Датотека:Domino effect visualizing exclusion of junk term by induction axiom.jpg

Оригинална датотека (3.200 × 2.400 пиксела, величина датотеке: 648 kB, MIME тип: image/jpeg)

Опис

Опис
English: Shows an infinite chain of (light wood) domino pieces and a circle of (dark wood) pieces. If the first light piece is overthrown, each light piece will eventually fall, while no dark piece will be affected. The shown configuration illustrates a model of Peano's axioms for natural numbers, except for the induction axiom. The latter requires all pieces to fall if the first one is overthrown.

A corresponding formal model uses the set ℕ ∪ { di : 0 ≤ i < 90 }, where each di is a fresh constant. One defines 0 and the successor function s on ℕ as usual, and s(di) = di+1 for 0 ≤ i < 89, and s(d89) = d0.

Датум
Извор Сопствено дело, inspired by File:Dominoeffect.png
Аутор Jochen Burghardt
Povray source code
// for rendering, use commands:
// povray -Q9 +A +UL +UV +W3200 +H2400 -Idomino.pov
// pngtopnm domino.png | pnmtojpeg >domino.jpg

#include "colors.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"

#declare camX = <-30,0,0>;      // observer's left-right offset
camera { location camX+<0,-50,-18> look_at camX+<0,0,-10> }
light_source { camX+<150,-100,-350> color White }
light_source { camX+<1500,-1500,-50000> color rgb<0.2,0.2,0.2> }

// sky
background { color rgb <.7, .7, 1> }

// ground
plane { <0,0,1>, 10.0 texture { T_Stone19 scale 20 } } 

// a single domino stone
#declare piece = box { <0,0,2>, <4,0.5,10> }

// "infinite" chain, reachable by induction
#declare radB = <3600,0,0>;     // radius of big circle segment
#declare i=0;
#while(i<1100)
        object { piece
                translate radB 
                rotate <0,0,i*0.07> 
                translate -radB 
                texture { T_Wood10 scale 5 } 
        }
        #declare i=i+1;
#end

// junk terms, not reachable by induction
#declare radW = <40,0,0>;       // radius of small circle
#declare i=0;
#while(i<90)
        object { piece 
                translate radW 
                rotate <0,0,i*4> 
                translate -radW
                translate <-15,70,0>
                texture { T_Wood2 scale 5 } 
        }
        #declare i=i+1;
#end

Лиценцирање

Ја, носилац ауторског права над овим делом, објављујем исто под следећом лиценцом:
w:sr:Creative Commons
ауторство делити под истим условима
Ова датотека је доступна под лиценцом Creative Commons Ауторство-Делити под истим условима 3.0 Unported.
Дозвољено је:
  • да делите – да умножавате, расподељујете и преносите дело
  • да прерађујете – да прерадите дело
Под следећим условима:
  • ауторство – Морате да дате одговарајуће заслуге, обезбедите везу ка лиценци и назначите да ли су измене направљене. Можете то урадити на било који разуман манир, али не на начин који предлаже да лиценцатор одобрава вас или ваше коришћење.
  • делити под истим условима – Ако измените, преобразите или доградите овај материјал, морате поделити своје доприносе под истом или компатибилном лиценцом као оригинал.
Annotations
InfoField
This image is annotated: View the annotations at Commons

Поднаписи

Укратко шта ова датотека представља/приказује

Ставке приказане у овој датотеци

приказује

30. октобар 2013

Историја датотеке

Кликните на датум/време да бисте видели тадашњу верзију датотеке.

Датум/времеМинијатураДимензијеКорисникКоментар
тренутна17:55, 30. октобар 2013.Минијатура за верзију на дан 17:55, 30. октобар 2013.3.200 × 2.400 (648 kB)Jochen BurghardtUser created page with UploadWizard

Следећа страница користи ову датотеку:

Глобална употреба датотеке

Други викији који користе ову датотеку: