Geografska širina

Geografska širina, ili latituda je uglovno ili lučno rastojanje neke određene tačke na Zemljinoj površini severno ili južno od ekvatora (polutara). Prema tome razlikujemo severnu geografsku širinu koja se pruža od ekvatora do Severnog pola u iznosi od 90° i južnu geografsku širinu, koja zahvata prostor između ekvatora i Južnog pola u istom iznosu u stepenima. Obično se širina označava grčkim slovom „fi“ (φ). Geografska širina se meri u stepenima, minutama i sekundama u rasponu od 0° do 90°. Ekvator je najveća paralela, tj. kružnica i dugačka je 40.075 km, dok su najmanje kružnice, u stvari tačke — polovi.

Mapa Sveta sa linijama geografske širine (horizontalne)

Na geografskim kartama se ucrtava nekoliko osnovnih paralela pored ekvatora. To su južni i severni povratnik koji se nalaze na 23°26‘22“ sgš i jgš, kao i severni i južni polarnik, sa 66°33‘39“ sgš i jgš. Najsevernija tačka na kopnu je ostrvo Kafekluben na 83°40‘ sgš, a najjužnija je Južni pol na 90° jgš.

Zaleđina

U definicijama geografske širine i dužine koriste se dva nivoa apstrakcije. U prvom koraku fizička površina je modelovana geoidom, površinom koja se približava srednjem nivou mora iznad okeana i njegovom nastavku ispod kopnenih masa. Drugi korak je aproksimacija geoida matematički jednostavnijom referentnom površinom. Najjednostavniji izbor za referentnu površinu je sfera, ali je geoid preciznije modelovan elipsoidom. Definicije geografske širine i dužine na takvim referentnim površinama su detaljno opisane u sledećim odeljcima. Linije konstantne geografske širine i dužine zajedno čine rešetku na referentnoj površini. Geografska širina tačke na stvarnoj površini je ona odgovarajuće tačke na referentnoj površini, pri čemu je korespondencija duž normale na referentnu površinu, koja prolazi kroz tačku na fizičkoj površini. Geografska širina i dužina zajedno sa nekom specifikacijom visine čine geografski koordinatni sistem kako je definisano u specifikaciji standarda ISO 19111.

Pošto postoji mnogo različitih referentnih elipsoida, precizna geografska širina neke karakteristike na površini nije jedinstvena: ovo je naglašeno u ISO standardu koji kaže da „bez potpune specifikacije koordinatnog referentnog sistema, koordinate (geografska širina i dužina) su u najboljem slučaju dvosmislene, a u najgorem besmislene“. Ovo je od velike važnosti u tačnim aplikacijama, kao što je sistem za globalno pozicioniranje (GPS), ali u uobičajenoj upotrebi, gde se ne zahteva visoka preciznost, referentni elipsoid se obično ne navodi.

U engleskim tekstovima, ugao geografske širine, definisan u nastavku, obično se označava grčkim malim slovom fi (ϕ ili φ). Meri se u stepenima, minutima i sekundama ili decimalnim stepenima, severno ili južno od ekvatora. Za potrebe navigacije pozicije su date u stepenima i decimalnim minutama. Na primer, svetionik Nidles nalazi se na 50°39,734′ N 001°35,500′ W.

Geografska širina na sferi

Pogled na Zemlju u perspektivi koji pokazuje kako su geografska širina ($\phi$) i geografska dužina ($\lambda$) definisane na sfernom modelu. Razmak zmeđu linija rešetke je 10 stepeni.

Mreža na sferi

Rešetka je formirana linijama konstantne geografske širine i konstantne dužine, koje su konstruisane u odnosu na osu rotacije Zemlje. Primarne referentne tačke su polovi na kojima osa rotacije Zemlje seče referentnu površinu. Ravni koje sadrže osu rotacije seku površinu na meridijanima; a ugao između bilo koje pojedinačne meridijanske ravni i one kroz Grinič (Prvi meridijan) definiše geografsku dužinu: meridijani su linije konstantne geografske dužine. Ravan kroz centar Zemlje i okomita na osu rotacije seče površinu u velikom krugu koji se zove Ekvator. Ravni paralelne ekvatorijalnoj ravni seku površinu u krugovima konstantne geografske širine; ovo su paralele. Ekvator ima geografsku širinu od 0°, Severni pol ima geografsku širinu od 90° severne (piše se 90 °C ili +90°), a Južni pol ima geografsku širinu od 90° južno (piše se 90° J ili -90° ). Geografska širina proizvoljne tačke je ugao između ekvatorijalne ravni i normale na površinu u toj tački: normala na površinu sfere je duž radijalnog vektora.

