Nikola Leonard Sadi Karno

Sadi Karno
Sadi Karno
	Sadi Karno 1813. godine u tradicionalnoj uniformi studenta Politehničke škole
Ime po rođenju	fr. Nicolas Léonard Sadi Carnot
Datum rođenja	1. jun 1796.
Mesto rođenja	Pariz; Francuska
Datum smrti	24. avgust 1832. (36 god.)
Mesto smrti	Pariz; Francuska
Prebivalište	Francuska
Državljanstvo	Francusko
Zanimanje	Fizičar, inženjer
Poslodavac	Francuska armija
Delovanje	Karnoov ciklus; Karnoova efikasnost; Karnoova teorema; Karnoova toplotna mašina

Nikola Leonard Sadi Karno (fr. Nicolas Léonard Sadi Carnot, Pariz, 1. jun 1796 – Pariz, 24. avgust 1832) bio je francuski fizičar. Bavio se izučavanjem termodinamike i njegovo najznačajnije delo se odnosi na drugi zakon termodinamike, koje je nazvano Karnoov princip ili Karnoov ciklus.^[1]

Osnovna misao te rasprave, objavljene 1824. godine, jeste da svaka toplotna mašina koja prima toplotnu energiju na višoj temperaturi, pretvara samo deo u rad i nužno predaje preostali deo toplotne energije na nižoj temperaturi; sveukupna toplotna energija ne može se pretvoriti u rad.^[2] Karno je opisao idealnu toplotnu mašinu sa maksimalnim učinkom, čiji rad zavisi samo od temperaturne razlike dva spremnika toplote, bez obzira na to da li rad vrši vodena para, zagrejani vazduh ili neka druga materija.^[3]^[4]

Pored toga, Karno je već 1831. dao prilično tačnu vrednost za mehanički ekvivalent kalorije.^[5]

Karnoov ciklus

Karnoov ciklus kao toplotni motor, prikazano na dijagramu temperatura – entropija.^[6] Ciklus se odvija između ogrevnog spremnika temperature T_H i rashladnog spremnika temperature T_C. Na apscisi je entropija, a na ordinati temperatura.^[7]^[8]

Karnoov toplotni motor prenosi energiju iz toplijeg (ogrjevnog) spremnika temperature T_H u hladniji (rashladni) spremnik temperature T_C, te pritom deo te energije pretvara u mehanički rad W.^[9]^[10]

Karnoov ciklus prikazan u PV dijagramu (P - pritisak, V - zapremina).^[11]^[12]^[13]

Svaki termodinamički sistem postoji u određenom stanju. Kad sistem prođe kroz niz različitih stanja, te se vrati u početno, kaže se da je obavio kružni proces. Tokom kružnog procesa sistem može da preda rad okolini, te da tako deluje kao toplotni motor. Karnoov ciklus je kružni proces koji je osmislio Nikolas Leonard Sadi Karno 1824. i kasnije proširio Emil Klaperon 1830-ih i 40-ih godina. Sistem koji radi po Karnoovom kružnom ciklusu je hipotetički Karnoov toplotni motor. Toplotni motor prenosi energiju iz toplijeg (ogrevnog) spremnika u hladniji (rashladni) spremnik, te pritom deo te energije pretvara u mehanički rad. Ciklus se takođe može obrnuti. Sistemu se može dovoditi rad spolja, te se on onda ponaša kao topolotna pumpa (dizalica toplote). Karnoov ciklus je kružni proces s najvišim stepenom iskorišćenja, odnosno najveći deo primljene toplote se pretvara u rad, te se najveći deo rada iskorištava za dizanje toplote.^[14]

Kada se Karnoov ciklus ponaša kao toplotni motor sastoji se od sledećih promena stanja:

