Џул

Џул
Џул
Систем	Изведене јединице СИ система
Јединица	Енергија
Симбол	J
Именован по	Џејмс Прескот Џул
Јединична претварања
1 J у ...	... је једнак са ...
Основне јединице СИ система	kg⋅m2⋅s−2
ЦГС јединице	1×107 erg
Ват-секунде	1W⋅s
киловат-сати	≈2,78×10−7 kW⋅h
килокалорије (термохемијске)	2,390×10−4 kcalth
БТУ	9,48×10−4 BTU

Џул (енгл. joule;^[1]^[2]^[3] симбол: J; такође њутн метар, ват секунд или кулон волт) је СИ јединица за енергију и рад.^[4] Названа је по физичару Џејмсу Прескоту Џулу (1818—1889).

Џул је једнак енергији која се преноси на (или рад) када на објекат делује сила од једног њутна у правцу кретања силе на растојању од једног метра (1 њутн-метар или N⋅m). То је такође енергија која се расипа као топлота када електрична струја од једног ампера прође кроз отпор од једног ома за једну секунду. Име је добио по енглеском физичару Џејмсу Прескоту Џулу (1818–1889).^[5]^[6]^[7]

Дефиниција

У смислу најпре основних СИ јединица, а затим у смислу других СИ јединица, џул се дефинише као

{\text{J}}={\frac {{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}{{\text{s}}^{2}}}={\text{N}}{\cdot }{\text{m}}={\text{Pa}}{\cdot }{\text{m}}^{3}={\text{W}}{\cdot }{\text{s}}={\text{C}}{\cdot }{\text{V}}={\text{Ω}}{\cdot }{\text{A}}^{2}{\cdot }{\text{s}},

где је

Симбол	Значење
J	joule
kg	килограм
m	метар
s	секунда
N	њутн
Pa	паскал
W	ват
C	кулон
V	волт
Ω	ом
A	ампер

Историја

Цгс систем је проглашен званичним 1881. године, на првом Међународном конгресу електротехнике. Ерг је усвојен као јединица за енергију 1882. Вилхелм Сименс је у свом инаугурационом говору као председавајући Британске асоцијације за унапређење науке (23. августа 1882) први предложио џул као јединицу топлоте, која се изводи из електромагнетних јединица ампер и ом, у цгс јединицама еквивалентним са 7000100000000000000♠10⁷ erg. Назив јединице дат у част Џејмса Прескота Џула (1818–1889), у то време пензионисаног, који је тада имао 63 године, по Сименсовом предлогу:

„Таква топлотна јединица, ако се сматра прихватљивом, могла би се са великом исправношћу, по мом мишљењу, назвати џул, по човеку који је толико учинио да развије динамичку теорију топлоте.“^[8]

На другом Међународном конгресу електротехнике, 31. августа 1889, џул је званично усвојен уз ват и квадрант (касније преименован у хенри).^[9] Џул је преминуо исте године, 11. октобра 1889. На четвртом конгресу (1893) дефинисани су „међународни ампер“ и „међународни ом“, уз незнатне промене у спецификацијама за њихово мерење, при чему је „међународни џул“ јединица изведена из њих.

Године 1935. Међународна електротехничка комисија (као организација наследница Међународног електричног конгреса) усвојила је „Џорџијев систем“, који је на основу претпоставке дефинисане вредности за магнетну константу подразумевао и редефинисање џула. Џорџијев систем је одобрио Међународни комитет за тегове и мере 1946. Џул сада више није био дефинисан на основу електромагнетне јединице, већ као јединица рада коју обавља једна јединица силе (у то време још није била названа њутн) на удаљености од 1 метар. Џул је изричито замишљен као јединица енергије која се користи у електромагнетном и у механичком контексту.^[10] Ратификација дефиниције на деветој Генералној конференцији за тегове и мере, 1948. године, додала је спецификацију да џул такође треба да буде пожељан као јединица топлоте у контексту калориметрије, чиме се званично застарева употреба калорија.^[11] Ова дефиниција је била директна претеча џула који је усвојен у модерном Међународном систему јединица 1960. године.

Дефиниција џула као J=kg⋅m²⋅s⁻² остала је непромењена од 1946. године, али је џул као изведена јединица наследио промене у дефиницијама секунде (1960. и 1967), метра (1983) и килограма (2019).

