Astrometrija

Astrometrija (grč. Αστρομετρία) ili astronomija položaja je grana astronomije koja izučava položaj, udaljenost i kretanje zvezda i drugih svemirskih objekata. Ona daje astronomima uporedni okvir za njihova posmatranja i razumevanje univerzalnog vremena. Astronometrija je fundamentalna u domenima kao što su svemirska mehanika, zvezdana dinamika, galaktička astronomija. Ona je osnova za posmatranje i izučavanje dinamike tela iz Sunčevog sistema, omogućavajući potrvdu Kopernikovih prcipa i heliocentrizma. Astrometrija razrađuje merne metode i istražuje vlastita kretanje tela, precesiju i astronomsku nutaciju, zbog kojih se menjaju položaji nebeskih tela u toku vremena. Obuhvata sfernu astrometriju u užem smislu, merenje vremena, geodetsku, geofizičku, fundamentalnu (meridijansku), ekvatorijalnu i astrografsku astrometriju te radioastrometriju, a svaka od njih upotrebljava za to namenjene teleskope.

Astrometrija Martina Altera.

Sferna astrometrija obuhvata geometrijske odnose na nebeskoj sferi i vremenske promene na njoj, te zato utvrđuje sferne koordinatne sisteme: horizontski, ekvatorski, ekliptički i galaktički. U horizontskom sistemu koordinate su azimut i ugaona visina (odnosno zenitna daljina), u ekvatorskom su rektascenzija (odnosno satni ugao) te deklinacija (odnosno polna udaljenost), u ekliptičkom ekliptička dužina i širina, u galaktičkom galaktička dužina i širina. Satni ugao i deklinacija čine mesne ekvatorijalne koordinate, dok rektascenzija i deklinacija čine nebeske ekvatorijalne koordinate. Rektascenzija i satni ugao nadopunjuju se na zvezdano vreme. Vreme je u sfernoj astrometriji nezavisna promenljiva veličina, a jedinica za merenje je zvezdani dan (siderički dan), koji iznosi 23 h 56 min 4,09 s. Koordinate nebeskih tela menjaju se zbog njihovih vlastitih kretanja, zbog aberacije svetlosti, dnevne i godišnje paralakse, te zbog nutacije i Zemljine precesije.

Fundamentalna astrometrija određuje ekvatorijalne koordinate nebeskih tela promatranjima u nebeskom meridijanu relativno prema kretanjima Zemlje. U astrografskoj astrometriji položaji se tela mere na fotografskoj ploči odnosno računarskom zaslonu (monitoru) s obzirom na referentne zvezde. Preciznost merenja položaja znatno se poboljšava upotrebom mernih instrumenata izvan Zemljine atmosfere. Radioastrometrija meri položaje nebeskih radioizvora s radio teleskopima, a upotrebom interkontinentalne mreže radioteleskopa preciznošću premašuje merenja u optičkom području (dugobazična interferometrija).

Istorija

Kopija Njutnovog reflektora iz 1672.

Veliki Refraktor (68 cm) u zvezdarnici Univerziteta u Beču.

150 mm Maksutov–Kasegrejnov teleskop (katadiopter).

Sinodički dan (Sunčev dan) je duži od sideričkog dana (zvezdani dan). U vremenu od 1 do 2, Zemlja se potpuno okrene oko svoje ose vrtnje za 360° (1→2 = siderički ili zvezdani dan). Ali tek otprilike 4 minuta kasnije u položaju 3, Zemlja je dosegla kulminaciju (podne) u odnosu na Sunce (1→3 = sinodički ili Sunčev dan).

Počeci astronometrije datiraju još iz antičkog doba. U drugom veku pre nove ere, Hiparh sa Rodosa stvorio je prvi zvezdani katalog i skalu vidne magnitude. Vremenom, astronometrija je pretrpela mnoge promene vezane za pronalazak Sunčanog sata, astrolaba, teleskopa i sekstanta. U današnje vreme, merenje razdaljine veoma udaljenih objekata se vrši fotometrijskim metodama ili sekundarnim indikatorima kao što su zakon Tuli-Fišer koji se koristi za galaksije, koji određuje maksimalnu brzinu jedne zvezde u apsolutnoj magnitudi galaksije.

Koordinatni sistem

Horizontalni koordinatni sistem.

Astronometrija se može izvoditi uz pomoć različitih svemirskih koordinatnih sistema. Najjednostavniji je horizontalni koordinatni sistem, koji podrazumeva upotrebu lokalne sfere. Ali, moderna astronometrija se služi polarnim koordinatnim sistemom za određivanje pravca zvezda. Svaka zvezda je predstavljena jednom tačkom na sferi. Za određivanje položaja jedne tačke treba je preneti na dve vertikalne ravni koje prolaze kroz centar sfere uz pomoć druga dva ugla.