Ravnotežne izotermne ekspanzije gasa pri temperaturi ogrevnog spremnika T_H (izotermno dovođenje toplote). Tokom ove promene stanja (promena od A do B na slici) sistem predaje rad okolini. Gas se ekspandira zbog primanja toplote Q₁ iz ogrevnog spremnika.
Izoentropske (ravnotežna adijabata) ekspanzije gasa (dobijeni izoentropski rad). Tokom ove promene stanja (promena od B do C na slici) sistem je toplotno izolovan od okoline, te niti prima niti predaje toplotu. Gas nastavlja da se ekspandira, predajući pritom rad okolini. Ta ekspanzija uzrokuje hlađenje gasa do temperature rashladnog spremnika T_C.
Ravnotežne izotermne kompresije gasa pri temperaturi rashladnog spremnika, T_C (izotermno odvođenje toplote) (promena od C do D na slici). Ovde okolina vrši rad na sistemu, te uzrokuje da količina toplote Q₂ pređe iz sistema na rashladni spremnik.
Izoentropska kompresija gasa (uloženi izoentropski rad) (promena od D do A na slici). I ovde je sistem toplotno izolovan od okoline. Tokom ove promene stanja okolina vrši rad na gasu, komprimujući ga, te uzrokujući da temperatura poraste na T_H. U tom trenutku gas je u istom stanju kao i na početku.

Stupanj iskorištenja $\eta$ Karnoovog ciklusa se određuje kao:

\eta ={\frac {W}{Q_{H}}}=1-{\frac {T_{C}}{T_{H}}}\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (3)

gde je:

W

je rad koji je obavio sistem (energija postoji u sistemu kao rad),

Q_{H}

je toplota dovedena sistemu (toplota koja ulazi u sistem),

T_{C}

je apsolutna temperatura rashladnog spremnika, i

T_{H}

je apsolutna temperatura ogrevnog spremnika

S_{B}

je maksimalna entropija sistema

S_{A}

je minimalna entropija sistema

Каrnoovа teoremа

Iz gornjeg dijagrama se može videti da ni jedan kružni proces koji radi između temperatura $T_{G}$ i $T_{H}$ ne može da premaši stupanj korisnosti Karnoovog ciklusa. Karnoova teorema kaže: Ni jedna toplotna mašina koji radi između dva toplotna spremnika ne može biti delotvornija od Karnoove mašine između tih istih spremnika. Stoga jednadžba 3 daje maksimalni mogući stupanj delovanja za bilo koji motor koji radi između tih temperatura. Logična posledica Karnoove teoreme je: Sve povratne mašine koje rade između istih toplotnih spremnika imaju jednaki stupanj korisnosti. Ako se desna strana jednačine napiše malo drugačije, vidi se da je teoretski maksimalan stupanj korisnosti jednak razlici temperatura ogrevnog i rashladnog spremnika podeljenoj sa temperaturom ogrevnog spremnika. Termodinamička temperatura se dobija ako se temperaturi u stupnjevima Celzijusa doda 273,15. Iz formule se vidi zanimljiva činjenica da će snižavanje temperature rashladnog spremnika će imati veći uticaj na maksimalni stupanj delovanja nego povišenje temperature ogrevnog spremnika za isti iznos. U stvarnom svetu to je teško ostvariti, budući da je rashladni spremnik najčešće okruženje.^[15]^[16]

Stepen korisnosti realnih toplotnih motora

Karno je uvideo da u stvarnosti nije moguće napraviti termodinamički povratan motor, tako da realni toplotni motori imaju manji stupanj korisnosti od one u jednačini 3. Uprkojs toga, jednačina 3 je jako važna za određivanje maksimalnog stupnja korisnosti koji se može ostvariti između zadatih toplotnih spremnika. Ovo može pomoći pri razumevanju razloga iz koga na primer pregrejač ili motor sa unutrašnjim sagorevanjem može poboljšati stupanj iskorištenja.