Практични примери

Један џул представља (приближно):

Количина електричне енергије потребна за 7000100000000000000♠1 W уређај током 7000100000000000000♠1 s.
Енергија потребна за убрзање масе од 7000100000000000000♠1 kg при 7000100000000000000♠1 m/s² на растојању од 7000100000000000000♠1 m.
Кинетичка енергија масе од 7000200000000000000♠2 kg која путује брзином од 7000100000000000000♠1 m/s.
Енергија потребна да се парадајз средње величине подигне на 1 m (3 ft 3 in), под претпоставком да парадајз има масу од 101,97 g (3,597 oz).
Топлота потребна за подизање температуре 0,239 g воде са 0 °C на 1 °C, или са 32 °F на 33,8 °F.^[12]
Типична енергија коју особа у мировању ослобађа у облику топлоте сваких 1/60 s (6998170000000000000♠17 ms).^{[note 1]}
Кинетичка енергија човека од 7001500000000000000♠50 kg који се креће веома споро (0,2 m/s (0,72 km/h)).
Кинетичка енергија тениске лоптице масе 6998560000000000000♠56 g која се креће брзином од 6 m/s (22 km/h).^[13]
Енергија хране (kcal) у нешто више од половине кристала шећера (6993101999999999999♠0,102 mg/кристал).

Умношци

1 џул = 1 N · 1 m = 1 њутн · 1 метар = 1 kg · 1 m² · 1 s²

1 џул = 1 C · 1 V = 1 кулон · 1 волт

1 џул = 1 W · 1 s = 1 ват · 1 секунда

Један џул је рад који изврши сила од једног њутна на путу од једног метра; тако се срећу и изрази њутн метар или њутн-метар, симболи N·m или N m. Међутим, да би се избегла забуна, њутн метар се најчешће користи као мера момента силе, а не енергије.

На други начин представљен, један џул је рад потребан да се на површини Земље подигне маса од око 102 g (нпр. мала јабука) за један метар.

Такође, један џул је рад потребан да се пренесе наелектрисање од једног кулона кроз електричну потенцијалну разлику од једног волта.

Један џул представља и рад који изврши у једној секунди машина снаге једног вата.

1 џул је:

≈ 2,78 × 10⁻⁷ kW·h (киловат час)
≈ 0,239 cal (калорија)
≈ 0,000 948 BTU (Британска топлотна јединица)
≈ 0,738 ft·lbf (стопа фунтна сила)
= 1 W·s (ват секунд)
= 1 N·m (њутн метар)
≈ 23,7 ft·pdl (стопа фунтал)
= 10.000.000 erg (ерг)

Килоџул

Килоџул (скраћено: kJ) је јединица за енергију једнака 1000 џула.

Један kJ је рад који машина снаге једног киловата изврши за једну секунду.
Један kJ је потребно да се истопи 3 грама леда на 0 °C
Отприлике један kJ рада се изврши када се 100 килограма подигне за један метар на Земљиној површини (или ако се један килограм подигне 100 метара).
Један kJ је једнак 5/18 (отприлике 0,2778) ват часова

Мегаџул

Мегаџул (скраћено: MJ) је јединица за енергију једнака 1.000.000 тј. 10⁶ џула.

Један MJ је приближна вредност рада коју изврши машина снаге једног киловата за петнаест минута.
Један MJ је довољно да истопи 3 килограма леда на 0 °C
Један MJ је једнак 5/18 (отприлике 0,2778) киловат часова
Један MJ је приближна хранљива вредност пола литре сока од наранџе.

Конверзије

1 џул је једнак (приближно осим ако није другачије наведено):

7000100000000000000♠10⁷ erg (тачно)
7000100000001488094♠6,24150974×10¹⁸ eV
6999999976000000000♠0,2390 cal (грам калорија)
6999999976000000000♠2,390×10⁻⁴ kcal (дијетарних калорија)
7000100000303823028♠9,4782×10⁻⁴ BTU
6999737600000000000♠0,7376 ft⋅lb (стопа-фунта)
6999998720609223173♠23,7 ft⋅pdl (стопа-фунтал)
6993277780000000000♠2,7778×10⁻⁷ kW⋅h (киловат-сат)
6996277780000000000♠2,7778×10⁻⁴ W⋅h (ват-сат)
6999999996690000000♠9,8692×10⁻³ l⋅atm (литра-атмосфера)
6983111265000000000♠11,1265×10⁻¹⁵ g (путем еквиваленције масе и енергије)
7000100000000000000♠10⁻⁴⁴ foe (тачно)

Јединице дефинисане тачно у смислу џула укључују:

1 термодинамичка калорија = 4,184 J^[14]
1 међународна табеларна калорија = 4,1868 J^[15]
1 W⋅h = 3600 J (или 3,6 kJ)
1 kW⋅h = 7006360000000000000♠3,6×10⁶ J (или 3,6 MJ)
1 W⋅s = 7000100000000000000♠1 J
1 тона ТНТ = 7009418400000000000♠4,184 GJ

