Википедија

Датотека:Abu Reyhan Biruni-Earth Circumference.svg

Оригинална датотека (SVG датотека, номинално 1.000 × 900 пиксела, величина: 16 kB)

Опис

Опис
English: Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's radius and circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calculated the height of the mountain by going to two points at sea level with a known distance apart and then measuring the angle between the plain and the top of the mountain for both points.

Biruni's estimate of 6,339.9 km for the Earth radius had an error of 0.0026 and was 16.8 km less than the current value of 6,356.7 km. The idea came to him when he was on top of a tall mountain near Nandana in Pakistan. He measured the dip angle using an astrolabe and he applied to the law of sines formula. He also made use of algebra in his calculation.

  • A = Highest point of mountain
  • B = Lowest point of mountain
  • h = Height of the mountain
  • C = Lowest point of true horizon visible from point A
  • O = Centre of Earth
  • α = Dip angle
  • r = Earth's radius

Solution:
The angle AOC = α.
AO=(r+h) is the hypotenuse in triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Then the right side can be simplified to find r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))


Français : Biruni (973-1048) développa une nouvelle méthode utilisant la trigonométrie pour calculer le rayon et la ciconférence de la Terre, basée sur l'angle entre la ligne horizontale et l'horizon réel depuis le sommet d'une montagne de hauteur connue. Il calcula la hauteur de la montagne en se rendant en deux points situés au niveau de la mer dont l'écartement était connu, puis en mesurant l'angle entre la ligne horizontale formée par les deux points au niveau de la mer et le sommet de la montagne, et ceci depuis chacun des deux points.

L'estimation de Biruni de 6 339,9 km pour le rayon de la Terre comportait une erreur de 0,26 %, soit une valeur inférieure de 16,8 km par rapport à la valeur actuelle de 6 356,7 km. L'idée lui était venue alors qu'il se trouvait au sommet d'une haute montagne, près de Nandana en Inde. Il mesura l'angle d'incinaison avec un astrolabe et il appliqua la formule des sinus. Il fit également usage de l'algèbre pour ses calculs.

  • A = point culminant de la montagne
  • B = point le plus bas de la montagne
  • h = hauteur de la montagne
  • C = point le plus bas de l'horizon vrai visible du point A
  • O = Centre de la Terre
  • α = angle d'inclinaison
  • r = rayon de la Terre

Solution :
L'angle AOC = α.
AO=(r+h) est l'hypothénuse du triangle AOC.
r=(r+h)·cos(α)
Puis le côté droit se simplifie pour trouver r.

r=h·cos(α)/(1-cos(α))
Датум
Извор Сопствено дело Using Geogebra and Inkscape
Аутор Nevit Dilmen
SVG genesis
InfoField
 
The SVG code is valid.
 
This geometry was created with Inkscape…important.
 
and with GeoGebra.
 
 This geometry uses embedded text that can be easily translated using a text editor.

Лиценцирање

Ја, носилац ауторског права над овим делом, објављујем исто под следећом лиценцом:
w:sr:Creative Commons
ауторство делити под истим условима
Ова датотека је доступна под лиценцом Creative Commons Ауторство-Делити под истим условима 3.0 Unported.
Дозвољено је:
  • да делите – да умножавате, расподељујете и преносите дело
  • да прерађујете – да прерадите дело
Под следећим условима:
  • ауторство – Морате да дате одговарајуће заслуге, обезбедите везу ка лиценци и назначите да ли су измене направљене. Можете то урадити на било који разуман манир, али не на начин који предлаже да лиценцатор одобрава вас или ваше коришћење.
  • делити под истим условима – Ако измените, преобразите или доградите овај материјал, морате поделити своје доприносе под истом или компатибилном лиценцом као оригинал.

Поднаписи

Укратко шта ова датотека представља/приказује

Ставке приказане у овој датотеци

приказује

творац

Нека вредност без ставке на Википодаци

скраћено име аутора: Nevit Dilmen
Викимедија: Nevit
URL: http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Nevit

тип медија

image/svg+xml

контролна сума

4dd53114d5cd203e9b0011067229c31d0c5ea202

начин одређивања: SHA-1

висина

900 пиксел

ширина

1.000 пиксел

Историја датотеке

Кликните на датум/време да бисте видели тадашњу верзију датотеке.

Датум/времеМинијатураДимензијеКорисникКоментар
тренутна06:25, 2. мај 2010.Минијатура за верзију на дан 06:25, 2. мај 2010.1.000 × 900 (16 kB)NevitCrop
06:21, 2. мај 2010.Минијатура за верзију на дан 06:21, 2. мај 2010.1.390 × 1.220 (16 kB)NevitYellow removed
06:19, 2. мај 2010.Минијатура за верзију на дан 06:19, 2. мај 2010.1.390 × 1.220 (16 kB)NevitImage version
06:18, 2. мај 2010.Минијатура за верзију на дан 06:18, 2. мај 2010.640 × 480 (22 kB)Nevit{{Information |Description={{en|1=Biruni (973 - 1048) developed a new method using trigonometric calculations to compute earth's circumference based on the angle between the horizontal line and true horizon from a mountain top with known height. He calcu

Следећа страница користи ову датотеку:

Глобална употреба датотеке

Други викији који користе ову датотеку:

Још глобалног коришћења ове датотеке.

Метаподаци

Ова датотека садржи додатне податке, који вероватно долазе од дигиталног фотоапарата или скенера коришћеног за дигитализацију.

Ако је првобитно стање датотеке промењено, могуће је да неки детаљи не описују измењену датотеку у потпуности.

Преузето из „https://sr.wiki.x.io/wiki/Датотека:Abu_Reyhan_Biruni-Earth_Circumference.svg”