Херц

Херц
Херц
Систем	Изведена јединица СИ система
Јединица	Фреквенција
Симбол	Hz
Именован по	Хајнрих Херц
У СИ основним јединицама	s−1

Херц (нем. Hertz; симбол: Hz) је изведена СИ јединица за фреквенцију,^[1] названа по немачком физичару Хајнриху Рудолфу Херцу, који је значајно допринео науци на пољу електромагнетизма. Да одређени догађај има фреквенцију од 10 херца, значи да се исти понавља по 10 пута у секунди, у равномерним временским размацима. Из овога можемо закључити да је херц изведен из секунде и износи тачно 1/s или s^-1.

Светла трепћу фреквенцијама од f = 6999500000000000000♠0,5 Hz, 7000100000000000000♠1,0 Hz и 7000200000000000000♠2,0 Hz, где $x$ Hz значи $x$ трептаја у секунди. T је *период* и T = $y$ s (s = секунда) значи $y$ број секунди између сваког трептаја. T и ¹⁄_f су једно другом реципрочни: f = 1/T и T = 1/f.

Име херц је усвојено на генералној конференцији тежина и мера 1960, замењујући тако претходно име, циклуси у секунди (cps), заједно са повезаним умношцима (килоциклуси, мегациклуси...). У нормалној употреби, херц је заменио циклусе до 1970.

Неке од најчешћих употреба ове јединице су у опису синусних таласа и музичких тонова, посебно оних који се користе у радио и аудио апликацијама. Такође се користи за описивање брзина такта којима се покрећу рачунари и друга електроника. Јединице се понекад користе и као репрезентација енергије, преко једначине енергије фотона (E=hν), са једним херцом еквивалентним са h џула.

Дефиниција

Херц је дефинисан као један циклус у секунди. Међународни комитет за тегове и мере је дефинисао секунду као „трајање од 7009919263177000000♠9192631770 периода зрачења који одговарају прелазу између два хиперфина нивоа основног стања атома цезијума-133“,^[2]^[3] а затим је додато: „Из тога следи да је хиперфино цепање у основном стању атома цезијума 133 тачно 7009919263177000000♠9192631770 херца, ν(hfs Cs) = 7009919263177000000♠9192631770 Hz.“ Димензија јединице херца је 1/време (1/T). Изражено у основним СИ јединицама, то је 1/секунда (1/s). Проблеми могу настати јер су јединице угаоне мере (циклус или радијан) изостављене у СИ.^[4]^[5]^[6]^[7]

У енглеском се „херц“ такође користи као облик множине.^[8] Као јединица СИ, Hz може имати префикс. Често коришћени вишекратници су KHz (килохерц, 7003100000000000000♠10³ Hz), MHz (мегахерц, 7006100000000000000♠10⁶ Hz), GHz (гигахерц, 7009100000000000000♠10⁹ Hz) и THz (терахерц, 7012100000000000000♠10¹² Hz). Један херц једноставно значи „један циклус у секунди” (обично оно што се броји је потпуни циклус); 7002100000000000000♠100 Hz значи „сто циклуса у секунди” и тако даље. Јединица се може применити на било који периодични догађај - на пример, за сат би се могло рећи да откуцава на 7000100000000000000♠1 Hz, или да се за људско срце може рећи да куца на 7000120000000000000♠1,2 Hz.

Стопа појављивања апериодичних или стохастичких догађаја изражава се у реципрочној секунди или инверзној секунди (1/s или s⁻¹) уопштено или, у специфичном случају радиоактивног распада, у бекерелима.^[9] Док је 7000100000000000000♠1 Hz један циклус у секунди, 7000100000000000000♠1 Bq је један апериодични радионуклидни догађај у секунди.

Иако угаона брзина, угаона фреквенција и јединични херц имају димензију 1/s, угаона брзина и угаона фреквенција се не изражавају у херцима,^[10] већ у одговарајућој угаоној јединици као што су радијани по секунди. Тако се за диск који се ротира брзином од 60 обртаја у минути (rpm) каже да се ротира са 2 $π$ rad/s или 7000100000000000000♠1 Hz, при чему први мери угаону брзину, а други одражава број комплетних обртаја у секунди. Конверзија између фреквенције f мерене у херцима и угаоне брзине ω мерене у радијанима у секунди је

\omega =2\pi f\,

and

f={\frac {\omega }{2\pi }}\,

.

