Jednačina stanja realnog gasa

Realni gasovi su svi gasovi koji se mogu naći u prirodi. Kod njih nema nikakvih zanemarivanja i idealizovanja, zato za njih važi drugačija (tj. složenija) jednačina od jednačine idealnog gasa.

Razlika između realnog i idealnog gasa

Idealni gas ne postoji u prirodi. Kod idealnih gasova važi sledeće:

Grafik zavisnosti pritiska od zapremina kod vodonika posmatran kao idealan i realan gas

Grafik zavisnosti pritiska od zapremina kod azota posmatran kao idealan i realan gas

• Molekuli gasa su materijalne tačke beskonačno malog prečnika
• Kretanja molekula je po pravolinijskim putanjama, konstantnom brzinom pri čemu su pravci i smerovi jednako verovatni
• Sudar između molekula je apsolutno elastičan, centričan i ne dolazi do gubitka energije
• Međumolekulske privlačne sile su zanemarljive

Pošto je jasno da takvi gasovi ne postoje u prirodi, ali postoje pojedini gasovi koji pri veoma niskim pritiscima i veoma visokim temperaturama se približno ponašaju kao idealni gas.

• Da bi smo smanjili pritisak, moramo povećati zapreminu (za konstantnu temperature – izotermni proces) i samim tim povećava se rastojanje između molekula i njihove dimenzije u odnosu na rastojanje se sve više smanjuju i na taj način se povećava mogućnost njihovog zanemarivanja.
• Dok sa druge strane, ako povećavamo temperature, doći će do povećanja energije u česticama (tj. kinetičke energije, a samim tim i brzine čestica) i uticaj interakcije se smanjuje.

Zato je pri ovim uslovima razlika između realnog i idealnog gasa veoma mala.

Gasovi kod kojih je razlika zanemarljiva

• jednoatomni: helijum (He), neon (Ne), argon (Ar), kripton (Kr), ksenon (Xe) i radon (Rn) – svi plemeniti gasovi
• dvoatomni: kiseonik (O₂), azot (N₂), vodonik (H₂), ugljen-monoksid (CO)…
• višeatomni: metan (CH₄), etilen (C₂H₄)
• smeše: vazduh, produkti sagorevanja SUS motora i ložišta…

Za realne gasove važi da molekuli imaju konačne dimenzije, a međumolekulske sile se ne mogu zanemariti i sudari su neelastični.

Mnogi gasovi čija je velika primena u industriji, kao što su vodena para, amonijačna para, živina para itd, ponašaju se kao realni gasovi.

Jednačina stanja realnog gasa

Johanes van der Vals

Van der Valsova jednačina

Ako budemo uračunavali dimenzije čestica i međumolekulske sile, lako ćemo jednačinu stanja idealnog gasa pretvoriti u Van der Valsovu jednačinu realnog gasa:

• Zapremina koje čestice koriste za kretanje (tj. zapremina okolo čestica) je manja od zapremine suda, jer i same čestice zauzimaju neku zapreminu:

$V=V_{\rm {suda}}-nb$

Faktor za zapreminu $nb$ korigovao je Van der Vals.

Gde je $n$ - broj molova gasa, $b$ - zapremina koja zauzimaju molekuli jednog mola gasa.

• Pritisak koji određujemo zapravo je manji od stvarnog pritiska zbog međumolekulskih privlačnih sila. Pa važi:

$P=P_{\rm {mereno}}+{\frac {n^{2}}{V^{2}}}a$

Gde je ${\frac {n^{2}}{V^{2}}}$ - odnos kvadratne vrednosti broja molova gasa i kvadrata zapremine, $a$ - konstanta koja govori o tome koliko su jake međumolekulske sile.

Odavde se zamenom u:

$PV=nRT\,$

dobija Van der Valsova jednačina stanja:

$(P_{\rm {mereno}}+{\frac {n^{2}}{V^{2}}}a)(V_{\rm {suda}}-nb)=nRT\,$

Na osnovu ove formule možemo tačnije meriti i vršiti eksperimente sa gasovima koji su svugde oko nas (gasovi koji su realni u prirodi).

Literatura

• Mehanika,Talasno kretanje i Toplota, Francis Weston Sears, Naučna knjiga, Beograd 1962
• Termodinamika, Dr Vladmir Simeon, Školska knjiga, Zagreb 1980
• Termodinamika i Termotehnika priručnik, Bojan Đorđević, Vladimir Valent, Slobodan Šerbanović, Nenad Radojković IRO ,,Građevinska knjiga” Beograd 1989
• Dilip Kondepudi, Ilya Prigogine, Modern Thermodynamics, John Wiley & Sons, 1998, ISBN 0-471-97393-9
• Hsieh, Jui Sheng, Engineering Thermodynamics, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1993. ISBN 0-13-275702-8
• Stanley M. Walas, Phase Equilibria in Chemical Engineering, Butterworth Publishers, 1985. ISBN 0-409-95162-5
• M. Aznar, and A. Silva Telles, A Data Bank of Parameters for the Attractive Coefficient of the Peng-Robinson Equation of State, Braz. J. Chem. Eng. vol. 14 no. 1 São Paulo Mar. 1997, ISSN 0104-6632
• An introduction to thermodynamics by Y. V. C. Rao. 
• The corresponding-states principle and its practice: thermodynamic, transport and surface properties of fluids by Hong Wei Xiang

Spoljašnje veze

• Gasno stanje