Википедија

Gravitacioni manuvar

(преусмерено са Gravitational slingshot)

U orbitalnoj mehanici i zrakoplovnom inženjerstvu, manuvar gravitacione asistencije, gravitaciona praćka ili proletanje je korištenje relativnog kretanja (na primer, u orbiti oko Sunca) i gravitacije planete ili drugog astronomskog objekta s ciljem promene puta i brzine svemirske letelice, kako bi se uštedelo gorivo, vreme i finansijska sredstva.[1] Asistencija se može koristiti za ubrzanje svemirskog broda, odnosno povećanje ili smanjenje brzine i/ili promenu putanje. Asistencija se ostvaruje kretanjem gravitirajućeg dok vuće letjelicu.[2] Manuvar se koristio za interplanetarne sonde od Marinera 10 nadalje, uključujući i dve sonde Vojadžer, koje su napravile značajne prelete pored Jupitera i Saturna.

Animacija trajektorije Vojadžera 1 od 5. septembra 1977. do 30. decembera 1981.
      Vojadžer 1 ·       Zemlja ·       Jupiter ·       Saturn ·       Sunce
Animacija trajektorije Vojadžera 2 od 20. avgusta 1977. do 30. decembra 2000.
      Vojadžer 2 ·       Zemlja ·       Jupiter ·       Saturn ·       Uran ·       Neptun ·       Sunce

Manuvar gravitacione asistencije je prvi put korišten 1959. godien kad je Sovijetska sonda Luna 3 fotografisala daleku stranu Zemljinog Meseca. Manuvar se oslanjao na istraživanja sprovedena pod rukovodstvom Mstislava Keldiša na Stelkovom matematičkom institutu[3] kojima je između ostalih doprineo Vsevolod Aleksandrovič Egorov.[4][5]

Objašnjenje

уреди
 
Putanje koje su omogućile NASA-inim letelicama „Vojadžer” da posete gasne divove i da ostvare dovljna ubrzanja za izlazak iz Sunčevog sistema
Pogled sa Mesendžera, dok koristi Zemlju kao gravitacijsku praćku kako bi umanjio brzinu, što je omogućilo umetanje u orbitu oko Merkura.

Gravitacijska praćka oko planetе menja brzinu svemirske letelice (u odnosu na Sunce) na ulazu i izlazu iz gravitacionog polja planetе.[6] Brzina svemirskog broda se povećava tokom približavanja planeti i smanjuje se tokom bega iz njenog gravitacionog polja. Sve se planete vrte oko Sunca. Letelica iskorištava ovo kretanje u svoju korist: kako bi povećala svoju brzinu, letelica mora ići u smeru kretanja planete (uzimajući malu količinu orbitalne energije planete); kako bi smanjila brzinu, letelica se kreće suprotno od kretanja planeta. Iznos kinetičke energije oba tela ostaje konstantan. Gravitaciona praćka se može koristiti i za promenu putanje i brzine svemirske letelice oko Sunca.

Slična Zemaljska analogija: teniska loptica odbija se od prednjeg dela voza u pokretu. Ako posmatrač stoji na željezničkoj platformi, i baci lopticu brzinom od 30 km/h u smeru voza koji se približava brzinom od 50 km/h mašinovođa viza vidi loptu koja se približava brzinom od 80 km/h, a zatim odlazi 80 km/h nakon što je elastično odskočila s prednjeg dela voza. Zbog kretanja voza, završna brzina loptice je 130 km/h u odnosu na željezničku platformu; lopta je dodala dve brzine voza na svoju brzinu.

 
Pojednostavljeni primer gravitacijske praćke: brzina letelice se menja se do dvostruke brzine planete

Prevodeći ovu analogiju u svemir, „nepomičan” promatrač vidi kako se planeta kreće ulevo brzinom U, a svemirska letelica brzinom v. Ukoliko letelica putuje ispravnom putanjom, proći će blizo planete, brzinom U + v relativno na površinu planete, jer se planeta kreće u suprotnom smeru brzinom U. Kad letelica napusti orbitu, ima brzinu U + v relativno na površinu planete, ali u suprotnom smjeru (ulevo). S obzirom da se planeta kreće brzinom U, ukupna brzina letelice relativno na posmatrača biće jednaka brzini planete plus brzini letelice relativno na površinu planete. Brzina je tad U + (U + v) = 2U + v .

