Henrijev zakon

Henrijev zakon je gasni zakon, koji tvrdi da je na konstantnoj temperaturi količina rastvorenog gasa u tečnosti direktno proporcionalna s parcijalnim pritiskom tog gasa, u ravnoteži s tečnošću. Ovaj zakon je postavio Vilijam Henri 1803. Drugim rečima, rastvorljivost gasa u tečnosti je direktno proporcionalna sa pritisakom gasa iznad tečnosti.

Svakodnevni primer Henrijevog zakona su gazirana pića. Pre nego što se boca s gaziranim pićem otvori, gas iznad pića u boci je skoro čisti ugljenik-dioksid, s pritiskom malo većim od atmosferskog pritisaka. Piće isto tako sadrži rastvoreni ugljen-dioksid u sebi. Kada bocu otvorimo, deo gasa u boci se izdvoji, dajući karakteristični piskavi šum. Kako je pritisak iznad tečnosti niži, deo rastvorenog ugljen-dioksida izlazi iz rastvora u obliku mehurića, sve dok se ne uspostavi ravnoteža.

Formula i konstanta Henrijevog zakona

Henrijev zakon u matematičkom obliku glasi:

$p=k_{\rm {H}}\,c$

gde je: p – parcijalni pritisak rastvorenog gasa, u vazduhu iznad rastvora, c – koncentracija rastvorene materije i k_H – Henrijeva konstanta, koja zavisi od rastvorene materije, rastvarača i temperature. Neke vrednosti k_H za gasove rastvorene u vodi, na temperaturi 298 K (25 ºC) su:

kiseonik (O₂) : 769,2 L·atm/mol

ugljen-dioksid (CO₂) : 29,4 L·atm/mol

vodonik (H₂) : 1282,1 L·atm/mol

Ostali oblici Henrijevog zakon

U raznoj literaturi mogu se naći razni oblici Henrijevog zakon, koji su navedeni u tabeli:

Neki oblici Henrijevog zakona i konstanti (gasovi u vodi na 298 K), izvedeni iz

jednačine:	$k_{\mathrm {H,pc} }={\frac {p}{c}}$	$k_{\mathrm {H,cp} }={\frac {c}{p}}$	$k_{\mathrm {H,px} }={\frac {p}{x}}$	$k_{\mathrm {H,cc} }={\frac {c_{\mathrm {aq} }}{c_{\mathrm {gas} }}}$
jedinice:	${\frac {\mathrm {L} \cdot \mathrm {atm} }{\mathrm {mol} }}$	${\frac {\mathrm {mol} }{\mathrm {L} \cdot \mathrm {atm} }}$	${\rm {atm\,}}$	bez dimenzije
O2	769,23	1,3×10−3	4,259×104	3,180×10−2
H2	1282,05	7,8×10−4	7,099×104	1,907×10−2
CO2	29,41	3,4×10−2	0,163×104	0,8317
N2	1639,34	6,1×10−4	9,077×104	1,492×10−2
He	2702,7	3,7×10−4	14,97×104	9,051×10−3
Ne	2222,22	4,5×10−4	12,30×104	1,101×10−2
Ar	714,28	1,4×10−3	3,955×104	3,425×10−2
CO	1052,63	9,5×10−4	5,828×104	2,324×10−2

gde je:

c = koncentracija rastvorene materije u rastvoru (u mol/L)

p = parcijalni pritisak rastvorenog gasa, u vazduju iznad rastvora (u atm)

x = molni udeo gasa u rastvoru (bez dimenzija)

Henrijev zakon se može primeniti samo na rastvarače koji hemijski ne reaguaju sa rastvorenom materijom. Tipičan primer gasa koji reaguje sa rastvaračom je ugljen-dioksid, koji stvara ugljenu kiselinu (H₂CO₃), do određenog stupnja u vodi.