Veliki broj faktora dovodi do grešaka u određivanju položaja zvezda, počevši od vremenskih prilika, nepreciznosti instrumenata kao i zbog ljudskog faktora. Veliki broj grešaka može biti smanjen uz pomoć mnoštva tehnika merenja i poboljšanja rada instrumenata kao i kroz ispravku dobijenih rezultata.

Paralaksa

Šema godišnje paralakse.

Od 1989. do 1993. godine, veštački satelit Hipakus, lansiran od strane Evropske svemirske agencije, vršio je merenje paralakse 118 hiljada zvezda sa preciznošću od lučnog minuta što omogućava određivanje razdaljine zvezda od više od 1.000 parseka. Bio je to prvi proračun razdaljine između Zemlje i najbližih zvezda metodom triangulacije gde je Zemljina orbita uzeta kao referentna mera.

Astronomski instrumenti

Glavni članak: Astronomski instrumenti

Astronomski instrumenti su merni instrumenti za praćenje položaja nebeskih tela na nebeskoj sferi i svih vrsta zračenja koja od njih pristižu. Čovek bolje upoznaje svet tako što ga meri. Merenja na nebeskoj sferi sprovode se od početka astronomije. Bila ona jednostavna, kao ona koja sprovode amateri, ili složena, kao ona koja se sprovode u savremeno opremljenim zvezdarnicama ili opservatorijumima, svi imaju zajednička načela.

Teleskop

Glavni članak: Teleskop

Osnovni astronomski instrument je teleskop, koji se pokreće u dve međusobno okomite ravni. Za određivanje smerova u tim ravnima služe uglomeri. Sam monokular ima zadatak da olakša posmatranje nebeskog tela. Pre pronalaska teleskopa u tu su svrhu služile vizirne linije, koje su bile izvedene čisto mehanički. Ose, oko kojih se teleskop pokreće i ravni u kojima se pokreće, postavljaju se ili u sistemu horizontskog koordinatnog sistema, ili u sistemu nebeskog ekvatorskog koordinatnog sistema. U prvom slučaju postavljanje teleskopa je altazimutsko, u drugom slučaju ekvatorsko ili paralaktičko. U astrometriji astronomski instrumenti primenjuju altazimutnu ugradnju. Za merenje horizontskih koordinata koristi se teodolit, kao manji prenosni instrument, i veći, univerzalni instrument. Pasažni instrument postavljen je u ravni nebeskog meridijana i specijalizovan je za merenje vremena i ugaone visine zvezde; njime se zapažaju zvezde pri prolasku kroz nebeski meridijan. Ista merenja obavlja, ali je preciznije izveden, meridijanski krug; njegovi se merni podaci primenjuju za nalaženje koordinata nebeskih tela u ekvatorskom sistemu, deklinacija i rektascenzija. Merenjima zenitnih daljina zvezda namenjen je zenitni teleskop (horizontski koordinatni sistem). Kao prenosni merni instrument za merenje visina nekih sjajnih tela, prvenstveno Sunca, upotrebljava se sekstant.

Teleskop u ekvatorskoj ugradnji ima krug deklinacija i krug rektascenzija. Uglomeri na tim krugovima prvenstveno služe zato da se teleskop lakše usmeri u zvezdu dane deklinacije i rektascenzije. Ta je ugradnja neposredno prilagođena praćenju dnevnog kretanja nebeske sfere. Satni mehanizam pokreće teleskop s porastom satnog ugla zvezde, a deklinacija optičke ose dalekozora je stalna.

Određivanje zemljopisne širine mesta i deklinacija zvezda

Ugaona visina severnog nebeskog pola jednaka je zemljopisnoj širini mesta u kojem se posmatrač nalazi. Kada bi se u severnom nebeskom polu nalazila neka Polarna zvezda, a time tačka pola bila neposredno vidljiva, tada bi se zemljopisna širina mogla odrediti na najjednostavniji način, merenjem ugaone visine nebeskog pola. Najbliža sjajna zvezda, Severnjača, odmaknuta je ipak od severnog nebeskog pola gotovo za 1°, te se merenjem nene ugaone visine dobija samo približna vrednost zemljopisne širine.

Tačniji postupak temelji se na poređenju ugaone visine neke cirkumpolarne zvezde u njezinoj donjoj i gornjoj kulminaciji. Zvezde obilaze oko Zemljine ose vrtnje po kružnicama, te će njihova najveća, a i najmanja ugaona visina zavisiti od položaja nebeskog pola iznad obzora, a time i o zemljopisnoj širini. Ako se posmatra dnevna kružnica zvezde koja postiže gornju konjukciju severno od zenita (rezultat razmatranja je drukčiji za zvezdu koja gornju kulminaciju postiže južno od zenita), te se može zaključiti da je zemljopisna širina jednaka srednjoj vrednosti ugaonih visina h zvezde u času njene gornje i donje kulminacije:

φ = (h_G + h_D) / 2

Dva merenja jedne zvezde, u trenucima kulminacije, vode merenju zemljopisne širine. Merenje zemljopisne širine nije stvar prošlosti, i ne vodi se samo pri osnivanju zvezdarnica, već se na tim merenjima zasnivaju i postupci geodezije, i istraživanja oblika Zemlje, i vladanje Zemljine ose vrtnje. Nađeno je tako da se Zemljini polovi neprestano pomiču u odnosu na površinu Zemlje, na njezino tlo, i to po desetak metara godišnje, po krivoj koja nalikuje spirali.