Reference

^ „Concept and Statements of the Second Law”. web.mit.edu. Приступљено 7. 10. 2010.
^ Callender, Craig (29. 7. 2011). „Thermodynamic Asymmetry in Time”. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
^ Giordano, Nicholas (13. 2. 2009). College Physics: Reasoning and Relationships. Cengage Learning. стр. 510. ISBN 978-0-534-42471-8.
^ Martínez, Ignacio A.; et al. (6. 1. 2016). „Brownian Carnot engine”. Nature Physics. стр. 67—70.
^ Carnot, Nicolas Léonard Sadi, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
^ Çengel, Yunus A., and Michael A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th ed. New York: McGraw-Hill, 2011.
^ Rao, Y. V. C. (1997). Chemical Engineering Thermodynamics. Universities Press. стр. 158. ISBN 978-81-7371-048-3.
^ Halliwell, J.J.; et al. (1994). Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge. ISBN 978-0-521-56837-1. chapter 6
^ van Gool, W.; Bruggink, J.J.C. (1985). Energy and time in the economic and physical sciences. North-Holland. стр. 41—56. ISBN 978-0-444-87748-2.
^ Grubbström, Robert W. (2007). „An Attempt to Introduce Dynamics Into Generalised Exergy Considerations”. Applied Energy. 84 (7–8): 701—718. doi:10.1016/j.apenergy.2007.01.003.
^ Onsager, L. (1931). „Reciprocal Relations in Irreversible Processes”. Phys. Rev. 37 (4): 405—426. Bibcode:1931PhRv...37..405O. doi:10.1103/PhysRev.37.405.
^ Ziegler, H. (1983). An Introduction to Thermomechanics. North Holland, Amsterdam.
^ Belkin, A.; et al. (2015). „Self-Assembled Wiggling Nano-Structures and the Principle of Maximum Entropy Production”. Sci. Rep. 5: 8323. Bibcode:2015NatSR...5E8323B. doi:10.1038/srep08323.
^ Callen, H.B. (1960/1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (1st edition 1960) 2nd edition 1985, Wiley. . New York. ISBN 978-0-471-86256-7.
^ Lieb, E. H.; Yngvason, J. (1999). „The Physics and Mathematics of the Second Law of Thermodynamics”. Physics Reports. 310 (1): 1—96. Bibcode:1999PhR...310....1L. arXiv:cond-mat/9708200  . doi:10.1016/S0370-1573(98)00082-9.
^ Mandl, F. (1988). Statistical physics (second изд.). Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-91533-1.

Literatura

Asimov, Isaac (1982), Asimov's Biographical Encyclopedia of Science and Technology (2nd rev. изд.), Doubleday
Carnot, Sadi (1960), Reflection on the Motive Power of Fire, Dover
Carnot, Sadi (1977), Mendoza, E., ур., Reflection on the Motive Power of Fire and other papers translated into English, Gloucester, Massachusetts: Peter Smith
Wilson, S. S. (avgust 1981), „Sadi Carnot”, Scientific American, 245 (2): 102—114
Birkinbine, John; Wahl, W.M. (novembar 1901), „The Diesel motor”, Journal of the Franklin Institute, 152 (5): 371—382, doi:10.1016/s0016-0032(01)90202-9
Carnot, Sadi (1890). Reflections on the Motive Power of Heat. Thurston, Robert Henry (editor and translator). New York: J. Wiley & Sons.
(full text of 1897 ed.) (Архивирано 2012-02-04 на сајту Wayback Machine)
Chisholm, Hugh, ур. (1911). „Carnot, Sadi Nicolas Léonhard”. Encyclopædia Britannica (на језику: енглески). 5 (11 изд.). Cambridge University Press.
Ewing, J. A. (1910) The Steam-Engine and Other Engines edition 3, page 62, via Internet Archive
Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (1963). The Feynman Lectures on Physics. Addison-Wesley Publishing Company. стр. 44-4f. ISBN 978-0-201-02116-5.
Halliday, David; Resnick, Robert (1978). Physics (3rd изд.). John Wiley & Sons. стр. 541—548. ISBN 978-0-471-02456-9.
Kittel, Charles; Kroemer, Herbert (1980). Thermal Physics (2nd изд.). W. H. Freeman Company. ISBN 978-0-7167-1088-2.
Kostic, M (2011). „Revisiting The Second Law of Energy Degradation and Entropy Generation: From Sadi Carnot's Ingenious Reasoning to Holistic Generalization”. AIP Conf. Proc. AIP Conference Proceedings. 1411: 327—350. CiteSeerX 10.1.1.405.1945  . doi:10.1063/1.3665247. American Institute of Physics. 2011. ISBN 978-0-7354-0985-9.. Abstract at: [2]. Full article (24 pages [3]), also at [4].
Lieb, E.H., Yngvason, J. (2003). The Entropy of Classical Thermodynamics, pp. 147–195, Chapter 8 of Entropy, Greven, A., Keller, G., Warnecke (editors) (2003).