Ovaj pojednostavljeni primer je nemoguće preraditi bez dodatnih detalja o orbiti, ali ako se svemirska letelica kreće po paraboličnoj putanji, ona tad može napustiti planetu u suprotnom smeru bez paljenja vlastitih motora, a rezultantna brzina zaista iznosi 2U nakon što letelica napusti gravitaciju planete.

Ovo objašnjenje može prividno kršiti zakon očuvanja energije i ugaone količine kretanja, dodajući brzinu letelici iz ničega, ali u obzir se moraju uzeti i efekti svemirske letelice na planetu, kako bi se dobila celovita slika. Linearna količina kretanja koju letelica dobije jednaka je po veličini količini kretanja koju planeta izgubi, pa letelica dobija brzinu dok planeta gubi brzinu. Međutim, planeta ima ogromnu masu u poređenju sa letelicom, što čini njenu promenu brzine zanemarivom. Ovi učinci na planetu su toliko beznačajni, da se mogu zanemariti u proračunima.[7]

Realistični prikazi u prostoru zahtevaju upotrebu tri dimenzije. Primenjuju se isti principi, samo se brzini letelice dodaje brzina planete, što zahteva sabiranje vektora, kao što je prikazano u nastavku.

 
Dvodimenzionalni dijagram gravitacijske praćke. Strelice pokazuju smer u kojem se brod kreće pre i nakon susreta s planetom. Dužina strelice pokazuje brzinu letelice.

Zbog reverzibilnosti orbita, gravitacijska praćka se takođe može koristiti za smanjivanje brzine letelice. Маriner-10 i Mesendžer su izveli taj manuvar, kako bi stigli do Merkura.

Ako je potrebna još veća brzina nego što se može dobiti od gravitacijske praćke, najekonomičniji način korištenja raketnog goriva je na periapsisu. Motori rakete uvek daju istu promenu brzine (∆v), ali promena kinetičke energije je proporcionalna brzini vozila u trenutku paljenja. Stoga, da bi se dobila maksimalna kinetička energija od motora, paljenje se mora dogoditi na periapsisu, kad letelica ima najveću brzinu. Obertov učinak detaljnije opisuje ovu tehniku.[8][9][10]

Istorijsko poreklo

уреди

U svom radu „Onima koji će čitati da bi gradili“ („Тем, кто будет читать, чтобы строить”),[11] objavljenom 1938. godine, ali datiranom 1918–1919,[а] Juri Kondratjuk je predložio da se svemirska letelica putuje između dve planete može ubrzati na početku i na kraju svoje putanje korišćenjem gravitacije meseca dve planete. Deo njegovog rukopisa koji se odnosi na pomoćne gravitacije nije kasnije razvijen i nije objavljen sve do 1960-ih.[12] U svom radu iz 1925. godine „Problemi leta mlaznim pogonom: međuplanetarni letovi“ ("Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты"),[13] Fridrih Zander je pokazao duboko razumevanje fizike koja stoji iza koncepta gravitacione pomoći i njenog potencijala za međuplanetarno istraživanje Sunčevog sistema.[12]

Italijanski inženjer Gaetano Kroko prvi je izračunao međuplanetarno putovanje uzimajući u obzir višestruke asistencije gravitacije.[12]

Gravitaciono potpomognut manevar prvi put je pokušan 1959. godine kada je sovjetska sonda Luna 3 fotografisala dalju stranu Meseca. Manevar se oslanjao na istraživanje sprovedeno pod rukovodstvom Mstislava Keldiša na Keldiševom institutu za primenjenu matematiku.[14][15][16]

Godine 1961, Majkl Minovič, diplomirani student UCLA koji je radio u NASA-inoj Laboratoriji za mlazni pogon (JPL), razvio je gravitacijom potpomognutu tehniku, koja će se kasnije koristiti za ideju Planetarne velike ture Garija Flandra.[17][18]

Tokom leta 1964. u NASA JPL, Geriju Flandru je dodeljen zadatak da proučava tehnike za istraživanje spoljašnjih planeta Sunčevog sistema. U ovoj studiji otkrio je retko poravnanje spoljašnjih planeta (Jupiter, Saturn, Uran i Neptun) i osmislio Planetarnu veliku turu višeplanetnu misiju koristeći pomoć gravitacije da smanji trajanje misije sa četrdeset godina na manje od deset.[19]

Vidi još

уреди

Napomene

уреди
  1. ^ In 1938, when Kondratyuk submitted his manuscript "To whoever will read in order to build" for publication, he dated the manuscript 1918–1919, although it was apparent that the manuscript had been revised at various times. See page 49 of NASA Technical Translation F-9285 (1 November 1965).

