Vaga (mjerni instrument)

Za druge upotrebe, pogledajte stranicu Vaga (višeznačna odrednica).

Vaga (njem. Waage), kantar (rum. cântar) ili terazije (tur. terazi), instrument za mjerenje mase (težine) tela. Kao vaga najčešće služi kruto telo obešeno iznad ili poduprto ispod svog težišta, tako da se može okretati oko vodoravne ose. Polužna vaga ima jednake krakove, dok kantar nema jednake krakove (vaga u kojoj je odnos krakova 1 : 10 naziva se decimalnom vagom, a ako je 1 : 100 centezimalnom vagom). Vage koje se zasnivaju na zakonima poluge mere masu tela, a vage koje se zasnivaju na oprugama mere težinu tela.

Set vaga sa tegovima

Istorijat vage

Kuhinjska vaga

U petom milenijumu p. n. e. pronađene su prve vage u praistorijskim grobnicama Egipta i prvi tegovi u Mesopotamiji. Vage se nalaze naslikane na papirusu 2000 godina prije naše ere i to su viseće vage napravljene od užeta. Bronzani fragmenti otkriveni u centralnoj Nemačkoj i Italiji korišćeni su tokom bronzanog doba kao rani oblik novca. U istom vremenskom periodu, trgovci su koristili standardne tegove ekvivalentne vrednosti između 8 i 10,5 grama od Velike Britanije do Mesopotamije.

Primeri, koji datiraju od oko 2400–1800. p. n. e., takođe su pronađeni u dolini reke Ind. Uniformne, uglačane kamene kocke otkrivene u ranim naseljima verovatno su korišćene kao tegovi na balansnim vagama. Iako kocke nemaju oznake, njihove mase su višestruki umnošci od zajedničkog delioca. Kocke su napravljene od mnogo različitih vrsta kamenja različite gustine. Jasno je da je njihova masa, a ne veličina ili druge karakteristike, bila faktor u oblikovanju ovih kocki.

U Kini, najranija vaga iskopana je iz grobnice države Ču iz perioda kineskih zaraćenih država koja datira iz 3. do 4. veka pre nove ere u planini Cuođagong blizu Čangša, Hunan. Vaga je napravljena od drveta i korišćeni su bronzani tegovi.

Varijacije na balansnoj vagi, uključujući uređaje poput jeftinog i nepreciznog bismara (vaga sa nejednakim kracima), počele su da zadobijaju širu primenu od oko 400 godina p. n. e. od strane mnogih malih trgovaca i njihovih kupaca. Mnoštvo varijanti vaga koje se mogu pohvaliti prednostima i poboljšanjima jedna u odnosu na drugu pojavljuje se tokom zabeležene istorije, pri čemu su veliki pronalazači kao što je Leonardo da Vinči lično doprineli u njihovom razvoju.

Etrurci ih 500 godina p. n. e. usavršavaju. Kod Rimljana se sreću kantari, a alhemičari u renesansi tačnost i osjetljivost vaga usavršavaju do zavidnih nivoa. Francuz Joakim de Rozental Rome je 1669. godine konstruisao panelvagu kod koje je, za preciznost mjerenja, bilo nebitno mjesto na koje postavljen mjereni predmet. Filip Mateus Han je 1763. sagradio vagu sa ekranom na kome se direktno čitala masa. Decimalne i ostsle skale na vagama nastala su u prvoj polovini 19. veka. Već oko 1850. godine pokušano je da se izmjerene vrijednosti automatski i štampaju. 1895 u Sjedinjenim Američkim Državama se već automatski prikazivale i štampale masa i cijena mjerenog.