Geografska širina, kako je definisana na ovaj način za sferu, često se naziva sferna širina, kako bi se izbegla dvosmislenost sa geodetskom širinom i pomoćnim geografskim širinama definisanim u narednim odeljcima ovog članka.

Imenovane geografske širine na Zemlji

Orijentacija Zemlje na decembarskom solsticiju.

Pored ekvatora, značajne su još četiri paralele:

Arktički krug	66° 34′ (66.57°) N
Tropik Raka	23° 26′ (23.43°) N
Tropik Jarca	23° 26′ (23.43°) S
Antarktički krug	66° 34′ (66.57°) S

Ravan Zemljine orbite oko Sunca naziva se ekliptika, a ravan okomita na osu rotacije Zemlje je ekvatorijalna ravan. Ugao između ekliptike i ekvatorijalne ravni se različito naziva aksijalnim nagibom, kososšću ili inklinacijom ekliptike, i konvencionalno se označava sa i. Geografska širina tropskih krugova je jednaka i, a širina polarnih krugova je njegov komplement (90° - i). Osa rotacije se sporo menja tokom vremena i ovde date vrednosti su one za trenutnu epohu. O vremenskoj varijaciji detaljnije se govori u članku o aksijalnom nagibu

Slika prikazuje geometriju poprečnog preseka ravni upravne na ekliptiku i kroz centre Zemlje i Sunca u decembarskom solsticiju kada je Sunce iznad glave u nekoj tački tropika Jarca. Južne polarne geografske širine ispod antarktičkog kruga su u danu, dok su severne polarne geografske širine iznad arktičkog kruga u noći. Situacija je obrnuta na junskom solsticiju, kada je Sunce iznad glave u Tropiku Raka. Samo na geografskim širinama između dva tropika moguće je da Sunce bude direktno iznad glave (u zenitu).

Na kartografskim projekcijama ne postoji univerzalno pravilo o tome kako treba da se pojavljuju meridijani i paralele. Primeri ispod prikazuju imenovane paralele (kao crvene linije) na uobičajeno korišćenoj Merkatorovoj projekciji i poprečnoj Merkatorovoj projekciji. Na prvom su paralele horizontalne, a meridijani vertikalni, dok na drugom ne postoji tačan odnos paralela i meridijana sa horizontalom i vertikalom: obe su komplikovane krive.

	Normalni merkator		Poprečni merkator
		\

Geografska širina na elipsoidu

Elipsoidi

Glavni članak: Elipsoid

Godine 1687, Isak Njutn je objavio knjigu Matematički principi prirodne filozofije, u kojoj je dokazao da rotirajuće samogravitirajuće tečno telo u ravnoteži ima oblik spljoštenog elipsoida. (Ovaj članak koristi termin elipsoid umesto starijeg pojma sferoid.) Njutnov rezultat je potvrđen geodetskim merenjima u 18. veku. (Vidi Meridijanski luk.) Spljošteni elipsoid je trodimenzionalna površina nastala rotacijom elipse oko njene kraće ose (male ose). „Spljošteni elipsoid revolucije“ je skraćeno u „elipsoid“ u ostatku ovog članka. (Elipsoidi koji nemaju osu simetrije se nazivaju triaksijalni.)

U istoriji geodezije korišćeni su mnogi različiti referentni elipsoidi. U presatelitskim danima oni su bili osmišljeni da daju dobro pristajanje geoidu na ograničenom području istraživanja, ali, sa pojavom GPS-a, postalo je prirodno da se koriste referentni elipsoidi (kao što je WGS84) sa centrom u centru mase Zemlje i mala osa poravnata sa osom rotacije Zemlje. Ovi geocentrični elipsoidi su obično unutar 100 m (330 ft) od geoida. Pošto je geografska širina definisana u odnosu na elipsoid, pozicija date tačke je različita na svakom elipsoidu: ne može se tačno odrediti geografska širina i dužina geografskog obeležja bez navođenja korišćenog elipsoida. Mnoge karte koje održavaju nacionalne agencije zasnovane su na starijim elipsoidima, tako da se mora znati kako se vrednosti geografske širine i dužine transformišu iz jednog elipsoida u drugi. GPS uređaji uključuju softver za izvođenje transformacije datuma koji povezuje WGS84 sa lokalnim referentnim elipsoidom sa pripadajućom mrežom.