Ugaona visina zvezde u donjoj i gornjoj kulminaciji zavisi od još jedne veličine, a to je deklinacija zvezde. Jednostavnim računskim postupkom nalazi se deklinacija zvezde:

δ = 90° - (h_G - h_D) / 2

tako se u načelu s dva merenja ugaone visine zvezde u nebeskom meridijanu određuje deklinacija zvezde. Poznavanje deklinacija zvezda znači ujedno da se poznaje i položaj nebeskog ekvatora. Taj se položaj zatim utvrđuje na uglomeru instrumenta. Tek tada se mogu određivati i deklinacije onih zvezda koje se opažaju samo u gornjoj kulminaciji, dok im je donja kulminacija ispod obzora. Jedno od takvih tela je Sunce. Važan zadatak astrometrije je određivanje deklinacije Sunca.

Određivanje zemljopisne dužine mesta

Mesta koja se nalaze na istom meridijanu imaju isto mesno vreme. Razlika dva mesna vremena jednaka je razlici zemljopisnih dužina, izraženih u vremenskoj meri. Zato se određivanje zemljopisne dužine svodi na određivanje razlike vremena. Vreme koje se upotrebava može biti i Sunčevo i zvezdano vreme. Pomoću Sunca najjednostavnije se zemljopisne dužine određuju tako da se opaža prolazak Sunca kroz nebeski meridijan.

Mjrenja zemljopisne dužine provode se i opažanjem zvezda s poznatim koordinatama. Opažanje zvezde vodi određivanju zvezdanog vremena. Na primer, ako zvezda prolazi meridijanom, nena je rektanscenzija upravo jednaka mesnom zvezdanom vremenu S. Istog časa u griničkom meridijanu zvezdano vreme je S_o. Ako se zamisli li da je proletna tačka prošla i dati meridijan i grinički, može se osvedočiti da je zvezdano vreme starije od vremena u Griniču. Razlika je upravo jednaka zemljopisnoj dužini:

λ = S – S_o

Istočne zemljopisne dužine su pozitivne. Zvezdano vreme u Griniču saznaje se beleženjem koordiniranog svetskog vremena UTC u času motrenja. Naime, podaci o odnosu svetskog vremena i zvezdanog vremena za isti meridijan objavljuje se za svaku godinu u astronomskim kalendarima.

Informatički program

Za astronome amatere postoji više programa za vršenje astronometrije. Neki su složeni a neki jednostavniji. Astronometrika Herberta Rada pruža puno analiza idealnih za potrebe astronoma amatera. Drugo veoma efikasno delo je LagonAstronometrija Bendžamina Bakva. Ali je više namenjeno za identifikaciju objekata.

Vidi još

• Astronomija
• Svemir
• Dekartov koordinatni sistem

Литература

• Kovalevsky, Jean; Seidelman, P. Kenneth (2004). Fundamentals of Astrometry. Cambridge University Press. ISBN 0-521-64216-7. 
• Walter, Hans G. (2000). Astrometry of fundamental catalogues: the evolution from optical to radio reference frames. New York: Springer. ISBN 3-540-67436-5. 
• Kovalevsky, Jean (1995). Modern Astrometry. Berlin; New York: Springer. ISBN 3-540-42380-X. 

Спољашње везе

• Astrométrie cours en ligne de l'Observatoire de Paris
• Guides pratiques d'astrométrie
• Astrometry.net
• XParallax viu Arhivirano na sajtu Wayback Machine (23. decembar 2014)
• USNO Astrometric Archive Server Arhivirano na sajtu Wayback Machine (7. septembar 2015)
• MPC Guide to Minor Body Astrometry
• Astrometry Department of the U.S. Naval Observatory
• „Hall of Precision Astrometry”. University of Virginia Department of Astronomy. Arhivirano iz originala 2006-08-26. g. Pristupljeno 2006-08-10. 
• Planet-Like Body Discovered at Fringes of Our Solar System Arhivirano na sajtu Wayback Machine (30. novembar 2007) (2004-03-15)
• Mike Brown's Caltech Home Page
• Scientific Paper describing Sedna's discovery
• The Hipparcos Space Astrometry Mission — on ESA