Dva osnovna principa rada vaga

• Vage na oprugu neposredno mjere težinu tijela upoređujući dužine istegnuća opruge o koju je mjereno tijelo zakačeno
• Vage na krak upoređuju masu nekog tijela sa masom utega kao jedinicom, koristeći polugu i zakon momenta sile, koji kaže da proizvodi kraka sile i sile sa obe strane oslonca poluge moraju biti jednaki da bi se postigla ravnoteža. Mogu biti:
  • Ravnokrake. Ove vage imaju oslonac poluge na sredini. Kod njih se prema uglu skretanja ili uravnoteženosti dviju masa, upoređuje tražena masa tijela sa poznatom težinom tega. Za naučne svrhe služe uglavnom različiti tipovi ravnokrakih vaga sa velikom osjetljivošću. (vage za fizička mjerenja, analitičke vage itd.) Stona (kuhinjska ) vaga je obično ravnokraka pluga.
  • Raznokrake. Ove vage služe za svakodnevnu upotrebu kod koje nije potrebna velika tačnost mjerenja. Jedna od ovih vaga je kantar (rimska vaga). To je dvokraka raznokraka poluga s teretom na kraćem kraku i pokretnim tegom na dužem; decimalna vaga služi za mjerenje većih teret; nagibna vaga ili vaga s kazaljkom – kod nje se duži krak ugaone poluge kreće duž kružne skale s podeocima kada teret dejstvuje na kraćem kraku.

Vrste vaga

• Mehaničke vage sa mehaničkim delovima i sklopovima
• Elektro-mehaničke vage koje pored mehaničkih sadrže i električne djelove
• Elektronske vage imaju elektronske djelove za mjerenje i pokazivanje rezultata
• Digitalne vage imaju pokazivanje u vidu brojeva (digit)

Vrste vaga prema nameni

• vage za kupatila ili kućne vage za mjerenje telesne težine
• poštanske vage za mjerenje težine poštanskih pošiljki
• kran vaga sa kranom kako bi se mogla izmjeriti veća ili manja težina od tega
• brze industrijske vage za mjerenja tokom procesa proizvodnje u serijskoj proizvodnji
• torzione vage sa oprugom
• kuhinjske vage za mjerenje sastojaka pri pripremanju jela i peciva
• vage za bebe sa dodatkom u obliku ležaja za mjerenje beba
• apotekarske vage, precizne vage za mjerenje apotekarskih sastojaka za spravljanje lekova i preparata
• decimalne vage precizne vage za mjerenje relativno manje težine
• vage za velike terete, vage na koje se mogu "naterati" vozila ili prikolice pre i posle utovara-istovara

Polužna vaga

Glavni članak: Poluga

Polužna vaga, obična vaga ili vaga jednakih krakova u stvari je poluga jednakih krakova. Na krajevima krakova nalaze se posude za teret i uteg. Prema tome, za polužnu vagu vredi isti uslov ravnoteže kao i za običnu polugu. Uslov za ravnotežu na poluzi je da algebarski zbir momenata sile bude jednak nuli. Taj uslov ravnoteže vredi bez obzira da li na polugu deluju dve sile ili više njih"

$M_{1}=F_{1}\cdot D_{1}=F_{2}\cdot D_{2}=M_{2}\!$

Ako na takvo kruto telo na udaljenostima D₁ i D₂ (krakovi vage) deluju težine F₁ i F₂, ono će biti u ravnoteži kada je F₁D₁ = F₂D₂ (ono će biti u ravnoteži kada je F = mg, gde je m masa, a g ubrzanje (akceleracija) sile teže, sledi:

$m_{1}\cdot D_{1}=m_{2}\cdot D_{2}$

te se tako vaganjem, to jest poređem s normiranim utezima, može odrediti masa predmeta koji se važe.

Svaka vaga mora biti precizno izrađena, stabilna i osetljiva. Vaga je precizno izrađena ako su joj oba kraka jednako duga i teška, a posude jednako teške (s vrlo malim odstupanjima). Vaga je stabilna ako se poluga čim se pomakne iz vodoravnog položaja vraća natrag u prvobitni položaj nakon izvesnog njihanja. Da bi se to postiglo, težište vage mora biti ispod oslonca, jer u tom slučaju nastaje moment sile koji vagu vraća natrag. Osetljivost vage je to veća što su krakovi duži i lakši i što je težište bliže osloncu. Međutim, taj uslov nije lako postići, jer što su krakovi duži to su i teži. Stoga se poluga izrađuje od lakog materijala, na primer aluminijuma, a osim toga je obično i šuplja. Ako se posmatra poluga ne osvrčući se na njenu težinu, to jest ako se težina poluge ne uzima u proračun, kaže se da je to matematička poluga, a ako se težina poluge uzima u obzir, naziva se fizička poluga.