Њутн-метар и обртни моменат

У механици, концепт силе (у неком правцу) има блиски аналог у концепту обртног момента (око неког угла):

Линеарно	Угаоно
Сила	Обртни моменат
Маса	Момент инерције
Померање	Угао

Резултат ове сличности је да је СИ јединица за обртни момент њутн-метар, који алгебарски функционише тако да има исте димензије као џул, али нису заменљиве. Генерална конференција за тегове и мере дала је јединици енергије назив џул, али јединици обртног момента није дала никакво посебно име, те је то једноставно њутн-метар (N⋅m) – сложени назив који потиче од њених саставних делова.^[16] Коришћење њутн-метара за обртни момент и џула за енергију помаже да се избегну неспоразуми и погрешне комуникације.^[16]

Разлика се може видети и у чињеници да је енергија скаларна величина – скаларни производ вектора силе и вектора померања. Насупрот томе, обртни момент је вектор – векторски производ вектора силе и вектора удаљености. Обртни момент и енергија су међусобно повезани једначином

E=\tau \theta \,

где је E енергија, τ је (векторска величина) обртног момента, а θ је захваћени угао (у радијанима). Пошто су равни углови бездимензионални, следи да обртни момент и енергија имају исте димензије.

Види још

Напомене

^ Ово се зове базални метаболизам. То oдговара око 5.000 kJ (1.200 kcal) дневно. Килокалорија (симбол kcal) је такође позната као дијетарна калорија.

Референце

^ „joule”. A new English dictionary on historical principles. The Clarendon press. јануар 1901. стр. 606.
^ Allen, H. S. (септембар 1943). „Nature 152, 354 (1943)”. Nature. 152 (3856): 354. S2CID 4182911. doi:10.1038/152354a0  .
^ Wells, John (2008). Longman Pronunciation Dictionary (3rd изд.). Pearson Longman. ISBN 978-1-4058-8118-0.
^ International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th изд.), стр. 120, ISBN 92-822-2213-6
^ American Heritage Dictionary of the English Language, Online Edition (2009). Houghton Mifflin Co., hosted by Yahoo! Education.
^ The American Heritage Dictionary, Second College Edition (1985). Boston: Houghton Mifflin Co., p. 691.
^ McGraw-Hill Dictionary of Physics, Fifth Edition (1997). McGraw-Hill, Inc., p. 224.
^ "The unit of heat has hitherto been taken variously as the heat required to raise a pound of water at the freezing-point through 1° Fahrenheit or Centigrade, or, again, the heat necessary to raise a kilogramme of water 1° Centigrade. The inconvenience of a unit so entirely arbitrary is sufficiently apparent to justify the introduction of one based on the electro-magnetic system, viz. the heat generated in one second by the current of an Ampère flowing through the resistance of an Ohm. In absolute measure its value is 10⁷ C.G.S. units, and, assuming Joule's equivalent as 42,000,000, it is the heat necessary to raise 0.238 grammes of water 1° Centigrade, or, approximately, the ¹⁄₁₀₀₀th part of the arbitrary unit of a pound of water raised 1° Fahrenheit and the ¹⁄₄₀₀₀th of the kilogramme of water raised 1° Centigrade. Such a heat unit, if found acceptable, might with great propriety, I think, be called the Joule, after the man who has done so much to develop the dynamical theory of heat."Carl Wilhelm Siemens, Report of the Fifty-Second Meeting of the British Association for the Advancement of Science. S. 6 f.
^ Pat Naughtin: A chronological history of the modern metric system. Архивирано на сајту Wayback Machine (18. фебруар 2011), metricationmatters.com, 2009.
^ CIPM, 1946, Resolution 2, Definitions of electric units. bipm.org.
^ 9th CGPM, Resolution 3: Triple point of water; thermodynamic scale with a single fixed point; unit of quantity of heat (joule)., bipm.org.
^ „Units of Heat – BTU, Calorie and Joule”. Engineering Toolbox. Приступљено 2021-06-14.
^ Ristinen, Robert A.; Kraushaar, Jack J. (2006). Energy and the Environment (2nd изд.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-73989-8.
^ The adoption of joules as units of energy, FAO/WHO Ad Hoc Committee of Experts on Energy and Protein, 1971. A report on the changeover from calories to joules in nutrition.
^ Feynman, Richard (1963). „Physical Units”. Feynman's Lectures on Physics. Приступљено 2014-03-07.
^ ^а ^б „Units with special names and symbols; units that incorporate special names and symbols”. International Bureau of Weights and Measures. Архивирано из оригинала 28. 6. 2009. г. Приступљено 18. 3. 2015. „A derived unit can often be expressed in different ways by combining base units with derived units having special names. Joule, for example, may formally be written newton metre, or kilogram metre squared per second squared. This, however, is an algebraic freedom to be governed by common sense physical considerations; in a given situation some forms may be more helpful than others. In practice, with certain quantities, preference is given to the use of certain special unit names, or combinations of unit names, to facilitate the distinction between different quantities having the same dimension.”