Историја

Херц је добио име по немачком физичару Хајнриху Херцу (1857–1894), који је дао значајан научни допринос проучавању електромагнетизма. Назив је установила Међународна електротехничка комисија (IEC) 1935. године.^[11] Усвојила га је Генерална конференција за тегове и мере (CGPM) (Conférence générale des poids et mesures) 1960. године, заменивши претходни назив за јединицу, циклуси у секунди (cps), заједно са сродним вишекратницима, првенствено килоциклусима у секунди (kc/s) и мегациклуси у секунди (Mc/s), а повремено и киломегацикли у секунди (kMc/s). Термин циклуси у секунди је у великој мери замењен херцима до 1970-их.^[12]

Понекад је „по секунди“ изостављено, тако да је „мегациклуси“ (Mc) коришћено као скраћеница од „мегациклуса у секунди“ (тј. мегахерц (MHz)).^[13]

Апликације

Синусни талас са променљивом фреквенцијом

Откуцаји срца су пример несинусоидног периодичног феномена који се може анализирати у смислу фреквенције. Илустрована су два циклуса.

Вибрације

Звук је путујући лонгитудинални талас који је осцилација притиска. Људи перципирају фреквенцију звучних таласа као висину тона. Свака музичка нота одговара одређеној фреквенцији која се може мерити у херцима. Уво новорођенчета је у стању да перципира фреквенције у распону од 7001200000000000000♠20 Hz до 7004200000000000000♠20000 Hz; просечан одрасли човек може чути звукове између 7001200000000000000♠20 Hz и 7004160000000000000♠16000 Hz.^[14] Опсег ултразвука, инфразвука и других физичких вибрација као што су молекуларне и атомске вибрације протеже се од неколико фемтохерца^[15] до терахерца^[16] и даље.^[15]

Електромагнетно зрачење

Електромагнетно зрачење се често описује његовом фреквенцијом — бројем осцилација нормалних електричних и магнетних поља у секунди — израженим у херцима.

Радиофреквентно зрачење се обично мери у килохерцима (kHz), мегахерцима (MHz) или гигахерцима (GHz). Светлост је електромагнетно зрачење које је чак и веће фреквенције и има фреквенције у опсегу од десетина (инфрацрвених) до хиљада (ултраљубичастих) терахерца. Електромагнетно зрачење са фреквенцијама у ниском терахерцном опсегу (прелазу између оних највиших нормално употребљивих радио фреквенција и дуготаласне инфрацрвене светлости) често се назива терахерцно зрачење. Постоје чак и више фреквенције, као што су гама зраци, који се могу мерити у егзахерцима (EHz). (Из историјских разлога, фреквенције светлости и електромагнетног зрачења више фреквенције се чешће одређују у смислу њихових таласних дужина или енергија фотона: за детаљнији третман овог и горњих опсега фреквенција, погледајте електромагнетни спектар.)

Рачунари

У рачунарима, већина централних процесорских јединица (CPU) је означена у смислу њиховог такта израженог у мегахерцима (7006100000000000000♠10⁶ Hz) или гигахерцима (7009100000000000000♠10⁹ Hz). Ова спецификација се односи на фреквенцију главног такта CPU-а. Овај сигнал је квадратни талас, који је електрични напон који се у редовним интервалима пребацује између ниске и високе логичке вредности. Пошто је херц постао примарна мерна јединица прихваћена од стране опште популације за одређивање перформанси CPU-а, многи стручњаци су критиковали овај приступ, за који тврде да је мерило којим се лако манипулише. Неки процесори користе више периода такта за обављање једне операције, док други могу извршити више операција у једном циклусу.^[17] За персоналне рачунаре, брзине процесора су се кретале од приближно 7006100000000000000♠1 MHz у касним 1970-им (Атари, Kомодор, Eпл рачунари) до 7009600000000000000♠6 GHz у IBM POWER микропроцесорима.

Разне рачунарске магистрале, као што је магистрала са предње стране која повезује CPU и северни мост, такође раде на различитим фреквенцијама у мегахерцном опсегу.

