Greška zaokruživanja

Greška zaokruživanja predstavlja razliku između rezultata dobijenog datim algoritmom koristeći tačnu aritmetiku i rezultat proizveden istim algoritmom koji koristi konačnu preciznost, zaokruženu aritmetiku. Greške zaokruživanja nastaju zbog netačnosti u prikazu realnih brojeva na računaru i aritmetičkih operacija koje se rade nad njima. Ovo je oblik greške kvantizacije. Kada se koriste aproksimacione jednačine ili algoritmi, posebno kada se koristi konačan broj cifara za predstavljanje realnih brojeva (koji u teoriji imaju beskonačno mnogo cifara), jedan od ciljeva numeričke analize je da se procene greške u računanju. Greške u računanju, koje se nazivaju i numeričke greške, uključuju i greške skraćivanja i greške zaokruživanja.

Kada se napravi niz kalkulacija sa unosom koji uključuje grešku zaokruživanja, greške se mogu akumulirati, ponekad dominirajući računom. U loše uslovljenim problemima može se akumulirati značajna greška.

Postoje dva glavna aspekta grešaka zaokruživanja koji su uključeni u numeričke proračune:

1. Digitalni računari imaju ograničenu veličinu i preciznost prilikom predstavljanja brojeva
2. Određene numeričke manipulacije su veoma osetljive na grešek zaokruživanja. Ovo može biti rezultat matematičkih razmatranja kao i načina na koji računari izvode aritmetičke operacije.

Vidi još

• Zaokruživanje brojeva
• Aritmetika sa pokretnim zarezom

Literatura

• Aksoy, Pelin; DeNardis, Laura (2007). Information Technology in Theory (na jeziku: engleski). Cengage Learning. ISBN 9781423901402. 

Spoljašnje veze

• Roundoff Error na MathWorld.
• Goldberg, David (mart 1991). „What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic” (PDF). ACM Computing Surveys. 23 (1): 5—48. doi:10.1145/103162.103163. Pristupljeno 11. 4. 2019. 
• 20 Famous Software Disasters