Temperaturna zavisnost Henrijeve konstante od temperature

Kako se temperature menja, tako se i menja Henrijeva konstanta. Postoje razne formule za izražavanje uticaja temperature na Henrijevu konstantu. Tako na primer van’t Hofova jednačina glasi:

$k_{\rm {H,pc}}(T)=k_{\rm {H,pc}}(T^{\ominus })\,\exp {\left[-C\,\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T^{\ominus }}}\right)\right]}\,$

$k_{\rm {H,cp}}(T)=k_{\rm {H,cp}}(T^{\ominus })\,\exp {\left[C\,\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T^{\ominus }}}\right)\right]}\,$

gde je:

k_H – Henrijeva konstanta zavisna od temperature

T - apsolutna temperatura

T_o – odnosi se na standardnu temperaturu (298 K).

Ova jednačina je samo približna vrednost, i treba je koristiti samo ako nema eksperimentalnih rezultata za dati gas.

Sledeća tabela daje neke vrednosti C (u Kelvinima) za gornju jednačinu:

Vrednosti za C

gas	O2	H2	CO2	N2	He	Ne	Ar	CO
C(K)	1700	500	2400	1300	230	490	1300	1300

Kako se rastvorljivost gasova obično smanjuje s povećanjem temperature, parcijalni pritisak obično raste. Dok grejemo vodu (zasićenu azotom) od 25°C do 95°C, rastvorljivost će se smanjiti za 43% od početne vrednosti. To se može videti na dnu posude u kojoj grejemo vodu, gde mehurići gasa intenzivno izlaze pre nego se dostigne vrelište. Slično tome, ugljen-dioksid u gaziranom piću izlazi puno brže ako se ne hladi, jer se povećava parcijalni pritisak s povećanjem temperature. Parcijalni pritisak CO₂ u gasnoj fazi, u ravnoteži s morskom vodom, postaje dvostruk svakih 16°C povećanja temperature.

Konstanta C se može izraziti kao:

$C=-{\frac {\Delta _{\rm {solv}}H}{R}}=-{\frac {{\rm {d}}\left[\ln k_{\rm {H}}(T)\right]}{{\rm {d}}(1/T)}}$

gde je:

Δ_solvH - entalpija rastvaranja

R – univerzalna gasna konstanta

Rastvorljivost gasova se ne smanjuje uvek s povećanjem temperature. Za vodene rastvore, Henrijeva konstanta obično ima svoj maksimum. Za većinu gasova, minimum je ispod 120°C. Primećeno je da što je manji molekul gasa (manja rastvorljivost u vodi), to je niža temperatura maksimuma Henrijeve konstante. Tako je za helijum maksimum oko 30°C, 92 do 93°C za argon, azot i kiseonik, i 114°C za ksenon.

U geofizici

U geofizici, jedan oblik Henrijevog zakona, za rastvorljivost plemenitih gasova u kontaktu s rastvorenim silikatima, je sledeći:

$C_{\rm {melt}}/C_{\rm {gas}}=\exp \left[-\beta (\mu _{\rm {melt}}^{\rm {E}}-\mu _{\rm {gas}}^{\rm {E}})\right]\,$

gde je:

C - brojna gustina rastvorenog gasa u ratvoru i u gasnoj fazi

β - 1/k_BT, recipročna temperaturna skala: k_B = Bolcmanova konstanta

µ^E - višak hemijskog potencijala ratvorenog gasa u dve faze

Poređenje sa Raulovim zakonom

Za rastvore, koncentracija rastvorene materije je otprilike proporcionalna s molnim udelom x, i Henrijev zakon se može pisati kao:

$p=k_{\rm {H}}\,x$

To se može uporediti sa Raulovim zakonom:

$p=p^{\star }\,x$

gde je p* - pritisak pare čiste komponente.

Na prvi pogled, Raulov zakon izgleda kao poseban slučaj Henrijevog zakona, gde vrijedi k_H = p*. To vredi za hemijske elemente koji su slični, kao što su benzen i toluen, koje se pokoravaju Raulovom zakonu u celom rasponu. Takve mešavine se nazivaju “idealnim":

Raulov zakon: $\lim _{x\to 1}\left({\frac {p}{x}}\right)=p^{\star }$

Henrijev zakon: $\lim _{x\to 0}\left({\frac {p}{x}}\right)=k_{\rm {H}}$

Vidi još

• Daltonov zakon
• Parcijalni pritisak

Spoljašnje veze

• EPA On-line Tools for Site Assessment Calculation – Henry's law conversion