Bruceton analiza

Brucetonova analiza je jedan od načina za analizu osetljivosti eksploziva kako su je prvobitno opisali Dikon i Mood 1948. Takođe poznata kao „test gore i dole“ ili „metoda stepenica“, Brucetonova analiza se oslanja na dva parametra: prvi stimulus i veličina koraka. Uzorku se daje stimulans, a rezultati se beleže. Ako je zabeležen pozitivan rezultat, onda se stimulus smanjuje za veličinu koraka. Ako dođe do negativnog rezultata, stimulus se povećava. Test se nastavlja sa svakim uzorkom testiranim na stimulus 1 korak gore ili dole od prethodnog stimulusa ako je prethodni rezultat bio negativan ili pozitivan.

Rezultati su tabelarno prikazani i analizirani Brucetonovom analizom, jednostavnim izračunavanjem suma koje se može izvršiti olovkom i papirom, da bi se obezbedile procene srednje vrednosti i standardne devijacije. Izrađuju se i procene poverenja.

Druge metode analize su Neier d-optimalni test Dror i Steinberg [2008] sekvencijalni postupak. Brucetonova analiza ima prednost u odnosu na savremene tehnike jer je veoma jednostavna za implementaciju i analizu – jer je dizajnirana da se izvodi bez kompjutera. Savremene tehnike nude veliko poboljšanje efikasnosti, jer im je potrebna mnogo manja veličina uzorka da bi se dobio bilo koji željeni nivo značaja. Štaviše, ove tehnike omogućavaju tretman mnogih drugih srodnih eksperimentalnih dizajna - kao što je kada postoji potreba da se nauči uticaj više od jedne promenljive (recimo, testiranje osetljivosti eksploziva na nivo udara i temperaturu okoline), na modele koji nisu samo binarni po prirodi (ne samo "detoniraju ili ne"), do eksperimenata u kojima se unapred odlučuje (ili "grupiše") za više od jednog uzorka u svakom "provođenju", i više. Zapravo,

Za mehaničko testiranje praga, tipično na gore-dole metod, koji je prvobitno predložio Dikon, koristili su SR Chaplan et al. 1994. U njihovom radu su tabelarno prikazani koeficijenti potrebni za obradu podataka nakon testiranja. Generisani mehanički pragovi imaju diskretni opseg vrednosti (tj. ne leže na analognoj skali) i stoga ih treba smatrati neparametričnim za statističke svrhe.

Obrađeni primeri

Primer 1

Testiranje se vrši u intervalu od d=0,2, testiranje počinje jedan korak pre promene odgovora.

Test podaci

Stimulus (xi)				1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41
4.0	X																												X
3.8		X																										0		X		X
3.6			X				X								X				X								0				0		X		X		X		X		X		X
3.4				X		0		X		X		X		0		X		0		X		X				0								0		0		0		0		0		0
3.2					0				0		0		0				0				0		X		0
3.0																								0

Svakom nivou testa je dodeljen indeks (i).

Tabelarni podaci

Stimulus (xi)	Indeks (i)	Broj odgovora (Ni)	Broj neodgovora (No)
4.0	5	1	0
3.8	4	2	1
3.6	3	9	2
3.4	2	7	10
3.2	1	1	7
3.0	0	0	1
-	Total	20	21

Pošto je broj odgovora manji od broja neodgovora, odgovori se koriste za određivanje vrednosti od 50%.

Analiza podataka

i	Ni	i*Ni
5	1	5
4	2	8
3	9	27
2	7	14
1	1	1
0	0	0
Ukupno	20	55

N=Sum N_i = (1+2+9+7+1+0)=20

A=Sum i*N_i=(5+8+27+14+1+0)=55

50% level = X₀+d*(A/N-0.5)=3+0.45=3.45

Primer 2

Testiranje se vrši u intervalu od d=0,2, testiranje počinje jedan korak pre promene odgovora.

Test podaci

Stimulus (xi)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33
3.8								X																				X
3.6	X		X		X		0		X		X		X				X		X		X		X		X		X		X		0		X
3.4		0		0		0				0		0		X		0		0		0		0		0		0				0		0
3.2															0

Tabelarni podaci

Stimulus (xi)	Indeks (i)	Broj odgovora (Ni)	Broj neodgovora (No)
3.8	3	2	0
3.6	2	14	2
3.4	1	1	13
3.2	0	0	1
-	Total	17	16

Pošto je broj neodgovora manji od broja odgovora, neodgovori se koriste za određivanje vrednosti od 50%.

Analiza podataka

i	Ni	i*Ni
3	0	0
2	2	4
1	12	12
0	1	0
Ukupno	15	16

N=Sum N_i = (0+2+12+1)=15

A=Sum i*N_i=(0+4+12+0)=16

50% level = X₀+d*(A/N+0.5)=3.2+0.31=3.51

Reference

• J. W. Dixon and A. M. Mood (1948), "A Method for Obtaining and Analyzing Sensitivity Data," Journal of the American Statistical Association, 43, pp. 109–126.
• B. T. Neyer (1994), "A D-Optimality-Based Sensitivity Test," Technometrics, 36, pp. 61–70.
• H. A. Dror and D. M. Steinberg (2008), "Sequential Experimental Designs for Generalized Linear Models," Journal of the American Statistical Association, Volume 103, Number 481, pp. 288–298.
• L. D. Hampton et al, (1973), Logical Analysis of Bruceton Data, Naval Ordnance laboratory, White Oak, USA. https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/AD0766780.pdf

Vidi još

• Ispitivanje bezbednosti eksploziva