СИ Умношци

1 килохерц	kHz	10³ Hz	1.000 Hz
1 мегахерц	MHz	10⁶ Hz	1.000.000 Hz
1 гигахерц	GHz	10⁹ Hz	1.000.000.000 Hz
1 терахерц	THz	10¹² Hz	1.000.000.000.000 Hz
1 петахерц	PHz	10¹⁵ Hz	1.000.000.000.000.000 Hz
1 ексахерц	EHz	10¹⁸ Hz	1.000.000.000.000.000.000 Hz

Примери

Фреквенција	Опис
10 Hz	кружна стопа типичног мотора аутомобила док се не креће (600 обртаја у минути)
50 Hz или 60 Hz	стандардне фреквенције наизменичне струје
20 Hz до ≈16 kHz	нормални распон слуха одраслог човека (већина деце и неке животиње опажају звукове ван овог распона)
100 Hz	кружна стопа типичног мотора аутомобила при максималној брзини (6.000 обртаја у минути)
≈261,626 Hz	музички тон c¹
440Hz	камертон a¹
740 kHz	брзина првог светског комерцијалног микропроцесора, Intel 4004 (1971)
1 MHz до 8 MHz	брзине раних PC-јева (средина 1970их до средине 1980их)
30 MHz до 300 MHz
88 MHz до 108 MHz	ФМ радио преноси
1.420 MHz	фреквенција хиперфине транзиције водоника, најраспрострањенијег елемента у свемиру.
3,73 GHz	брзина Пентијум 4 "Prescott“ микропроцесора
428 THz до 750 THz	видљиво светло, од црвеног до љубичастог
30 PHz	икс-зраци

Фреквенције мање од једног херца:

Једном у минуту: око 16,67 mHz
Часовно: око 277,8 µHz
Дневно: око 11,57 µHz
Недељно: око 1,653 µHz
Месечно (у просеку): око 380.5 nHz
Годишње: око 31,71 nHz
- Једном у деценији: око 3,171 nHz, једном у веку: око 317,1 pHz, једном у миленијуму: око 31,71 pHz

Референце

^ "hertz". (1992). American Heritage Dictionary of the English Language (3rd ed.), Boston: Houghton Mifflin.
^ „SI Brochure: The International System of Units (SI) § 2.3.1 Base units” (PDF) (на језику: енглески и француски) (9th изд.). BIPM. 2019. стр. 130. Приступљено 2. 2. 2021.
^ „SI Brochure: The International System of Units (SI) § Appendix 1. Decisions of the CGPM and the CIPM” (PDF) (на језику: енглески и француски) (9th изд.). BIPM. 2019. стр. 169. Приступљено 2. 2. 2021.
^ Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). „Dimensionless Units in the SI”. Metrologia. 52 (1): 40—47. Bibcode:2015Metro..52...40M. S2CID 3328342. arXiv:1409.2794  . doi:10.1088/0026-1394/52/1/40.
^ Mills, I. M. (2016). „On the units radian and cycle for the quantity plane angle”. Metrologia. 53 (3): 991—997. Bibcode:2016Metro..53..991M. doi:10.1088/0026-1394/53/3/991.
^ „SI units need reform to avoid confusion”. Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 7. 8. 2011. PMID 28796224. doi:10.1038/548135b  .
^ P. R. Bunker; I. M. Mills; Per Jensen (2019). „The Planck constant and its units”. J Quant Spectrosc Radiat Transfer. 237: 106594. Bibcode:2019JQSRT.23706594B. doi:10.1016/j.jqsrt.2019.106594.
^ NIST Guide to SI Units – 9 Rules and Style Conventions for Spelling Unit Names, National Institute of Standards and Technology
^ "(d) The hertz is used only for periodic phenomena, and the becquerel (Bq) is used only for stochastic processes in activity referred to a radionuclide." „BIPM – Table 3”. BIPM. Приступљено 2012-10-24.
^ „SI brochure, Section 2.2.2, paragraph 6”. Архивирано из оригинала 01. 10. 2009. г. Приступљено 05. 12. 2021.
^ „IEC History”. Iec.ch. Архивирано из оригинала 02. 06. 2013. г. Приступљено 2021-01-06.
^ Cartwright, Rufus (март 1967). Beason, Robert G., ур. „Will Success Spoil Heinrich Hertz?” (PDF). Electronics Illustrated. Fawcett Publications, Inc. стр. 98—99.
^ Pellam, J. R.; Galt, J. K. (1946). „Ultrasonic Propagation in Liquids: I. Application of Pulse Technique to Velocity and Absorption Measurements at 15 Megacycles”. The Journal of Chemical Physics. 14 (10): 608—614. Bibcode:1946JChPh..14..608P. doi:10.1063/1.1724072. hdl:1721.1/5042  .
^ Ernst Terhardt (2000-02-20). „Dominant spectral region”. Mmk.e-technik.tu-muenchen.de. Архивирано из оригинала 26. 4. 2012. г. Приступљено 2012-04-28.
^ ^а ^б „Black Hole Sound Waves – Science Mission Directorate”. science.nasa.go. Архивирано из оригинала 05. 05. 2021. г. Приступљено 05. 12. 2021.
^ Atomic vibrations are typically on the order of tens of terahertz
^ Asaravala, Amit (2004-03-30). „Good Riddance, Gigahertz”. Wired. Приступљено 2012-04-28.