Geometrija elipsoida

Sfera poluprečnika a sabijena duž ose z da bi se formirao spljošteni elipsoid obrtanja.

Oblik elipsoida obrtanja određen je oblikom elipse koja je rotirana oko svoje male (kraće) ose. Potrebna su dva parametra. Jedan je uvek ekvatorijalni radijus, koji je velika poluosa, a. Drugi parametar je obično (1) polarni poluprečnik ili mala poluosa, b; ili (2) (prvo) spljoštenje, f; ili (3) ekscentricitet, e. Ovi parametri nisu nezavisni: oni su povezani po

$f={\frac {a-b}{a}},\qquad e^{2}=2f-f^{2},\qquad b=a(1-f)=a{\sqrt {1-e^{2}}}\,.$

Mnogi drugi parametri (vidi elipsa, elipsoid) se pojavljuju u proučavanju geodezije, geofizike i kartografskih projekcija, ali se svi mogu izraziti u vidu jednog ili dva člana skupa a, b, f i e. Oba f i e su mali i često se pojavljuju u serijskim ekspanzijama u proračunima; oni su reda 1/298 i 0.0818 respektivno. Vrednosti za određeni broj elipsoida date su na slici Zemlje. Referentni elipsoidi se obično definišu velikom poluosom i inverznim spljoštavanjem, 1/f. Na primer, definisane vrednosti za WGS84 elipsoid, koji koriste svi GPS uređaji, su

• a (ekvatorijalni radijus): 6 378 137,0 m tačno
• 1/f (inverzno spljoštenje): 298,257 223 563 tačno

iz kojih su izvedeni

• b (polarni radijus): 6 356 752,314 25 m
• e² (ekscentricitet na kvadrat): 0.006 694 379 990 14

Razlika između velike i male poluose je oko 21 km (13 miles) i kao deo velike poluose jednaka je spljoštenju; na kompjuterskom monitoru taj elipsoid bi mogao biti veličine 300 puta 299 piksela. Ovo bi se jedva razlikovalo od sfere od 300 puta 300 piksela, tako da ilustracije obično preuveličavaju spljoštenje.

Vidi još

• Geografska dužina
• Severni polarnik
• Južni polarnik
• Severni povratnik
• Južni povratnik

Literatura

• Mastilo, Natalija (2005): Rečnik savremene srpske geografske terminologije, Geografski fakultet, Beograd.
• Andrews, William J. H. (1996). The Quest for Longitude. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press. ISBN 978-0-9644329-0-1. OCLC 59617314. 
• Howse, Derek (1980). Greenwich Time and the Discovery of the Longitude. Philip Wilson Publishers, Ltd. ISBN 978-0-19-215948-9. 
• J. L. Greenberg (1995). The problem of the Earth's shape from Newton to Clairaut: the rise of mathematical science in eighteenth-century Paris and the fall of "normal" science. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-38541-5. 
• M .R. Hoare (2004). Quest for the true figure of the Earth: ideas and expeditions in four centuries of geodesy. Burlington, VT: Ashgate. ISBN 0-7546-5020-0. 
• D. Rawlins: "Ancient Geodesy: Achievement and Corruption" 1984 (Greenwich Meridian Centenary, published in Vistas in Astronomy, v.28, 255–268, 1985)
• D. Rawlins: "Methods for Measuring the Earth's Size by Determining the Curvature of the Sea" and "Racking the Stade for Eratosthenes", appendices to "The Eratosthenes–Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Eratosthenes' Experiment?", Archive for History of Exact Sciences, v.26, 211–219, 1982
• C. Taisbak: "Posidonius vindicated at all costs? Modern scholarship versus the stoic earth measurer". Centaurus v.18, 253–269, 1974
• Isaac Asimov (1972). How Did We Find Out the Earth is Round?. Walker. ISBN 978-0802761217. 
• Clarke, Alexander Ross; Helmert, Friedrich Robert (1911). „Geodesy”. Ur.: Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica (na jeziku: engleski). 11 (11 izd.). Cambridge University Press. str. 607—615. 

Spoljašnje veze

• GEONets Names Server Arhivirano 2008-03-09 na sajtu Wayback Machine, access to the National Geospatial-Intelligence Agency's (NGA) database of foreign geographic feature names.
• Resources for determining your latitude and longitude Arhivirano 2008-05-19 na sajtu Wayback Machine
• Convert decimal degrees into degrees, minutes, seconds
• Distance calculation based on latitude and longitude - JavaScript version
• 16th Century Latitude Survey
• Determination of Latitude by Francis Drake on the Coast of California in 1579