Galerija

• 
  Kantar iz okoline Pirota sa posudom za merenje
• 
  Kantar iz okoline Pirota sa kukom za merenje
• 
  Kuhinjska elektronska vaga
• 
  Kućna ili kupatilska vaga, mehanička torziona, za merenje telesne težine
• 
  Kantari za merenje iz Muzeja nauke i tehnike u Beogradu
• 
  Terazije "Bagi" iz Muzeja nauke i tehnike u Beogradu
• 
  Kuhinjska vaga iz oko 1900.g. iz Muzeja nauke i tehnike u Beogradu
• 
  Vaga iz zbirke Muzeja nauke i tehnike u Beogradu
• 
  Apotekarska vaga "Bauart"
• 
  Vaga sa tegovima poređanim po veličini

Literatura

• Hodgeman, Charles, Ed. (1961). Handbook of Chemistry and Physics, 44th Ed. Cleveland, USA: Chemical Rubber Publishing Co. 
• Beiser, Arthur (2004). Schaum's outline of theory and problems of applied physics. McGraw-Hill Professional. str. 59–60. ISBN 9780071426114. Pristupljeno 22. 12. 2011. „apparent weight.” CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Ramtal, Dev; Dobre, Adrian (2011). Physics for Flash Games, Animation, and Simulations. Apress. str. 196–197. ISBN 9781430236740. Pristupljeno 22. 12. 2011. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Oman, Robert M.; Oman, Daniel M. (1997). How to solve physics problems. McGraw-Hill Professional. str. 71–75. Pristupljeno 22. 12. 2011. „apparent weight.” CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Rhodes, Martin J. (2008). Introduction to particle technology. John Wiley and Sons. str. 169—171. ISBN 9780470014271. Pristupljeno 22. 12. 2011. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Ad Sparrius (2016). „Everything You Thought You Knew about Validation and Verification is Probably Dodgy” (PDF). th INCOSE SA Systems Engineering Conference. Arhivirano iz originala (PDF) 6. 8. 2018. g. Pristupljeno 2018-04-30. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• James D. McCaffrey (2006-04-28). „Validation vs. Verification”. Pristupljeno 2018-04-30. „Two terms that sometimes confuse software test engineers are "validation" and "verification". ... Obviously the two IEEE definitions are so close to each other it’s hard to determine the difference.” 
• „Difference between Verification and Validation”. Software Testing Class. 27. 8. 2013. Pristupljeno 2018-04-30. „In interviews most of the interviewers are asking questions on "What is Difference between Verification and Validation?" Lots of people use verification and validation interchangeably but both have different meanings.” CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• „P1490/D1, May 2011 - IEEE Draft Guide: Adoption of the Project Management Institute (PMI) Standard: A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide)-2008”. IEEE P1490/D1, May 2011 (4th izd.). IEEE: 452. jun 2011. Pristupljeno 28. 3. 2017. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Moradi, Mehrdad; Van Acker, Bert; Vanherpen, Ken; Denil, Joachim (2019). Chamberlain, Roger; Taha, Walid; Törngren, Martin, ur. „Model-Implemented Hybrid Fault Injection for Simulink (Tool Demonstrations)”. Cyber Physical Systems. Model-Based Design. Lecture Notes in Computer Science (na jeziku: engleski). Cham: Springer International Publishing. 11615: 71—90. ISBN 978-3-030-23703-5. S2CID 195769468. doi:10.1007/978-3-030-23703-5_4. 

Spoljašnje veze

• Вага за тачно мерење („Политика”, 10. јануар 2020)
• Airy, Wilfrid (1911). „Weighing Machines”. Ur.: Chisholm, Hugh. Encyclopædia Britannica (na jeziku: engleski). 28 (11 izd.). Cambridge University Press. str. 468—477. 
• Chisholm, Hugh, ur. (1911). „Balance”. Encyclopædia Britannica (na jeziku: engleski). 3 (11 izd.). Cambridge University Press. str. 234—235. 
• National Conference on Weights and Measures, NIST Handbook 44, Specifications, Tolerances, And Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, 2003
• Analytical Balance article at ChemLab
• "The Precious Necklace Regarding Weigh Scales" is an 18th-century manuscript by Abd al-Rahman al-Jabarti about the "design and operation" of scales
• Weighbridge Manufacturer