Обрада сигнала

Обрада сигнала је дисциплина која се бави екстракцијом информације из сигнала.^[1] Уређаји који извршавају овај задатак могу бити физички хардвер, посебни софтверски кодови, или комбинација једних и других.^[2] У посљедњој деценији, сложеност ових уређаја је драстично порасла, као и поља њихове примјене, што је посљедица пада цијена хардвера и софтвера, али и напретка у технологији сензора. Значајна поља примјене ове технологије налазе се у биомедицинском инжењерству и бежичним комуникацијама, укључујући уклањање интерференција које долазе из сензора мјерача, уклањање дисторција сигнала који пролазе кроз преносне канале и опорављање оштећених сигнала у мобилним комуникацијама.

Сигнал са леве стране изгледа као шум, али техника обраде сигнала позната као Фуријеова трансформација (десно) показује да садржи пет добро дефинисаних фреквенцијских компоненти.

Историја

Према Алану В. Опенхајму и Роналду В. Шаферу, принципи обраде сигнала могу се наћи у класичним техникама нумеричке анализе 17. века. Они даље наводе да се дигитално усавршавање ових техника може наћи у дигиталним системима контроле 1940-их и 1950-их.^[3]

Године 1948. Клод Шенон је написао утицајан рад „Математичка теорија комуникације“ који је објављен у журналу Bell System Technical Journal.^[4] Рад је поставио темеље за каснији развој информационо-комуникационих система и обраду сигнала за пренос.^[5]

Обрада сигнала је сазрела и цветала током 1960-их и 1970-их, а дигитална обрада сигнала је постала широко коришћена са специјализованим чиповима за дигиталне процесоре сигнала 1980-их.^[5]

Категорије

Аналогна

Аналогна обрада сигнала је за сигнале који нису дигитализовани, као у већини радио, телефонских, радарских и телевизијских система 20. века. Ово укључује линеарна електронска кола, као и нелинеарна. Први су, на пример, пасивни филтери, активни филтери, адитивни мешачи, интегратори и одлагачке линије. Нелинеарна кола укључују компандоре, мултипликаторе (фреквенцијске мешаче, појачиваче контролисане напоном), филтере контролисане напоном, осцилаторе контролисане напоном и петље са фазном блокадом.

Дигитална

Дигитална обрада сигнала је обрада дигитализованих дискретно узоркованих сигнала. Обрада се врши помоћу рачунара опште намене или помоћу дигиталних кола као што су ASIC-и, пољано-програмабилни низови капија или специјализовани дигитални процесори сигнала (DSP чипови). Типичне аритметичке операције укључују оне са бројевима фиксне и помичне тачку, реалним и комплексним вредностима, множење и сабирање. Остале типичне операције које подржава хардвер су кружни бафери и табеле претраживања. Примери алгоритама су брза Фуријеова трансформација (FFT), филтер са коначним импулсним одзивом (FIR), филтер бесконачног импулсног одзива (IIR) и адаптивни филтери као што су Винерови и Калманови филтери.

Нелинеарна

Нелинеарна обрада сигнала обухвата анализу и обраду сигнала произведених из нелинеарних система и може бити у временском, фреквенцијском или просторно-временском домену.^[6]^[7] Нелинеарни системи могу произвести веома сложена понашања укључујући бифуркације, хаос, хармонике и субхармонике који се не могу произвести или анализирати коришћењем линеарних метода.

Полиномска обрада сигнала је врста нелинеарне обраде сигнала, где се полиномски системи могу тумачити као концептуално директна проширења линеарних система на нелинеарни случај.^[8]

Статистичка

Статистичка обрада сигнала је приступ који третира сигнале као стохастичке процесе, користећи њихова статистичка својства за обављање задатака обраде сигнала.^[9] Статистичке технике се широко користе у апликацијама за обраду сигнала. На пример, може се моделовати дистрибуција вероватноће буке која настаје приликом фотографисања слике и конструисати технике засноване на овом моделу да би се смањио шум у резултујућој слици.