Spoljašnje veze

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Nikola Leonard Sadi Karno”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
Reflections on the Motive Power of Heat (1890), English translation by R. H. Thurston (at Internet Archive)
Sadi Carnot and the Second Law of Thermodynamics, J. Srinivasan, Resonance, November 2001, 42 (PDF file)
Reflections on the Motive Power of Heat (1824), analysed on BibNum (click "À télécharger" for English analysis)

[MIT-1] „Concept and Statements of the Second Law”. web.mit.edu. Приступљено 7. 10. 2010.

[2] Callender, Craig (29. 7. 2011). „Thermodynamic Asymmetry in Time”. Stanford Encyclopedia of Philosophy.

[Giordano2009-3] Giordano, Nicholas (13. 2. 2009). College Physics: Reasoning and Relationships. Cengage Learning. стр. 510. ISBN 978-0-534-42471-8.

[Martinez2016-4] Martínez, Ignacio A.; et al. (6. 1. 2016). „Brownian Carnot engine”. Nature Physics. стр. 67—70.

[5] Carnot, Nicolas Léonard Sadi, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.

[6] Çengel, Yunus A., and Michael A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th ed. New York: McGraw-Hill, 2011.

[Rao-7] Rao, Y. V. C. (1997). Chemical Engineering Thermodynamics. Universities Press. стр. 158. ISBN 978-81-7371-048-3.

[8] Halliwell, J.J.; et al. (1994). Physical Origins of Time Asymmetry. Cambridge. ISBN 978-0-521-56837-1. chapter 6

[9] van Gool, W.; Bruggink, J.J.C. (1985). Energy and time in the economic and physical sciences. North-Holland. стр. 41—56. ISBN 978-0-444-87748-2.

[10] Grubbström, Robert W. (2007). „An Attempt to Introduce Dynamics Into Generalised Exergy Considerations”. Applied Energy. 84 (7–8): 701—718. doi:10.1016/j.apenergy.2007.01.003.

[11] Onsager, L. (1931). „Reciprocal Relations in Irreversible Processes”. Phys. Rev. 37 (4): 405—426. Bibcode:1931PhRv...37..405O. doi:10.1103/PhysRev.37.405.

[12] Ziegler, H. (1983). An Introduction to Thermomechanics. North Holland, Amsterdam.

[13] Belkin, A.; et al. (2015). „Self-Assembled Wiggling Nano-Structures and the Principle of Maximum Entropy Production”. Sci. Rep. 5: 8323. Bibcode:2015NatSR...5E8323B. doi:10.1038/srep08323.

[14] Callen, H.B. (1960/1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (1st edition 1960) 2nd edition 1985, Wiley. . New York. ISBN 978-0-471-86256-7.

[15] Lieb, E. H.; Yngvason, J. (1999). „The Physics and Mathematics of the Second Law of Thermodynamics”. Physics Reports. 310 (1): 1—96. Bibcode:1999PhR...310....1L. arXiv:cond-mat/9708200  . doi:10.1016/S0370-1573(98)00082-9.

[16] Mandl, F. (1988). Statistical physics (second изд.). Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-91533-1.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

Sadi Karno
Sadi Karno 1813. godine u tradicionalnoj uniformi studenta Politehničke škole
Ime po rođenju	fr. Nicolas Léonard Sadi Carnot
Datum rođenja	(1796-06-01)1. jun 1796.
Mesto rođenja	Pariz Francuska
Datum smrti	24. avgust 1832.(1832-08-24) (36 god.)
Mesto smrti	Pariz Francuska
Prebivalište	Francuska
Državljanstvo	Francusko
Zanimanje	Fizičar, inženjer
Poslodavac	Francuska armija
Delovanje	Karnoov ciklus Karnoova efikasnost Karnoova teorema Karnoova toplotna mašina