Литература

E Richard Cohen; Tom Cvitas; Jeremy G Frey; Bertil Holstrom; John W Jost, ур. (2007). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (PDF). International Union of Pure and Applied Chemistry (3. изд.). Royal Society of Chemistry; 3rd edition. ISBN 0854044337.

International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. Electronic version.

Спољашње везе

[1] "hertz". (1992). American Heritage Dictionary of the English Language (3rd ed.), Boston: Houghton Mifflin.

[2] „SI Brochure: The International System of Units (SI) § 2.3.1 Base units” (PDF) (на језику: енглески и француски) (9th изд.). BIPM. 2019. стр. 130. Приступљено 2. 2. 2021.

[3] „SI Brochure: The International System of Units (SI) § Appendix 1. Decisions of the CGPM and the CIPM” (PDF) (на језику: енглески и француски) (9th изд.). BIPM. 2019. стр. 169. Приступљено 2. 2. 2021.

[4] Mohr, J. C.; Phillips, W. D. (2015). „Dimensionless Units in the SI”. Metrologia. 52 (1): 40—47. Bibcode:2015Metro..52...40M. S2CID 3328342. arXiv:1409.2794  . doi:10.1088/0026-1394/52/1/40.

[5] Mills, I. M. (2016). „On the units radian and cycle for the quantity plane angle”. Metrologia. 53 (3): 991—997. Bibcode:2016Metro..53..991M. doi:10.1088/0026-1394/53/3/991.

[6] „SI units need reform to avoid confusion”. Editorial. Nature. 548 (7666): 135. 7. 8. 2011. PMID 28796224. doi:10.1038/548135b  .

[7] P. R. Bunker; I. M. Mills; Per Jensen (2019). „The Planck constant and its units”. J Quant Spectrosc Radiat Transfer. 237: 106594. Bibcode:2019JQSRT.23706594B. doi:10.1016/j.jqsrt.2019.106594.

[8] NIST Guide to SI Units – 9 Rules and Style Conventions for Spelling Unit Names, National Institute of Standards and Technology

[BIPMtable3-9] "(d) The hertz is used only for periodic phenomena, and the becquerel (Bq) is used only for stochastic processes in activity referred to a radionuclide." „BIPM – Table 3”. BIPM. Приступљено 2012-10-24.

[10] „SI brochure, Section 2.2.2, paragraph 6”. Архивирано из оригинала 01. 10. 2009. г. Приступљено 05. 12. 2021.

[11] „IEC History”. Iec.ch. Архивирано из оригинала 02. 06. 2013. г. Приступљено 2021-01-06.

[12] Cartwright, Rufus (март 1967). Beason, Robert G., ур. „Will Success Spoil Heinrich Hertz?” (PDF). Electronics Illustrated. Fawcett Publications, Inc. стр. 98—99.

[13] Pellam, J. R.; Galt, J. K. (1946). „Ultrasonic Propagation in Liquids: I. Application of Pulse Technique to Velocity and Absorption Measurements at 15 Megacycles”. The Journal of Chemical Physics. 14 (10): 608—614. Bibcode:1946JChPh..14..608P. doi:10.1063/1.1724072. hdl:1721.1/5042  .

[14] Ernst Terhardt (2000-02-20). „Dominant spectral region”. Mmk.e-technik.tu-muenchen.de. Архивирано из оригинала 26. 4. 2012. г. Приступљено 2012-04-28.

[#1-15] а ^б „Black Hole Sound Waves – Science Mission Directorate”. science.nasa.go. Архивирано из оригинала 05. 05. 2021. г. Приступљено 05. 12. 2021.

[16] Atomic vibrations are typically on the order of tens of terahertz

[17] Asaravala, Amit (2004-03-30). „Good Riddance, Gigahertz”. Wired. Приступљено 2012-04-28.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]