Поља апликације

Обрада сеизмичког сигнала

Обрада аудио сигнала – за електричне сигнале који представљају звук, као што су говор или музика^[10]
Обрада слике – у дигиталним камерама, рачунарима и разним системима за обраду слике
Видео обрада – за тумачење покретних слика
Бежична комуникација – генерисање таласних облика, демодулација, филтрирање, еквилизација
Контролни системи
Обрада низа – за обраду сигнала са низова сензора
Контрола процеса – користе се различити сигнали, укључујући индустријску стандардну струјну петљу од 4-20 мА
Сеизмологија
Обрада финансијских сигнала – анализа финансијских података коришћењем техника обраде сигнала, посебно у сврхе предвиђања.
Екстракција карактеристика, као што су разумевање слике и препознавање говора.
Побољшање квалитета, као што је редукција шума, побољшање слике и поништавање еха.
Изворно кодирање укључујући аудио компресију, компресију слике и видео компресију.
Геномска обрада сигнала^[11]

Примењене математичке методе

Диференцијалне једначине^[12]
Диференцне једначине^[13]
Теорија трансформације
Временско-фреквенцијска анализа – за обраду нестационарних сигнала^[14]
Спектрална естимација – за одређивање спектралног садржаја (тј. дистрибуције снаге преко фреквенције) временске серије^[15]
Статистичка обрада сигнала – анализа и издвајање информација из сигнала и шума на основу њихових стохастичких својстава
Теорија линеарног временски непроменљивог система и теорија трансформације
Полиномска обрада сигнала – анализа система који повезују улаз и излаз користећи полиноме
Идентификација система^[6] и класификација
Калкулус
Комплексна анализа^[16]
Векторски простори и линеарна алгебра^[17]
Функционална анализа^[18]
Вероватноћа и стохастички процеси^[9]
Теорија детекције
Теорија процене
Оптимизација^[19]
Нумеричке методе
Временске серије
Истраживање података – за статистичку анализу односа између великих количина варијабли (у овом контексту представљају многе физичке сигнале), за издвајање раније непознатих занимљивих образаца

Референце

^ Sengupta, Nandini; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (август 2016). „Lung sound classification using cepstral-based statistical features”. Computers in Biology and Medicine. 75 (1): 118—129. PMID 27286184. doi:10.1016/j.compbiomed.2016.05.013.
^ Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer (1989). Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall. стр. 1. ISBN 0-13-216771-9.
^ Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W. (1975). Digital Signal Processing. Prentice Hall. стр. 5. ISBN 0-13-214635-5.
^ „A Mathematical Theory of Communication – CHM Revolution”. Computer History. Приступљено 2019-05-13.
^ ^а ^б Fifty Years of Signal Processing: The IEEE Signal Processing Society and its Technologies, 1948–1998. The IEEE Signal Processing Society. 1998.
^ ^а ^б Billings, S. A. (2013). Nonlinear System Identification: NARMAX Methods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains. Wiley. ISBN 978-1119943594.
^ Slawinska, J.; Ourmazd, A.; Giannakis, D. (2018). „A New Approach to Signal Processing of Spatiotemporal Data”. 2018 IEEE Statistical Signal Processing Workshop (SSP). IEEE Xplore. стр. 338—342. ISBN 978-1-5386-1571-3. S2CID 52153144. doi:10.1109/SSP.2018.8450704.
^ V. John Mathews; Giovanni L. Sicuranza (мај 2000). Polynomial Signal Processing. Wiley. ISBN 978-0-471-03414-8.
^ ^а ^б Scharf, Louis L. (1991). Statistical signal processing: detection, estimation, and time series analysis. Boston: Addison–Wesley. ISBN 0-201-19038-9. OCLC 61160161.
^ Sarangi, Susanta; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (септембар 2020). „Optimization of data-driven filterbank for automatic speaker verification”. Digital Signal Processing. 104: 102795. S2CID 220665533. arXiv:2007.10729  . doi:10.1016/j.dsp.2020.102795.
^ Anastassiou, D. (2001). „Genomic signal processing”. IEEE Signal Processing Magazine. IEEE. 18 (4): 8—20. doi:10.1109/79.939833.
^ Gaydecki, Patrick (2004). Foundations of Digital Signal Processing: Theory, Algorithms and Hardware Design. IET. стр. 40—. ISBN 978-0-85296-431-6.
^ Engelberg, Shlomo (8. 1. 2008). Digital Signal Processing: An Experimental Approach. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-84800-119-0.
^ Boashash, Boualem, ур. (2003). Time frequency signal analysis and processing a comprehensive reference (1 изд.). Amsterdam: Elsevier. ISBN 0-08-044335-4.
^ Stoica, Petre; Moses, Randolph (2005). Spectral Analysis of Signals (PDF). NJ: Prentice Hall.
^ Peter J. Schreier; Louis L. Scharf (4. 2. 2010). Statistical Signal Processing of Complex-Valued Data: The Theory of Improper and Noncircular Signals. Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-48762-7.
^ Little, Max A. (13. 8. 2019). Machine Learning for Signal Processing: Data Science, Algorithms, and Computational Statistics. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-102431-3.
^ Steven B. Damelin; Willard Miller, Jr (2012). The Mathematics of Signal Processing. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01322-3.
^ Daniel P. Palomar; Yonina C. Eldar (2010). Convex Optimization in Signal Processing and Communications. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76222-9.