Литература

E Richard Cohen; Tom Cvitas; Jeremy G Frey; Bertil Holstrom; John W Jost, ур. (2007). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (PDF). International Union of Pure and Applied Chemistry (3. изд.). Royal Society of Chemistry; 3rd edition. ISBN 0854044337.

International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03583-8. Electronic version.

Спољашње везе

[13] Ово се зове базални метаболизам. То oдговара око 5.000 kJ (1.200 kcal) дневно. Килокалорија (симбол kcal) је такође позната као дијетарна калорија.

[Joule_pronunciation-1] „joule”. A new English dictionary on historical principles. The Clarendon press. јануар 1901. стр. 606.

[Joule_pronunciation_nature-2] Allen, H. S. (септембар 1943). „Nature 152, 354 (1943)”. Nature. 152 (3856): 354. S2CID 4182911. doi:10.1038/152354a0  .

[3] Wells, John (2008). Longman Pronunciation Dictionary (3rd изд.). Pearson Longman. ISBN 978-1-4058-8118-0.

[4] International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th изд.), стр. 120, ISBN 92-822-2213-6

[5] American Heritage Dictionary of the English Language, Online Edition (2009). Houghton Mifflin Co., hosted by Yahoo! Education.

[6] The American Heritage Dictionary, Second College Edition (1985). Boston: Houghton Mifflin Co., p. 691.

[7] McGraw-Hill Dictionary of Physics, Fifth Edition (1997). McGraw-Hill, Inc., p. 224.

[8] "The unit of heat has hitherto been taken variously as the heat required to raise a pound of water at the freezing-point through 1° Fahrenheit or Centigrade, or, again, the heat necessary to raise a kilogramme of water 1° Centigrade. The inconvenience of a unit so entirely arbitrary is sufficiently apparent to justify the introduction of one based on the electro-magnetic system, viz. the heat generated in one second by the current of an Ampère flowing through the resistance of an Ohm. In absolute measure its value is 10⁷ C.G.S. units, and, assuming Joule's equivalent as 42,000,000, it is the heat necessary to raise 0.238 grammes of water 1° Centigrade, or, approximately, the ¹⁄₁₀₀₀th part of the arbitrary unit of a pound of water raised 1° Fahrenheit and the ¹⁄₄₀₀₀th of the kilogramme of water raised 1° Centigrade. Such a heat unit, if found acceptable, might with great propriety, I think, be called the Joule, after the man who has done so much to develop the dynamical theory of heat."Carl Wilhelm Siemens, Report of the Fifty-Second Meeting of the British Association for the Advancement of Science. S. 6 f.

[9] Pat Naughtin: A chronological history of the modern metric system. Архивирано на сајту Wayback Machine (18. фебруар 2011), metricationmatters.com, 2009.

[10] CIPM, 1946, Resolution 2, Definitions of electric units. bipm.org.

[11] 9th CGPM, Resolution 3: Triple point of water; thermodynamic scale with a single fixed point; unit of quantity of heat (joule)., bipm.org.

[12] „Units of Heat – BTU, Calorie and Joule”. Engineering Toolbox. Приступљено 2021-06-14.

[14] Ristinen, Robert A.; Kraushaar, Jack J. (2006). Energy and the Environment (2nd изд.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-73989-8.

[FAO-15] The adoption of joules as units of energy, FAO/WHO Ad Hoc Committee of Experts on Energy and Protein, 1971. A report on the changeover from calories to joules in nutrition.

[16] Feynman, Richard (1963). „Physical Units”. Feynman's Lectures on Physics. Приступљено 2014-03-07.

[BIPM2-17] а ^б „Units with special names and symbols; units that incorporate special names and symbols”. International Bureau of Weights and Measures. Архивирано из оригинала 28. 6. 2009. г. Приступљено 18. 3. 2015. „A derived unit can often be expressed in different ways by combining base units with derived units having special names. Joule, for example, may formally be written newton metre, or kilogram metre squared per second squared. This, however, is an algebraic freedom to be governed by common sense physical considerations; in a given situation some forms may be more helpful than others. In practice, with certain quantities, preference is given to the use of certain special unit names, or combinations of unit names, to facilitate the distinction between different quantities having the same dimension.”

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[note 1]

[13]

[14]

[15]

[16]