, 817 pp. 710 pp.
• Khrgian, A., 1970: Meteorology—A Historical Survey. Vol. 1. Keter Press, 387 pp.
• Kuhn, T. S., 1977: Energy conservation as an example of simultaneous discovery. The Essential Tension, Selected Studies in Scientific Tradition and Change, University of Chicago Press, 66–104.
• Kutzbach, G., 1979: The Thermal Theory of Cyclones. A History of Meteorological Thought in the Nineteenth Century. Amer. Meteor. Soc., 254 pp.

Spoljašnje veze

• The definition of the Coriolis effect from the Glossary of Meteorology
• The Coriolis Effect PDF-file. 17 pages. A general discussion by Anders Persson of various aspects of the coriolis effect, including Foucault's Pendulum and Taylor columns.
• Anders Persson The Coriolis Effect: Four centuries of conflict between common sense and mathematics, Part I: A history to 1885 History of Meteorology 2 (2005)
• Coriolis Force - from ScienceWorld
• The Coriolis Effect: An Introduction. Details of the causes of prevailing wind patterns. Targeted towards ages 5 to 18.
• Coriolis Effect and Drains Архивирано на сајту Wayback Machine (20. септембар 2007) An article from the NEWTON web site hosted by the Argonne National Laboratory.
• Do bathtubs drain counterclockwise in the Northern Hemisphere? Архивирано на сајту Wayback Machine (15. мај 2008) by Cecil Adams.
• Bad Coriolis. An article uncovering misinformation about the Coriolis effect. By Alistair B. Fraser, Emeritus Professor of Meteorology at Pennsylvania State University
• Getting Around The Coriolis Force, an intuitive explanation
• Observe an animation of the Coriolis effect over Earth's surface Архивирано на сајту Wayback Machine (27. март 2012)
• The coriolis effect in meteorology PDF-file. 5 pages. A detailed explanation by Mats Rosengren of how the gravitational force and the rotation of the Earth affect the atmospheric motion over the Earth surface. 2 figures
• 10 Coriolis Effect Videos and Games- from the About.com Weather Page
• Catalog of Coriolis videos
• Coriolis Effect: A graphical animation, a visual Earth animation with precise explanation
• An introduction to fluid dynamics SPINLab Educational Film explains the Coriolis effect with the aid of lab experiments
• Do bathtubs drain counterclockwise in the Northern Hemisphere? Архивирано на сајту Wayback Machine (15. мај 2008) by Cecil Adams.
• Bad Coriolis. An article uncovering misinformation about the Coriolis effect. By Alistair B. Fraser, Emeritus Professor of Meteorology at Pennsylvania State University
• The Coriolis Effect: A (Fairly) Simple Explanation, an explanation for the layperson
• Observe an animation of the Coriolis effect over Earth's surface Архивирано на сајту Wayback Machine (27. март 2012)
• Animation clip showing scenes as viewed from both an inertial frame and a rotating frame of reference, visualizing the Coriolis and centrifugal forces.
• Vincent Mallette The Coriolis Force @ INWIT
• NASA notes
• Interactive Coriolis Fountain lets you control rotation speed, droplet speed and frame of reference to explore the Coriolis effect.
• Rotating Co-ordinating Systems Архивирано на сајту Wayback Machine (16. април 2021), transformation from inertial systems