Литература

Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer (1989). Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall. стр. 1. ISBN 0-13-216771-9.
P Stoica, R Moses (2005). Spectral Analysis of Signals (PDF). NJ: Prentice Hall.
Kay, Steven M. (1993). Fundamentals of Statistical Signal Processing. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. ISBN 0-13-345711-7. OCLC 26504848.
Papoulis, Athanasios (1991). Probability, Random Variables, and Stochastic Processes (third изд.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-100870-5.
Kainam Thomas Wong [1] Архивирано на сајту Wayback Machine (27. септембар 2011): Statistical Signal Processing lecture notes at the University of Waterloo, Canada.
Ali H. Sayed, Adaptive Filters, Wiley, NJ, 2008, ISBN 978-0-470-25388-5.
Thomas Kailath, Ali H. Sayed, and Babak Hassibi, Linear Estimation, Prentice-Hall, NJ, 2000, ISBN 978-0-13-022464-4.
Haykin, Simon, and Barry Van Veen. Signals and Systems. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons, Inc., 2003.
McClellan, James H., Ronald W. Schafer, and Mark A. Yoder. Signal Processing First. Upper Saddle River, NJ: Pearson Education, Inc., 2003.
Ahmed, Nasir; Rao, Kamisetty Ramamohan (1975-08-07). Orthogonal Transforms for Digital Signal Processing. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3540065562. LCCN 73018912. OCLC 438821458. OL OL22806004M. S2CID 10776771. doi:10.1109/ICASSP.1976.1170121.
Jonathan M. Blackledge, Martin Turner: Digital Signal Processing: Mathematical and Computational Methods, Software Development and Applications, Horwood Publishing, ISBN 1-898563-48-9
James D. Broesch: Digital Signal Processing Demystified, Newnes, ISBN 1-878707-16-7
Dyer, Stephen A.; Harms, Brian K. (1993-08-13). „Digital Signal Processing”. Ур.: Yovits, Marshall C. Advances in Computers. 37. Academic Press. стр. 59-118. ISBN 978-0120121373. ISSN 0065-2458. LCCN 59015761. OCLC 858439915. OL OL10070096M. doi:10.1016/S0065-2458(08)60403-9.
Paul M. Embree, Damon Danieli: C++ Algorithms for Digital Signal Processing, Prentice Hall, ISBN 0-13-179144-3
Hari Krishna Garg: Digital Signal Processing Algorithms, CRC Press, ISBN 0-8493-7178-3
P. Gaydecki: Foundations Of Digital Signal Processing: Theory, Algorithms And Hardware Design, Institution of Electrical Engineers, ISBN 0-85296-431-5
Ashfaq Khan: Digital Signal Processing Fundamentals, Charles River Media, ISBN 1-58450-281-9
Sen M. Kuo, Woon-Seng Gan: Digital Signal Processors: Architectures, Implementations, and Applications, Prentice Hall, ISBN 0-13-035214-4
Paul A. Lynn, Wolfgang Fuerst: Introductory Digital Signal Processing with Computer Applications, John Wiley & Sons, ISBN 0-471-97984-8
Richard G. Lyons: Understanding Digital Signal Processing, Prentice Hall, ISBN 0-13-108989-7
Vijay Madisetti, Douglas B. Williams: The Digital Signal Processing Handbook, CRC Press, ISBN 0-8493-8572-5
James H. McClellan, Ronald W. Schafer, Mark A. Yoder: Signal Processing First, Prentice Hall, ISBN 0-13-090999-8
Bernard Mulgrew, Peter Grant, John Thompson: Digital Signal Processing – Concepts and Applications, Palgrave Macmillan, ISBN 0-333-96356-3
Boaz Porat: A Course in Digital Signal Processing, Wiley, ISBN 0-471-14961-6
John G. Proakis, Dimitris Manolakis: Digital Signal Processing: Principles, Algorithms and Applications, 4th ed, Pearson, April 2006, ISBN 978-0131873742
John G. Proakis: A Self-Study Guide for Digital Signal Processing, Prentice Hall, ISBN 0-13-143239-7
Charles A. Schuler: Digital Signal Processing: A Hands-On Approach, McGraw-Hill, ISBN 0-07-829744-3
Doug Smith: Digital Signal Processing Technology: Essentials of the Communications Revolution, American Radio Relay League, ISBN 0-87259-819-5
Smith, Steven W. (2002). Digital Signal Processing: A Practical Guide for Engineers and Scientists. Newnes. ISBN 0-7506-7444-X.
Stein, Jonathan Yaakov (2000-10-09). Digital Signal Processing, a Computer Science Perspective. Wiley. ISBN 0-471-29546-9.
Stergiopoulos, Stergios (2000). Advanced Signal Processing Handbook: Theory and Implementation for Radar, Sonar, and Medical Imaging Real-Time Systems. CRC Press. ISBN 0-8493-3691-0.
Van De Vegte, Joyce (2001). Fundamentals of Digital Signal Processing. Prentice Hall. ISBN 0-13-016077-6.
Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W. (2001). Discrete-Time Signal Processing. Pearson. ISBN 1-292-02572-7.
Hayes, Monson H. Statistical digital signal processing and modeling. John Wiley & Sons, 2009. (with MATLAB scripts)

