Квантитет
Квантитет је особина која постоји као величина или мноштво. Квантитети се могу поредити помоћу термина „више“, „мање“, „једнако“ или додељујући бројевну вредност у смислу мерења јединица.[1] Квантитет је једна од основних класа ствари поред квалитета, суштине, промене и релације. Као основни појам, квантитет се користи да покаже на било који тип квантитативних особина ствари. Неки квантитети су такви по природи (као бројеви) док други функционишу као стања (особине, димензије, атрибути) ствари као што су тешко и лако, дугачко и кратко, широко и уско, велико и мало, много или мало. Мали квантитет се често ословљава као квантулум.
Две основне поделе квантитета, величина и мноштво имплицирају основне разлике између повезаности и неповезаности.
Под именима величине долази испрекидано и дискретно, дељиво и недељиво као и сви случајеви збирних именица: армија, флота, јато, влада, компанија, партија, људи, маса, неред и број. Под именом мноштва долази оно што је непрекидно и уједињено и именице које нису збирне: универзум, материја, маса, енергија, течност, материјал, животиња, биљка, дрво.
Поред анализирања природе и класификације, проблеми квантитета подразумевају уско повезане теме као везу величине и мноштва, димензионалности, једнакости, пропорције, мерења квантитета, јединица мере, броја и бројевни системи, типови бројева и њихова међусобна повезаност као нумеричких односа.
Стога је квантитет особина која постоји у распону величина и мноштава. Маса, време, удаљеност, топлота и угаоно одвајање су међу познатим примерима квантитативних особина. Две величине истог квантитета су у међусобној вези као однос који је реалан број.
Квантитативне структуре
уредиКонтинуални квантитети поседују посебне структуре које су прво експлицитно карактеризоване од стране Холдера (1901) као сет аксиома који дефинишу особине као идентитете и односе између величина.[2] У науци, квантитативне структуре су предмет емпиристичких истраживања и не може се претпоставити да постоје а приори за било коју особину. Линеарни континуум представља прототип непрекидних квантитативних структура које је окарактерисао Холдер (1901).
Фундаментална особина било ког типа квантитета је да се веза једнакости или неједнакости може принципијелно исказати у поређењу између посебних величина, док се квалитет који је означен сличношћу, сродношћу, разликом и разноврсношћу. Још једна фундаментална особина је адитивност. Адитивност може укључивати повезаност у ланац као на пример сабирање две дужине А и Б да се добије трећа дужина А+Б. Адитивност није ограничена на обимне квантитете већ може захтевати односе између величина које могу бити успостављене кроз експерименте који дозвољавају тестове хипотезираних посматраних манифестација адитивних односа величина. Још једна особина је континуитет, за који Мичел каже „Континуитет значи да ако изаберемо дужину 'а', онда за сваки позитиван реалан број 'р' постоји дужина 'б' таква да је б=ра“.
Квантитет у математици
уредиВеличина и бројност, два основна типа квантитета су даље подељена као математичка и физичка. Формално речено, квантитети – њихови односи, пропорције, ред и формалне везе једнакости и неједнакости – проучавају математичари. Есенцијални део математичког квантитета се састоји од скупљања променљивих где се за сваку претпоставља њена вредност. Оне могу бити скуп једног квантитета за које кажемо скалари када су представљени реалним бројевима или више квантитета као нпр. Вектори и тензори, две врсте геометријских објеката.[3]
Математичка употреба квантитета због тога варира и зависи од ситуације. Квантитети се могу користити као бескрајно мале количине, аргументи у функцијама, променљиве у изразима (зависне или независне) или пробабилистички у насумичним и стохастичким квантитетима. У математици, величине и мноштва нису две различите врсте квантитета већ су повезане једна са другом.
Теорија бројева покрива теме дискретних квантитета као бројева: бројевни системи са њиховим односима и релацијама. Геометрија проучава проблеме просторних величина: праве линије, криве, површине и материје са све њиховим мерама и везама.
Квантитет у физици
уредиПостављање квантитативне структуре и веза између различитих квантитета је камен темељац модерне физике. Физика је у суштини квантитативна наука. Њен прогрес је првенствено постигнут због полагања апстрактних врста материјалних ентитета у физичке квантитете постављањем постулата да сва материјална тела означена квантитативним особинама или физичким димензијама су подложна мерењима и посматрањима. Физика покрива фундаменталне квантитете као што су простор (дужина, ширина и дубина), време, масу и силу, температуру, енергију и квантуум.
Разлика је такође успостављена између интензивног квантитета и екстензивног квантитета као два типа квантитативних особина, стања или односа. Димензије једног интензивног квантитета не зависе од величине, обима, објекта или система којег је тај квантитет особина, док димензије екстензивног квантитета су адитивне као делови једног ентитета или подсистема. Због тога димензије не зависи од обима ентитета или система у случају екстензивних квантитета. Примери интензивних квантитета су густина и притисак док су примери екстензивног квантитета енергија, запремина и маса.
Квантитет у логици и семантици
уредиУ односу на квантитет, предлози су груписани као универзални и посебни који се примењују на цео предмет или део предмета који је заснован. Према томе имамо егзистенцијалне и универзалне квантификаторе. У односу на значење нацрта, квантитет укључује две семантичке димензије: 1. Екстензија или обим (утврђивање посебних класа или појединачних случајева представљених нацртом) 2. Намера (садржај или разумевање или дефиниција) 3. Мерење свих импликација (односе и удружења укључених у нацрт, његова унутрашња конституционална значења и везе).
Референце
уреди- ^ Клеин, Ј. (1968). Греек Матхематицал Тхоугхт анд тхе Оригин оф Алгебра. Цамбридге. Масс: МИТ Пресс.
- ^ Хöлдер, О. (1901). Дие Аxиоме дер Qуантитäт унд дие Лехре вом Масс. Берицхте üбер дие Верхандлунген дер Кöниглицх Сацхсисцхен Геселлсцхафт дер Wиссенсцхафтен зу Леипзиг, Матхематисцхе-Пхyсицке Классе, 53, 1-64.
- ^ Ј. Франклин, Ан Аристотелиан Реалист Пхилосопхy оф Матхематицс, Палграве Мацмиллан, Басингстоке, (2014). стр. 31-2.
Литература
уреди- Laycock, H. (2006). Words without Objects: Oxford, Clarendon Press. Oxfordscholarship.com
- Michell, J. (1993). The origins of the representational theory of measurement: Helmholtz, Hölder, and Russell. Studies in History and Philosophy of Science, 24, 185-206.
- Michell, J. (1999). Measurement in Psychology. Cambridge: Cambridge University Press.
- Michell, J. & Ernst, C. (1996). The axioms of quantity and the theory of measurement: translated from Part I of Otto Hölder’s German text "Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass". Journal of Mathematical Psychology, 40, 235-252.
- Newton, I. (1728/1967). Universal Arithmetic: Or, a Treatise of Arithmetical Composition and Resolution. In D.T. Whiteside (Ed.), The mathematical Works of Isaac Newton, Vol. 2 (pp. 3–134). New York: Johnson Reprint Corp.
- Wallis, J. Mathesis universalis (as quoted in Klein, 1968).