Reference

уреди
  1. ^ „Section 1: Environment, Chapter 4: Trajectories”. Basics of Space Flight. NASA. Приступљено 21. 7. 2018. 
  2. ^ Doody, Dave (15. 9. 2004). „Basics of Space Flight Section I. The Environment of Space”. Jpl.nasa.gov. Приступљено 26. 6. 2016. 
  3. ^ Eneev, T.; Akim, E. „Mstislav Keldysh. Mechanics of the space flight” (на језику: руски). Keldysh Institute of Applied Mathematics. 
  4. ^ Egorov, Vsevolod Alexandrovich (septembar 1957). „Specific problems of a flight to the moon”. Physics-Uspekhi. 63 (9): 73—117. doi:10.3367/UFNr.0063.195709f.0073. 
  5. ^ Rauschenbakh, Boris V.; Ovchinnikov, Michael Yu.; McKenna-Lawlor, Susan M. P. (2003). Essential Spaceflight Dynamics and Magnetospherics. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic. стр. 146—147. ISBN 978-0-306-48027-0. 
  6. ^ „Gravity assist”. The Planetary Society. Приступљено 1. 1. 2017. 
  7. ^ „Slingshot effect”. Dur.ac.uk. Архивирано из оригинала 09. 08. 2013. г. Приступљено 26. 6. 2016. 
  8. ^ Adams,, Robert B. Georgia A. Richardson. „Using the Two-Burn Escape Maneuver for Fast Transfers in the Solar System and Beyond” (PDF). NASA. Приступљено 15. 5. 2015. 
  9. ^ Adams, Robert (25. 2. 2011). „What Would an Interstellar Mission Look Like?”. Discovery News. Архивирано из оригинала 19. 05. 2015. г. Приступљено 15. 5. 2015. 
  10. ^ Oberth, Hermann (1970). „Ways to spaceflight”. Translation of the German language original "Wege zur Raumschiffahrt," (1920). Tunis, Tunisia: Agence Tunisienne de Public-Relations. 
  11. ^ Kondratyuk's paper is included in the book: Mel'kumov, T. M., ed., Pionery Raketnoy Tekhniki [Pioneers of Rocketry: Selected Papers] (Moscow, U.S.S.R.: Institute for the History of Natural Science and Technology, Academy of Sciences of the USSR, 1964). An English translation of Kondratyuk's paper was made by NASA. See: NASA Technical Translation F-9285, pages 15–56 (1 November 1965).
  12. ^ а б в Negri, Rodolfo Batista; Prado, Antônio Fernando Bertachini de Alme (14. 7. 2020). „A historical review of the theory of gravity-assists in the pre-spaceflight era”. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 42 (8). S2CID 220510617. doi:10.1007/s40430-020-02489-x  . 
  13. ^ Zander's 1925 paper, "Problems of flight by jet propulsion: interplanetary flights" was translated by NASA. See NASA Technical Translation F-147 (1964); specifically, Section 7: Flight Around a Planet's Satellite for Accelerating or Decelerating Spaceship, pages 290–292.
  14. ^ Eneev, T.; Akim, E. „Mstislav Keldysh. Mechanics of the space flight” (на језику: руски). Keldysh Institute of Applied Mathematics. 
  15. ^ Egorov, Vsevolod Alexandrovich (септембар 1957). „Specific problems of a flight to the moon”. Physics-Uspekhi. 63 (9): 73—117. doi:10.3367/UFNr.0063.195709f.0073. 
  16. ^ Rauschenbakh, Boris V.; Ovchinnikov, Michael Yu.; McKenna-Lawlor, Susan M. P. (2003). Essential Spaceflight Dynamics and Magnetospherics. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic. стр. 146—147. ISBN 0-306-48027-1. 
  17. ^ „The maths that made Voyager possible”. BBC News. 22. 10. 2012. 
  18. ^ Portree, David S. F. „The Challenge of the Planets, Part Three: Gravity”. Wired. Приступљено 5. 12. 2022. 
  19. ^ Flandro, Gary. „Fast Reconnaissance Missions To The Outer Solar System Using Energy Derived From The Gravitational Field Of Jupiter” (PDF). NASA-JPL Contract #7-100. GravityAssist.com. Приступљено 28. 10. 2011. 

Spoljašnje veze

уреди
 
Gravitacioni manuvar на Викимедијиној остави.
Преузето из „https://sr.wiki.x.io/w/index.php?title=Gravitacioni_manuvar&oldid=28520809”