Спољашње везе

Signal Processing for Communications – free online textbook by Paolo Prandoni and Martin Vetterli (2008)
Scientists and Engineers Guide to Digital Signal Processing – free online textbook by Stephen Smith

[1] Sengupta, Nandini; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (август 2016). „Lung sound classification using cepstral-based statistical features”. Computers in Biology and Medicine. 75 (1): 118—129. PMID 27286184. doi:10.1016/j.compbiomed.2016.05.013.

[2] Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer (1989). Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall. стр. 1. ISBN 0-13-216771-9.

[3] Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W. (1975). Digital Signal Processing. Prentice Hall. стр. 5. ISBN 0-13-214635-5.

[4] „A Mathematical Theory of Communication – CHM Revolution”. Computer History. Приступљено 2019-05-13.

[fifty-5] а ^б Fifty Years of Signal Processing: The IEEE Signal Processing Society and its Technologies, 1948–1998. The IEEE Signal Processing Society. 1998.

[Billings-6] а ^б Billings, S. A. (2013). Nonlinear System Identification: NARMAX Methods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains. Wiley. ISBN 978-1119943594.

[VSA-7] Slawinska, J.; Ourmazd, A.; Giannakis, D. (2018). „A New Approach to Signal Processing of Spatiotemporal Data”. 2018 IEEE Statistical Signal Processing Workshop (SSP). IEEE Xplore. стр. 338—342. ISBN 978-1-5386-1571-3. S2CID 52153144. doi:10.1109/SSP.2018.8450704.

[8] V. John Mathews; Giovanni L. Sicuranza (мај 2000). Polynomial Signal Processing. Wiley. ISBN 978-0-471-03414-8.

[Scharf-9] а ^б Scharf, Louis L. (1991). Statistical signal processing: detection, estimation, and time series analysis. Boston: Addison–Wesley. ISBN 0-201-19038-9. OCLC 61160161.

[10] Sarangi, Susanta; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (септембар 2020). „Optimization of data-driven filterbank for automatic speaker verification”. Digital Signal Processing. 104: 102795. S2CID 220665533. arXiv:2007.10729  . doi:10.1016/j.dsp.2020.102795.

[11] Anastassiou, D. (2001). „Genomic signal processing”. IEEE Signal Processing Magazine. IEEE. 18 (4): 8—20. doi:10.1109/79.939833.

[Gaydecki2004-12] Gaydecki, Patrick (2004). Foundations of Digital Signal Processing: Theory, Algorithms and Hardware Design. IET. стр. 40—. ISBN 978-0-85296-431-6.

[Engelberg2008-13] Engelberg, Shlomo (8. 1. 2008). Digital Signal Processing: An Experimental Approach. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-84800-119-0.

[14] Boashash, Boualem, ур. (2003). Time frequency signal analysis and processing a comprehensive reference (1 изд.). Amsterdam: Elsevier. ISBN 0-08-044335-4.

[15] Stoica, Petre; Moses, Randolph (2005). Spectral Analysis of Signals (PDF). NJ: Prentice Hall.

[SchreierScharf2010-16] Peter J. Schreier; Louis L. Scharf (4. 2. 2010). Statistical Signal Processing of Complex-Valued Data: The Theory of Improper and Noncircular Signals. Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-48762-7.

[Little2019-17] Little, Max A. (13. 8. 2019). Machine Learning for Signal Processing: Data Science, Algorithms, and Computational Statistics. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-102431-3.

[DamelinJr2012-18] Steven B. Damelin; Willard Miller, Jr (2012). The Mathematics of Signal Processing. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01322-3.

[PalomarEldar2010-19] Daniel P. Palomar; Yonina C. Eldar (2010). Convex Optimization in Signal Processing and Communications. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76222-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]